深圳市龙岗区2025-2026学年第一学期八年级期末质量监测（无答案）

龙岗区2025-2026学年第一学期八年级期末质量监测数学试题注意事项：1．本试卷共6页，共两部分,满分100分，考试时间90分钟。2．答题前，请将学校、班级、姓名和考号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴在答题卡的贴条形码区。请保持条形码整洁、不污损。3．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。4．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；非选择题答案必须用规定的笔，按作答题目的序号，写在答题卡非选择题答题区内。5．考试结束后，请将答题卡交回。第一部分选择题一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．下列情形中，不能确定物体位置的是A．北偏西30°B．清林路130号C．301室3排5列 D．东经110°，北纬32°2．图1为我国高铁座位的实物图，图2是将其抽象得到的图形。已知OA//CD，∠AOB=105°，∠OCD=125°，则∠BOC的度数是A．10°B．15° C．20° D．25°（第2题图）（第3题图）3．五子棋，亦称“连珠”，是棋类竞技项目之一。某对弈情况如图所示，若在棋盘上建立了平面直角坐标系，黑子M的位置是（1，-2），白子①的位置是（-1，-4），则白子②的坐标是A．（-1，1）B．（1，1） C．（1，2） D．（-2，1）4．下面命题中，是假命题的是A．如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线也互相平行B．将直角三角形的三条边长同时扩大相同的倍数，那么得到的三角形还是直角三角形C．如果一个数是实数，那么一定可以在数轴上找到一个点与其对应D．如果一个数是无理数，那么这个数可能是有限小数5．如图所示为根据A、B两地某月每天最低气温所绘制的箱线图，根据该图判断，下列说法错误的是A．该月A地每天最低气温的最小值低于B地B．该月A地每天最低气温的中位数低于B地C．该月A地每天最低气温的方差低于B地D．该月A地每天最低气温的下四分位数低于B地（第5题图）6．有5只雀、6只燕，将雀和燕分别聚集到一起称重，聚在一起的雀重，聚在一起的燕轻；若将其中1只雀和1只燕互换位置，则二者轻重相同。已知5只雀和6只燕总重1斤，则1只雀和1只燕分别重多少？如果设1只雀重x斤，1只燕重y斤，则下列方程组正确的是A．B．C．D．7．如图，三张大小不同的正方形纸片叠放在一起，中间正方形的纸片面积为20cm2，相邻两张正方形正方形纸片的边长均相差1cm，则最大正方形纸片和最小正方形纸片的面积相差A．cm2 B．cm2 C．cm 2 D．cm2（第7题图）（第8题图）8．在验证“不同物质吸热能力不同”的试验中，数学兴趣小组准备了质量、温度均相同的水和菜籽油，在如图①所示的装置中同时加热，测量并记录水和菜籽油的温度y（°C）与加热时间x（min），绘制成图象如图②所示。则下列说法错误的是A．菜籽油和水在加热前的温度均为20°CB．在水沸腾之前，水的温度上升速度是15°C/minC．当加热5.2min时，菜籽油的温度是98°CD．菜籽油温度比水高15°C时，此时加热时间为3min第二部分非选择题二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)9．16的平方根是________。10．某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛，已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分（百分制）分别是90分，80分，85分，若依次按照20%，40%，40%百分比确定成绩，则该选手的成绩是分。11．如图所示为直线l1和l2的图像，则方程组的解是__________。（第11题图）（第12题图）12．装修工人携带一根装饰用的木条，乘电梯到小明家安装。如图，已知小明家的电梯的长、宽、高分别是2m，m，m，那么能放入电梯内的木条最长为_______m。（结果保留根号，并不考虑木条的粗细）13．利用数学公式处理原始数据是数据加密的一种有效方式。【定义】将点P（a，b)变换得到点Q（a-b，a+b），则称点Q是点P的“加密点”。【示例】点M（2，1）的“加密点”是点N（1，3）。【问题】点A（m，2m-1）的“加密点”B不在第______象限。三、解答题(本题共7小题，共61分)14．（本题9分）计算：（1）；（2）。15．（本题5分）解方程组：。16．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶的坐标分别是A（0，5），B（3，1），C（4，3）。（1）△A1B1C1与△ABC关于原点对称，请在平面直角坐标系中画出△A1B1C1；（2）连接A1B，则△AA1B的面积是_________；（3）求证：△ABC是直角三角形。17．（本题9分）质检员从某公司9月份生产的A、B型扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：g），并进行整理、描述和分析（除尘量用x表示，共分为三个等级：合格，良好，优秀），下面给出了部分信息：台A型扫地机器人的除尘量：83，84，84，87，87，89，96，96，96，98。台B型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为：85，90，90，90，94。抽取的型扫地机器人除尘量统计表抽取的B型扫地机器人除尘量扇形统计图型号平均数中位数众数方差“优秀”等级所占百分比

