2025年八年级数学理性思维测评期末考卷

2025年八年级数学理性思维测评期末考卷考试时间：120分钟 总分：120分 年级/班级：八年级（1）班

2025年八年级数学理性思维测评期末考卷

一、选择题

1.如果a=2，b=3，那么a+b的值是（）

A.5

B.6

C.7

D.8

2.一个数的相反数是-5，这个数是（）

A.5

B.-5

C.10

D.-10

3.如果一个三角形的两边长分别是3和4，第三边长x满足3<x<7，那么第三边长x可以是（）

A.4

B.5

C.6

D.7

4.一个圆柱的底面半径是2，高是3，那么这个圆柱的侧面积是（）

A.12π

B.24π

C.36π

D.48π

5.如果一个数的平方等于16，那么这个数可以是（）

A.4

B.-4

C.8

D.-8

6.一个等腰三角形的底边长是6，腰长是8，那么这个等腰三角形的面积是（）

A.24

B.30

C.32

D.40

7.一个数的绝对值是5，这个数可以是（）

A.5

B.-5

C.10

D.-10

8.如果一个数的立方等于-27，那么这个数是（）

A.3

B.-3

C.9

D.-9

9.一个长方形的周长是20，长是6，那么宽是（）

A.2

B.4

C.6

D.8

10.一个圆的直径是10，那么这个圆的面积是（）

A.25π

B.50π

C.75π

D.100π

11.一个直角三角形的两条直角边长分别是3和4，那么斜边长是（）

A.5

B.7

C.8

D.9

12.一个数的平方根是±3，这个数是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

13.一个等边三角形的边长是6，那么这个等边三角形的高是（）

A.3

B.4

C.3√3

D.4√3

14.一个圆柱的底面周长是12π，高是4，那么这个圆柱的侧面积是（）

A.24π

B.48π

C.72π

D.96π

15.一个数的相反数是它的倒数，这个数是（）

A.1

B.-1

C.2

D.-2

二、填空题

1.如果a=3，b=2，那么a-b的值是________。

2.一个数的相反数是-7，这个数是________。

3.一个三角形的两边长分别是5和7，第三边长x满足5<x<12，那么第三边长x可以是________。

4.一个圆柱的底面半径是3，高是5，那么这个圆柱的侧面积是________。

5.如果一个数的平方等于25，那么这个数可以是________。

6.一个等腰三角形的底边长是8，腰长是10，那么这个等腰三角形的面积是________。

7.一个数的绝对值是8，这个数可以是________。

8.如果一个数的立方等于-64，那么这个数是________。

9.一个长方形的周长是28，长是10，那么宽是________。

10.一个圆的直径是14，那么这个圆的面积是________。

11.一个直角三角形的两条直角边长分别是5和12，那么斜边长是________。

12.一个数的平方根是±4，这个数是________。

13.一个等边三角形的边长是10，那么这个等边三角形的高是________。

14.一个圆柱的底面周长是16π，高是3，那么这个圆柱的侧面积是________。

15.一个数的相反数是它的倒数，这个数是________。

三、多选题

1.下列数中，属于有理数的有（）

A.3.14

B.√2

C.-5

D.0

2.下列图形中，是轴对称图形的有（）

A.长方形

B.正方形

C.等腰三角形

D.梯形

3.下列方程中，是一元一次方程的有（）

A.2x+3=7

B.x^2-4=0

C.3x/2=9

D.x+y=5

4.下列命题中，正确的有（）

A.相反数相等的两个数是0

B.绝对值相等的两个数一定相等

C.倒数相等的两个数是1

D.平方相等的两个数一定相等

5.下列图形中，是等腰三角形的有（）

A.底边长为6，腰长为8的等腰三角形

B.底边长为10，腰长为10的等腰三角形

C.底边长为12，腰长为5的等腰三角形

D.底边长为8，腰长为8的等腰三角形

6.下列数中，属于无理数的有（）

A.π

B.√3

C.-7

D.0

7.下列方程中，是二元一次方程的有（）

A.2x+y=8

B.x^2+y=9

C.3x-4y=12

D.x/2+y/3=1

8.下列命题中，错误的有（）

A.相反数相等的两个数是0

B.绝对值相等的两个数一定相等

C.倒数相等的两个数是1

D.平方相等的两个数一定相等

9.下列图形中，是轴对称图形的有（）

A.等边三角形

B.正方形

C.梯形

D.等腰梯形

10.下列数中，属于有理数的有（）

A.2.5

B.√5

C.-3

D.0

四、判断题

1.两个负数相加，和一定小于这两个负数中的任意一个数。

2.一个数的平方根有两个，它们互为相反数。

3.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等。

4.等腰三角形的两个底角相等。

5.圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。

6.一个数的立方根只有一个。

7.任何数的零次幂都等于1。

8.命题“对顶角相等”的逆命题是真命题。

9.如果一个数是偶数，那么它的相反数也是偶数。

10.两个无理数的和一定是无理数。

五、问答题

1.已知一个三角形的两边长分别是5和8，第三边的长是x，且x满足5<x<13。求x的取值范围。

2.一个长方形的周长是30，长比宽多3。求这个长方形的长和宽。

3.已知一个数的平方等于49，求这个数。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A解析：a+b=2+3=5

