2025年大学本科二年级（统计学）时间序列分析试题及答案

2025年大学本科二年级（统计学）时间序列分析试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共30分）答题要求：本卷共6题，每题5分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.时间序列中各项指标数值可以直接相加的是（）A.时期序列B.时点序列C.相对数时间序列D.平均数时间序列答案：A2.某企业2020年至2024年的销售额分别为100万元、120万元、150万元、180万元、200万元，则该企业销售额的平均发展速度为（）A.$\sqrt[4]{\frac{200}{100}}$B.$\sqrt[4]{\frac{200}{100}}-1$C.$\sqrt[5]{\frac{200}{100}}$D.$\sqrt[5]{\frac{200}{100}}-1$答案：C3.用移动平均法测定长期趋势时，移动平均项数越多，所得的结果（）A.越能反映原序列的波动情况B.越平滑，对原序列波动的反映越不明显C.越能反映原序列的长期趋势D.和原序列没有区别答案：B4.已知某时间序列各期环比发展速度分别为110%、105%、108%，则该时间序列的定基发展速度为（）A.110%×105%×108%B.110%+105%+108%C.（110%×105%×108%）-1D.（110%+105%+108%）-1答案：A5.季节变动是指时间序列（）A.长期趋势B.循环变动C.不规则变动D.按一定周期重复出现的有规律的变动答案：D6.时间序列中的不规则变动是指（）A.由各种偶然的、突发的或不可预见的因素引起的变动B.由长期趋势、季节变动和循环变动共同作用引起的变动C.由季节变动引起的变动D.由循环变动引起的变动答案：A第II卷（非选择题共70分）二、填空题（共10分）答题要求：本大题共5个空，每空2分。请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1.时间序列按其指标表现形式不同可分为（）、（）和（）三种。答案：绝对数时间序列、相对数时间序列、平均数时间序列2.平均发展速度是（）的序时平均数。答案：各期环比发展速度3.测定长期趋势的方法主要有（）、（）、（）和（）等。答案：时距扩大法、移动平均法、趋势模型法、季节指数法4.时间序列的构成要素包括（）、（）、（）和（）。答案：长期趋势、季节变动、循环变动、不规则变动5.季节变动分析中常用的方法是（）。答案：季节指数法三、判断题（共10分）答题要求：本大题共5题，每题2分。判断下列各题正误，正确的在题后括号内打“√”，错误的打“×”。1.时点序列中的指标数值反映现象在某一时点上的总量。（）答案：√2.平均发展速度总是大于平均增长速度。（）答案：√3.用移动平均法测定长期趋势时，移动平均项数越多越好。（）答案：×4.季节变动是指时间序列中呈现出的周期性波动。（）答案：√5.时间序列中的不规则变动是可以预测的。（）答案：×四、简答题（共20分）答题要求：本大题共2题，每题10分。请简要回答问题。1.简述时间序列的作用。答案：时间序列可以描述现象随时间发展变化的过程和结果；可以分析现象发展变化的趋势和规律；可以预测现象未来的发展趋势；可以对比不同现象在不同时间上的发展情况，揭示现象之间的联系和差异。2.简述测定长期趋势的移动平均法的原理。答案：移动平均法是通过对时间序列逐期递移计算一系列序时平均数，形成一个新的时间序列，以削弱或消除原时间序列中的短期波动和不规则变动，揭示出时间序列的长期趋势。移动平均的项数越多，对原序列的平滑作用越强，所得的移动平均数序列越平滑，越能反映原序列的长期趋势。五、计算分析题（共30分）答题要求：本大题共2题，每题15分。请计算并分析问题。材料：某企业2020年至2�24年的产品销售额如下表所示：|年份|2020|2021|2022|2023|2024||----|----|----|----|----|----||销售额（万元）|100|120|150|180|200|1.用移动平均法（移动平均项数为3）测定该企业销售额的长期趋势，并预测2025年的销售额。答案：移动平均计算如下：2021年移动平均数=（100+120+150）÷3=123.332022年移动平均数=（120+150+18∅）÷3=1502023年移动平均数=（150+180+200）÷3=176.672024年移动平均数=（180+200+预测值）÷3（这里先设预测值为x）通过计算可得2024年移动平均数约为193.33，即（180+200+x）÷∅=193.33，解得x=200。所以预测2025年销售额约为200万元。2.计算该企业销售额的平均发展速度和平均增长速度，并分析其发展趋势。答案：平均发展速度=$\sqrt[4]{\frac{200}{100}}$≈118.92%平均增长速度=平均