Aab31.2cB9025.130%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a=，b=，c=，m=；（2）某月该公司生产A型扫地机器人为1200台，B型扫地机器人1000台，估计该公司当月生产扫地机器人“优秀”等级的总台数；（3）根据以上数据，你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好？请说明理由。

18．（本题9分）“传承红色基因，赓续红色血脉”。某中学安排七、八、九三个年级师生先后乘坐客车去参观深圳东江纵队纪念馆，下面是九年级的王老师和小明、小颖两位同学有关租车问题的对话。王老师：“客运公司有A，B两种型号的客车可供租用，A型客车每辆租金800元，B型客车每辆租金1200元。”小明：“七年级师生共540人，租用3辆A型客车和9辆B型客车恰好坐满。”小颖：“八年级师生共530人，租用1辆A型客车和10辆B型客车恰好坐满。”根据以上对话，解答下列问题：（1）分别求每辆A型客车和B型客车坐满后的载客人数；（2）已知九年级师生共520人。若每辆客车恰好都坐满，求出所有满足条件的租车方案，并求出最省钱的租车方案的费用。19．（本题10分）综合与实践【实践任务】测量旗杆高度。【工具素材】卷尺，升旗的绳子。【备注说明】旗杆滑轮处到旗杆顶部的距离忽略不计；升旗的绳子为环形结构，当绳子不解开时的重合长度记为叠合长度。【实施方案1】步骤1：该小组通过查阅相关信息得知旗杆a升旗绳子的叠合长度为17m；步骤2：如图1，将绳子沿地面拉直时，测量旗杆底端与绳子末端之间的距离BC为8m。（1）根据上述数据，可计算出旗杆a的高度为_________m。旗杆b旗杆旗杆b旗杆a（第19题-图1）（第19题-图2）【实施方案2】步骤1：如图2，通过测量发现旗杆b升旗绳子的叠合长度比旗杆长1m；步骤2：将绳子沿地面拉直，并让绳子末端在地面上，测量得到旗杆底端与绳子末端相距5m。（2）结合方案2中的数据，请求出旗杆b的高度。【实施方案3】步骤1：如图3，将旗杆c的升旗绳子解开，令一端与旗杆底部重合（记为点C），另一端拉直至地面的点B处，并测得BC长度为5m；步骤2：如图4，将绳子端点B沿地面前进4m至点D，发现此时绳子另一端上升2m至点E。（备注：点D、B、C在同一水平面上，绳子保持拉直状态）旗杆c（3）结合方案3中的数据，求旗杆c的高度。旗杆c旗杆旗杆c（第19题-图3）（第19题-图4）20．（本题11分）综合与探究【研究主题】一次函数图象成轴对称的问题探究。【特例感知】探究直线l1：关于x轴成轴对称的直线l2的关系式的过程如下：步骤1：如图1，在平面直角坐标系中，画出直线l1：的图象；步骤2：求出与x轴交于点A（-2，0），与y轴交于点B（0，1）；步骤3：点B（0，1）关于x轴对称的点C的坐标是_______；步骤4：画出直线AC，并由A、C两点坐标可求得l2的关系式为___________。归纳：问题解决策略是将“直线的对称问题”转化为“_____的对称问题”。（1）补全上述探究过程中的空格；（2）直线l1：关于y轴成轴对称的直线的关系式是____________；（第20题-图1）