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文档简介

2026年甘肃省高职单招数学试题(附答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3在区间（a,b）上是增函数，则a和b的大小关系是（）

A.a<b

B.a>b

C.a=b

D.无法确定

答案：A

2.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的最小值（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

3.若a²+b²=5，且a>0，b<0，则a+b的取值范围是（）

A.(∞,0)

B.(0,5)

C.(5,0)

D.(0,√5)

答案：C

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S6=27，求公差d的值（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

5.若sinθ=3/5，且θ为锐角，则cosθ的值为（）

A.4/5

B.3/5

C.1/5

D.4/5

答案：A

6.已知三角形ABC，AB=6，BC=8，AC=10，则三角形ABC的面积为（）

A.12

B.24

C.18

D.36

答案：B

7.已知函数f(x)=|x2|，求f(x)在区间[1,4]上的最大值（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：D

8.若a+b=5，且a²+b²=17，则ab的值为（）

A.6

B.8

C.10

D.12

答案：A

9.若log2(x1)=3，求x的值（）

A.8

B.9

C.10

D.11

答案：B

10.已知集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，求A∩B的结果（）

A.{1,2,3,4,5,6}

B.{3,4}

C.{1,2,5,6}

D.空集

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的顶点坐标。

答案：(2,1)

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=100，S20=400，求公差d。

答案：5

13.若sinθ=4/5，且θ为锐角，求cosθ的值。

答案：3/5

14.已知三角形ABC，AB=3，BC=4，AC=5，求三角形ABC的面积。

答案：6

15.若log2(x+1)=4，求x的值。

答案：15

16.已知集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，求A∪B的结果。

答案：{1,2,3,4,5,6}

17.已知函数f(x)=|x1|，求f(x)在区间[2,3]上的最大值和最小值。

答案：最大值4，最小值0

18.已知a²+b²=25，且a>0，b<0，求a+b的取值范围。

答案：(5,0)

19.若a+b=6，且a²+b²=30，求ab的值。

答案：9

20.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n2，求前10项的和。

答案：150

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的单调区间。

解：f(x)的导数为f'(x)=2x2。令f'(x)=0，得x=1。当x<1时，f'(x)<0，f(x)单调递减；当x>1时，f'(x)>0，f(x)单调递增。因此，f(x)的单调递减区间为(∞,1]，单调递增区间为[1,+∞)。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=64，求公差d及首项a1。

解：设{an}的首项为a1，公差为d。

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