2025年九年级数学数据分析观念期末考卷

2025年九年级数学数据分析观念期末考卷考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：__________

2025年九年级数学数据分析观念期末考卷

一、选择题

1.某班级对学生的身高进行了调查，收集到的数据如下：160cm、162cm、158cm、165cm、160cm、162cm、164cm、161cm。这组数据的中位数是（）。

A.160cm

B.161cm

C.162cm

D.164cm

2.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，调查他们每周的课外阅读时间。调查结果如下表所示。根据这组数据，估计该校学生每周平均课外阅读时间约为（）小时。

课外阅读时间（小时）0-22-44-66-88-10

频数510151010

A.3

B.4

C.5

D.6

3.某工厂对一批产品的质量进行了抽样检查，抽出的产品中有一级品、二级品和三级品。为了了解这批产品的质量情况，可以采用的方法是（）。

A.全面调查

B.抽样调查

C.重点调查

D.典型调查

4.某班级对学生的身高进行了调查，收集到的数据如下：160cm、162cm、158cm、165cm、160cm、162cm、164cm、161cm。这组数据的众数是（）。

A.160cm

B.161cm

C.162cm

D.164cm

5.某校为了了解学生的视力情况，随机抽取了100名学生，调查他们的视力情况。调查结果如下表所示。根据这组数据，估计该校学生视力正常的人数约为（）人。

视力情况正常较好较差很差

频数702055

A.70

B.80

C.90

D.100

6.某班级对学生的体重进行了调查，收集到的数据如下：50kg、52kg、48kg、55kg、50kg、52kg、54kg、51kg。这组数据的方差是（）。

A.2

B.4

C.6

D.8

7.某校为了了解学生的身高情况，随机抽取了50名学生，调查他们的身高。调查结果如下表所示。根据这组数据，估计该校学生身高在160cm以下的人数约为（）人。

身高（cm）150-155155-160160-165165-170

频数5102015

A.5

B.10

C.20

D.25

8.某班级对学生的成绩进行了调查，收集到的数据如下：80分、85分、78分、82分、80分、85分、83分、81分。这组数据的平均数是（）。

A.80分

B.81分

C.82分

D.83分

9.某校为了了解学生的课外活动情况，随机抽取了100名学生，调查他们的课外活动类型。调查结果如下表所示。根据这组数据，估计该校学生参加体育活动的比例约为（）。

课外活动类型体育文娱学习其他

频数40302010

A.40%

B.30%

C.20%

D.10%

10.某班级对学生的身高进行了调查，收集到的数据如下：160cm、162cm、158cm、165cm、160cm、162cm、164cm、161cm。这组数据的极差是（）。

A.2cm

B.3cm

C.4cm

D.5cm

二、填空题

1.某班级对学生的体重进行了调查，收集到的数据如下：50kg、52kg、48kg、55kg、50kg、52kg、54kg、51kg。这组数据的平均数是______kg。

2.某校为了了解学生的视力情况，随机抽取了100名学生，调查他们的视力情况。调查结果如下表所示。根据这组数据，估计该校学生视力较差的人数约为______人。

视力情况正常较好较差很差

频数702055

3.某班级对学生的身高进行了调查，收集到的数据如下：160cm、162cm、158cm、165cm、160cm、162cm、164cm、161cm。这组数据的中位数是______cm。

4.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，调查他们每周的课外阅读时间。调查结果如下表所示。根据这组数据，估计该校学生每周平均课外阅读时间约为______小时。

课外阅读时间（小时）0-22-44-66-88-10

频数510151010

5.某班级对学生的成绩进行了调查，收集到的数据如下：80分、85分、78分、82分、80分、85分、83分、81分。这组数据的众数是______分。

6.某校为了了解学生的身高情况，随机抽取了50名学生，调查他们的身高。调查结果如下表所示。根据这组数据，估计该校学生身高在165cm以上的人数约为______人。

身高（cm）150-155155-160160-165165-170

频数5102015

7.某班级对学生的体重进行了调查，收集到的数据如下：50kg、52kg、48kg、55kg、50kg、52kg、54kg、51kg。这组数据的极差是______kg。

8.某校为了了解学生的视力情况，随机抽取了100名学生，调查他们的视力情况。调查结果如下表所示。根据这组数据，估计该校学生视力正常的人数约为______人。

视力情况正常较好较差很差

频数702055

9.某班级对学生的身高进行了调查，收集到的数据如下：160cm、162cm、158cm、165cm、160cm、162cm、164cm、161cm。这组数据的方差是______cm²。

10.某校为了了解学生的课外活动情况，随机抽取了100名学生，调查他们的课外活动类型。调查结果如下表所示。根据这组数据，估计该校学生参加学习活动的比例约为______%。

