2026年C编程中的经典算法问题及答案参考

2026年C+编程中的经典算法问题及答案参考一、选择题（每题2分，共10题）说明：以下题目主要针对IT企业招聘及高校算法竞赛，侧重实际应用场景。1.题目：在快速排序算法中，若要避免最坏情况（如已排序数组）的O(n²)时间复杂度，可以采用以下哪种改进方法？A.直接使用随机化快速排序B.选择中位数作为基准C.采用堆排序替代D.使用归并排序答案：A解析：随机化快速排序通过随机选择基准，降低遇到最坏情况的概率。中位数法虽能优化，但实现复杂；堆排序和归并排序是其他排序算法，与快速排序改进无关。2.题目：在动态规划中，解决背包问题的最优策略是？A.贪心算法B.分治法C.空间复杂度优化的DPD.递归法答案：C解析：背包问题典型DP应用，通过状态压缩（一维数组）优化空间。贪心不适用，分治法不适用，递归无优化。3.题目：下列哪种数据结构最适合实现LRU（最近最少使用）缓存？A.链表B.哈希表+链表C.栈D.树答案：B解析：哈希表实现O(1)查找，链表维护访问顺序。栈和树无法高效更新。4.题目：在二叉搜索树中，删除节点时可能需要执行以下哪种操作？A.仅左旋B.仅右旋C.替换为右子树的最小值节点D.交换父节点答案：C解析：删除节点需维持BST性质，非叶子节点用后继（右子树最小值）替代。5.题目：以下哪个算法时间复杂度始终为O(nlogn)？A.快速排序（平均）B.冒泡排序C.堆排序（最坏）D.插入排序答案：C解析：堆排序无论最好/最坏均为O(nlogn)，快速排序平均O(nlogn)但最坏O(n²)，其余为O(n²)。二、填空题（每空2分，共5题）说明：考察基础算法原理与实现细节。6.题目：在Dijkstra最短路径算法中，使用优先队列（如小顶堆）的时间复杂度为________，而使用数组优化为________。答案：O((E+V)logV)；O(EV)解析：优先队列每次弹出和更新节点均需logV时间，数组需遍历所有节点更新。7.题目：图的深度优先搜索（DFS）递归实现的核心是________，而广度优先搜索（BFS）的核心是________。答案：回溯；队列解析：DFS通过递归栈实现，BFS用队列按层遍历。8.题目：字符串“ABCDABD”的最长不重复子串长度为________，采用________算法可高效解决。答案：4；滑动窗口解析：滑动窗口可O(n)遍历，记录字符最右出现位置。9.题目：Kruskal最小生成树算法的核心是按________排序边，并使用________维护森林。答案：权值；并查集解析：按权值升序遍历，并查集快速判断连通性。10.题目：判断一个数是否为素数，简单的试除法时间复杂度为________，而Miller-Rabin算法的平均复杂度为________。答案：O(√n)；O(logn)解析：试除法需遍历到√n，Miller-Rabin通过随机化快速判断。三、简答题（每题5分，共5题）说明：考察算法设计思想与边界条件处理。11.题目：简述快速排序与归并排序的区别，并说明哪种算法对大数据排序更优。答案：-快速排序：分治思想，原地排序，平均O(nlogn)，最坏O(n²)。-归并排序：分治思想，需额外空间，稳定，保证O(nlogn)。-大数据排序：归并排序更优，因快速排序最坏退化，而归并无此问题且稳定。12.题目：为什么Dijkstra算法不能处理负权边？如何改进？答案：Dijkstra假设已发现的最短路径不会变，负权边可能导致已更新路径被“覆盖”。改进方案：Bellman-Ford算法，支持负权边但时间复杂度O(VE)。13.题目：在LeetCode等面试题中，常见的“双指针”技巧有哪些应用场景？答案：-快速移动：如判断数组是否有重复（快慢指针找重复）；-对撞移动：如判断链表是否有环（快指针两倍速度）；-收缩窗口：如滑动窗口求最大/最小子串。14.题目：解释“拓扑排序”的应用场景，并简述其实现原理。答案：应用场景：任务调度、依赖关系处理（如课程表）。原理：对有向无环图（DAG）按入度排序，每次选入度为0节点并删除，直到所有节点处理。15.题目：在实现二叉树遍历时，递归与迭代（栈）的优缺点？答案：-递归：代码简洁，栈溢出风险高；-迭代：可控制栈大小，适用于大数据，但需手动维护栈。四、编程题（每题15分，共2题）说明：考察代码实现与边界处理能力。16.题目：给定一个无重复元素的数组nums和目标值target，返回所有和为target的不重复四元组。示例：nums=[1,0,-1,0],target=0→[[-1,0,0,1],[0,0,0,0]]要求：时间复杂度O(n³)，不使用重复解。答案：cppvector<vector<int>>fourSum(vector<int>&nums,inttarget){sort(nums.begin(),nums.end());vector<vector<int>>res;intn=nums.size();for(inti=0;i<n-3;++i){if(i>0&&nums[i]==nums[i-1])continue;//去重for(intj=i+1;j<n-2;++j){if(j>i+1&&nums[j]==nums[j-1])continue;intleft=j+1,right=n-1;while(left<right){longlongsum=(longlong)nums[i]+nums[j]+nums[left]+nums[right];if(sum==target){res.emplace_back({nums[i],nums[j],nums[left],nums[right]});while(left<right&&nums[left]==nums[left+1])left++;while(left<right&&nums[right]==nums[right-1])right--;left++;right--;}elseif(sum<target)left++;elseright--;}}}returnres;}解析：先排序，固定前两个数，双指针找后两个数。每次移动指针前处理重复值，避免四元组重复。17.题目：实现一个LRU（最近最少使用）缓存，支持get和put操作，容量为capacity。要求：get返回键对应的值，若不存在返回-1；put插入/更新键值对，超出容量时删除最久未使用节点。示例：LRUCachecache=newLRUCache(2);cache.put(1,1);cache.put(2,2);cache.get(1);//返回1cache.put(3,3);//删除键2cache.get(2);//返回-1答案：cppclassLRUCache{public:structNode{intkey,val;Nodeleft,right;Node(intk,intv):key(k),val(v),left(nullptr),right(nullptr){}};intcapacity;unordered_map<int,Node>cache;Nodehead,tail;LRUCache(intcap):capacity(cap),head(newNode(0,0)),tail(newNode(0,0)){head->right=tail;tail->left=head;}intget(intkey){if(cache.find(key)==cache.end())return-1;Nodenode=cache[key];moveToHead(node);returnnode->val;}voidput(intkey,intvalue){if(cache.find(key)!=cache.end()){Nodenode=cache[key];node->val=value;moveToHead(node);}else{Nodenode=newNode(key,value);cache[key]=node;addToHead(node);if(cache.size()>capacity){NodetoDel=tail->left;cache.erase(toDel->key);removeNode(toDel);deletetoDel;}}}voidaddToHead(Nodenode){node->left=head;node->right=head->right;head->right->left=node;head->right=node;}voidremoveNode(Noden