2025年大学本科二年级（统计学）回归分析阶段测试试题及答案

2025年大学本科二年级（统计学）回归分析阶段测试试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共30分）答题要求：每题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号内。(总共6题，每题5分)1.在回归分析中，若自变量X的值增加时，因变量Y的值随之减少，则两个变量间的关系是（）A.正相关B.负相关C.零相关D.无相关2.回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象（）A.线性相关还是非线性相关B.正相关还是负相关C.完全相关还是不完全相关D.单相关还是复相关3.下面关于回归模型的假定中不正确的是（）A.自变量x是随机的B.误差项ε的均值为0C.误差项ε的方差为常数D.误差项ε之间不存在序列相关4.对于一元线性回归模型，以se表示估计标准误差，r表示相关系数，则有（）A.se=0时，r=1B.se=0时，r=-1C.se=0时，r=0D.se=0时，r=1或r=-15.在多元线性回归分析中，t检验是用来检验（）A.总体线性关系的显著性B.各回归系数的显著性C.样本线性关系的显著性D.H0：β1=β2=…=βk=06.在回归分析中，F检验主要用来检验（）A.相关系数的显著性B.回归系数的显著性C.线性关系的显著性D.估计标准误差的显著性第II卷（非选择题共70分）二、填空题（总共4题，每题5分）1.回归分析是对具有______关系的两个或两个以上变量之间数量变化的一般关系进行测定，确立一个相应的数学表达式，以便从一个已知量来推测另一个未知量，为估算预测提供一个重要的方法。2.相关关系按变量之间相互关系的方向可分为______和______。3.一元线性回归模型中，回归方程的显著性检验包括______检验和______检验。4.在多元线性回归分析中，调整后的判定系数R²与判定系数R²相比，其值______R²。三、简答题（总共2题，每题10分）1.简述相关分析与回归分析的区别与联系。2.简述建立回归模型的基本步骤。四、计算分析题（总共2题，每题20分）材料：某企业为研究产品销售额与销售利润之间的关系，收集了过去10年的相关数据如下：年份销售额（万元）销售利润（万元）11201021301231401441501651601861702071802281902492002610210281.试建立销售利润对销售额的一元线性回归方程。2.计算估计标准误差。五、综合应用题（1题，20分）材料：为研究某地区居民家庭收入与消费支出的关系，随机抽取了10户家庭，得到如下数据：家庭编号收入（元）消费支出（元）1800060002900068003100007500411000820051200088006130009500714000102008150001080091600011500101700012000要求：1.建立消费支出对收入的线性回归方程，并解释回归系数的经济意义。2.计算判定系数，并说明其含义。3.对回归方程进行显著性检验（α=0.05）。答案：一、1.B2.B3.A4.D5.B6.C二：1.相关2.正相关；负相关3.F；t4.小于三：1.区别：相关分析研究变量间相关方向、程度，不区分自变量和因变量；回归分析研究变量间数量依存关系，需确定自变量和因变量。联系：相关分析是回归分析的基础和前提，回归分析是相关分析的深入和继续。2.步骤：确定变量；收集数据；绘制散点图观察关系；选择合适回归模型；估计模型参数；进行模型检验；利用模型预测。四：1.设回归方程为y=a+bx，计算可得b=0.12，a=-4.4，回归方程为y=-4.4+0.12x。2.计算可得估计标准误差se≈1.17。五：1.回归方程为y=0