课外活动类型体育文娱学习其他

频数40302010

三、多选题

1.某班级对学生的身高进行了调查，收集到的数据如下：160cm、162cm、158cm、165cm、160cm、162cm、164cm、161cm。这组数据的统计量包括（）。

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.极差

E.方差

2.某校为了了解学生的视力情况，随机抽取了100名学生，调查他们的视力情况。调查结果如下表所示。根据这组数据，可以得出以下结论（）。

视力情况正常较好较差很差

频数702055

A.该校学生视力正常的人数最多

B.该校学生视力较差的人数最少

C.该校学生视力情况总体较好

D.该校学生视力情况总体较差

E.该校学生视力情况比较均衡

3.某班级对学生的体重进行了调查，收集到的数据如下：50kg、52kg、48kg、55kg、50kg、52kg、54kg、51kg。这组数据的统计量包括（）。

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.极差

E.方差

4.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，调查他们每周的课外阅读时间。调查结果如下表所示。根据这组数据，可以得出以下结论（）。

课外阅读时间（小时）0-22-44-66-88-10

频数510151010

A.该校学生每周平均课外阅读时间约为4小时

B.该校学生每周课外阅读时间集中在4-6小时

C.该校学生每周课外阅读时间比较分散

D.该校学生每周课外阅读时间比较均衡

E.该校学生每周课外阅读时间较少

5.某班级对学生的成绩进行了调查，收集到的数据如下：80分、85分、78分、82分、80分、85分、83分、81分。这组数据的统计量包括（）。

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.极差

E.方差

四、判断题

1.中位数是一组数据中出现次数最多的数。

2.平均数受极端值的影响较大。

3.抽样调查得到的样本数据可以完全代表总体数据。

4.极差是一组数据中最大值与最小值之差。

5.方差是一组数据中各数据与平均数的差的平方和的平均数。

6.频数分布表可以直观地表示数据的分布情况。

7.抽样调查比全面调查更准确。

8.数据的离散程度越大，方差越小。

9.众数可以不止一个。

10.数据的标准化处理后，其平均数为0，方差为1。

五、问答题

1.某班级对学生的身高进行了调查，收集到的数据如下：160cm、162cm、158cm、165cm、160cm、162cm、164cm、161cm。请计算这组数据的平均数、中位数、众数、极差和方差。

2.某校为了了解学生的视力情况，随机抽取了100名学生，调查他们的视力情况。调查结果如下表所示。请根据这组数据，估计该校学生视力正常的人数和视力较差的人数。

视力情况正常较好较差很差

频数702055

3.某班级对学生的课外活动情况进行了调查，发现参加体育活动的学生有40人，参加文娱活动的学生有30人，参加学习活动的学生有20人，参加其他活动的学生有10人。请计算参加每种活动的学生所占的比例。

试卷答案

一、选择题

1.B

解析：将数据按从小到大排序：158cm、160cm、160cm、161cm、162cm、162cm、164cm、165cm。中位数是中间两个数的平均数，即(160cm+161cm)/2=160.5cm，四舍五入后为161cm。

2.C

解析：根据频数分布表，课外阅读时间在4-6小时的学生有15人，占总人数的比例为15/50=0.3，即30%。由于其他时间段的学生人数较少，可以估计该校学生每周平均课外阅读时间约为5小时。

3.B

解析：抽样调查是指从总体中抽取一部分样本进行调查，然后根据样本数据推断总体情况。对于一批产品的质量检查，采用抽样调查可以节省时间和成本，同时也能较准确地反映总体质量情况。

4.C

解析：数据中出现次数最多的数是众数。在这组数据中，162cm出现了两次，是出现次数最多的数，因此众数是162cm。

5.A

解析：根据频数分布表，视力正常的学生有70人，占总人数的比例为70/100=0.7，即70%。可以估计该校学生视力正常的人数约为70人。

6.A

解析：平均数是所有数据的总和除以数据的个数。这组数据的总和是50kg+52kg+48kg+55kg+50kg+52kg+54kg+51kg=410kg，数据个数是8，因此平均数是410kg/8=51.25kg。方差是各数据与平均数的差的平方和的平均数。各数据与平均数的差分别为：-1.25kg,0.75kg,-3.25kg,3.75kg,-1.25kg,0.75kg,2.75kg,-0.25kg。差的平方和为：1.5625kg²+0.5625kg²+10.5625kg²+14.0625kg²+1.5625kg²+0.5625kg²+7.5625kg²+0.0625kg²=36.5kg²。方差为36.5kg²/8=4.5625kg²，四舍五入后为2kg²。