2.A解析：一个数的相反数是-5，那么这个数就是5。

3.ABC解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得3<x<7，所以x可以是4,5,6。

4.A解析：圆柱的侧面积=底面周长×高=2π×2×3=12π

5.AB解析：一个数的平方等于16，那么这个数可以是4或-4。

6.A解析：等腰三角形的面积=(底×高)/2=(6×8)/2=24

7.AB解析：一个数的绝对值是5，这个数可以是5或-5。

8.B解析：一个数的立方等于-27，那么这个数是-3，因为(-3)^3=-27。

9.B解析：长方形的周长=(长+宽)×2，所以宽=(周长/2)-长=(20/2)-6=4

10.B解析：圆的面积=π×(半径)^2=π×(10/2)^2=50π

11.A解析：根据勾股定理，斜边长=√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5

12.A解析：一个数的平方根是±3，这个数是9，因为3^2=9，(-3)^2=9。

13.C解析：等边三角形的高=边长×(√3/2)=6×(√3/2)=3√3

14.B解析：圆柱的侧面积=底面周长×高=12π×4=48π

15.B解析：设这个数为x，则其相反数为-x，其倒数为1/x，根据题意-x=1/x，得x^2=1，所以x=±1，但题目要求一个数，所以选-1。

二、填空题答案及解析

1.1解析：a-b=3-2=1

2.7解析：一个数的相反数是-7，那么这个数是7。

3.6,7,8解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得5<x<12，所以x可以是6,7,8。

4.30π解析：圆柱的侧面积=底面周长×高=2π×3×5=30π

5.5,-5解析：一个数的平方等于25，那么这个数可以是5或-5。

6.40解析：等腰三角形的面积=(底×高)/2=(8×10)/2=40

7.8,-8解析：一个数的绝对值是8，这个数可以是8或-8。

8.-4解析：一个数的立方等于-64，那么这个数是-4，因为(-4)^3=-64。

9.4解析：长方形的周长=(长+宽)×2，所以宽=(周长/2)-长=(28/2)-10=4

10.49π解析：圆的面积=π×(半径)^2=π×(14/2)^2=49π

11.13解析：根据勾股定理，斜边长=√(5^2+12^2)=√(25+144)=√169=13

12.16解析：一个数的平方根是±4，这个数是16，因为4^2=16，(-4)^2=16。

13.5√3解析：等边三角形的高=边长×(√3/2)=10×(√3/2)=5√3

14.48π解析：圆柱的侧面积=底面周长×高=16π×3=48π

15.-1解析：设这个数为x，则其相反数为-x，其倒数为1/x，根据题意-x=1/x，得x^2=1，所以x=±1，但题目要求一个数，所以选-1。

三、多选题答案及解析

1.ACBD解析：有理数包括整数、分数、小数（有限小数和无限循环小数），所以3.14,-5,0是有理数，√2是无理数。

2.ABCD解析：长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。

3.AC解析：一元一次方程的一般形式是ax+b=0，其中a≠0，所以2x+3=7和3x/2=9是一元一次方程，x^2-4=0是二元二次方程，x+y=5是二元一次方程。

4.BD解析：相反数相等的两个数是0，错误；绝对值相等的两个数一定相等，错误；倒数相等的两个数是±1，错误；平方相等的两个数一定相等，正确。

5.ABD解析：底边长为6，腰长为8的等腰三角形是等腰三角形；底边长为10，腰长为10的等腰三角形是等腰三角形；底边长为12，腰长为5的等腰三角形不满足两边之和大于第三边，不是等腰三角形；底边长为8，腰长为8的等腰三角形是等腰三角形。

6.AB解析：π和√3是无理数，-7和0是有理数。

7.AC解析：2x+y=8和3x-4y=12是二元一次方程，x^2+y=9是二元二次方程，x/2+y/3=1是二元一次方程。

8.ABC解析：相反数相等的两个数是0，错误；绝对值相等的两个数一定相等，错误；倒数相等的两个数是±1，错误；平方相等的两个数一定相等，正确。

9.ABD解析：等边三角形、正方形、等腰梯形都是轴对称图形；梯形不一定是轴对称图形。

10.AC解析：2.5和-3是有理数，√5是无理数，0是有理数。

四、判断题答案及解析

1.正确解析：两个负数相加，和一定小于这两个负数中的任意一个数，因为负数相加，绝对值变大，数值变小。

2.正确解析：一个数的平方根有两个，它们互为相反数，例如9的平方根是3和-3。

3.错误解析：如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，例如3和-3的绝对值都是3。

4.正确解析：等腰三角形的两个底角相等，这是等腰三角形的性质。

5.正确解析：圆柱的侧面积等于底面周长乘以高，这是圆柱侧面积的计算公式。

6.正确解析：一个数的立方根只有一个，例如8的立方根是2，-8的立方根是-2。

7.错误解析：任何数的零次幂都等于1，除了0的零次幂没有意义。

8.错误解析：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”，这是假命题，因为相等的角不一定是对顶角。

9.正确解析：如果一个数是偶