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2025年大学本科二年级（统计学）统计学进阶阶段测试试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共30分）答题要求：每题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号内。(总共6题，每题5分)1.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（）。A.实际误差B.实际误差的绝对值C.平均误差程度D.可能误差范围2.在抽样推断中，抽样误差是（）。A.可以避免的B.可避免且可控制C.不可避免且无法控制D.不可避免但可控制3.对某单位职工的文化程度进行抽样调查，得知其中80%的人是高中毕业，抽样平均误差为2%，当概率为95.45%时，该单位职工中具有高中文化程度的比重是（）。A.等于78%B.大于84%C.在76%与84%之间D.小于76%4.当总体单位数较大时，若抽样比为51%，则对于简单随机抽样，不重复抽样的平均误差约为重复抽样的（）。A.51%B.49%C.70%D.30%5.区间估计表明的是一个（）。A.绝对可靠的范围B.可能的范围C.绝对不可靠的范围D.不可能的范围6.在其他条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，其精确程度将（）。A.保持不变B.随之扩大C.随之缩小D.无法确定第II卷（非选择题共70分）一、填空题（每题5分，共10分）1.抽样推断的主要内容有参数估计和（）。2.抽样平均误差是（）的标准差。二、简答题（每题10分，共20分）1.简述影响抽样误差大小的因素。2.什么是区间估计？它与点估计有何区别？三、计算题（每题20分，共40分）1.从某批零件中随机抽取50件进行检验，测得其平均长度为20.03mm，标准差为0.04mm。试以95%的置信水平估计该批零件平均长度的置信区间。（已知Zα/2=1.96）2.某工厂生产一种新型灯泡5000只，随机抽取100只作耐用时间试验。测试结果，平均寿命为4500小时，标准差为300小时，试在95%的概率保证下，估计该新式灯泡平均寿命的区间。（已知Zα/2=1.96）答案：第I卷：1.C2.D3.C4.C5.B6.C第II卷：一、1.假设检验2.所有可能样本指标值二、1.影响抽样误差大小的因素主要有：总体各单位标志值的差异程度；样本单位数的多少；抽样方法；抽样调查的组织形式。2.区间估计是在一定的概率保证下，根据样本指标和抽样平均误差估计总体指标可能存在的区间范围。点估计是直接用样本指标代替总体指标。区别在于区间估计给出了总体指标的一个范围，同时有一定概率保证

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