7.B

解析：根据频数分布表，身高在150-155cm的学生有5人，占总人数的比例为5/50=0.1，即10%。可以估计该校学生身高在160cm以下的人数约为10人。

8.B

解析：平均数是所有数据的总和除以数据的个数。这组数据的总和是80分+85分+78分+82分+80分+85分+83分+81分=654分，数据个数是8，因此平均数是654分/8=81.75分，四舍五入后为81分。

9.A

解析：根据频数分布表，参加体育活动的学生有40人，总人数为100人，因此参加体育活动的比例约为40/100=0.4，即40%。

10.D

解析：极差是一组数据中最大值与最小值之差。这组数据中最大值是165cm，最小值是158cm，因此极差是165cm-158cm=7cm。

二、填空题

1.51.25

解析：平均数是所有数据的总和除以数据的个数。这组数据的总和是50kg+52kg+48kg+55kg+50kg+52kg+54kg+51kg=410kg，数据个数是8，因此平均数是410kg/8=51.25kg。

2.5

解析：根据频数分布表，视力较差的学生有5人，占总人数的比例为5/100=0.05，即5%。可以估计该校学生视力较差的人数约为5人。

3.161

解析：将数据按从小到大排序：158cm、160cm、160cm、161cm、162cm、162cm、164cm、165cm。中位数是中间两个数的平均数，即(160cm+161cm)/2=160.5cm，四舍五入后为161cm。

4.4

解析：根据频数分布表，课外阅读时间在4-6小时的学生有15人，占总人数的比例为15/50=0.3，即30%。由于其他时间段的学生人数较少，可以估计该校学生每周平均课外阅读时间约为4小时。

5.80

解析：数据中出现次数最多的数是众数。在这组数据中，80分出现了两次，是出现次数最多的数，因此众数是80分。

6.25

解析：根据频数分布表，身高在165cm以上的学生有15人，占总人数的比例为15/50=0.3，即30%。可以估计该校学生身高在165cm以上的人数约为25人。

7.5

解析：极差是一组数据中最大值与最小值之差。这组数据中最大值是55kg，最小值是48kg，因此极差是55kg-48kg=7kg。

8.70

解析：根据频数分布表，视力正常的学生有70人，占总人数的比例为70/100=0.7，即70%。可以估计该校学生视力正常的人数约为70人。

9.4.5625

解析：方差是各数据与平均数的差的平方和的平均数。平均数是所有数据的总和除以数据的个数。这组数据的总和是160cm+162cm+158cm+165cm+160cm+162cm+164cm+161cm=1292cm，数据个数是8，因此平均数是1292cm/8=161.5cm。各数据与平均数的差分别为：-1.5cm,0.5cm,-3.5cm,3.5cm,-1.5cm,0.5cm,2.5cm,-0.5cm。差的平方和为：2.25cm²+0.25cm²+12.25cm²+12.25cm²+2.25cm²+0.25cm²+6.25cm²+0.25cm²=36.5cm²。方差为36.5cm²/8=4.5625cm²。

10.20

解析：根据频数分布表，参加学习活动的学生有20人，总人数为100人，因此参加学习活动的比例约为20/100=0.2，即20%。

三、多选题

1.A,B,C,D,E

解析：统计量包括平均数、中位数、众数、极差和方差。平均数是一组数据的总和除以数据的个数；中位数是一组数据按从小到大排序后中间位置的数；众数是一组数据中出现次数最多的数；极差是一组数据中最大值与最小值之差；方差是一组数据中各数据与平均数的差的平方和的平均数。

2.A,B,C

解析：根据频数分布表，视力正常的学生人数最多，视力较差的学生人数最少。该校学生视力情况总体较好，因为视力正常的学生占大多数。

3.A,B,C,D,E

解析：统计量包括平均数、中位数、众数、极差和方差。平均数是一组数据的总和除以数据的个数；中位数是一组数据按从小到大排序后中间位置的数；众数是一组数据中出现次数最多的数；极差是一组数据中最大值与最小值之差；方差是一组数据中各数据与平均数的差的平方和的平均数。

4.A,B,C

解析：根据频数分布表，课外阅读时间在4-6小时的学生有15人，占总人数的比例为15/50=0.3，即30%。可以估计该校学生每周平均课外阅读时间约为4小时。该校学生每周课外阅读时间集中在4-6小时，因为这一时间段的学生人数最多。该校学生每周课外阅读时间比较分散，因为其他时间段的学生人数也较多。

5.A,B,C,D,E

解析：统计量包括平均数、中位数、众数、极差和方差。平均数是一组数据的总和除以数据的个数；中位数是一组数据按从小到大排序后中间位置的数；众数是一组数据中出现次数最多的数；极差是一组数据中最大值与最小值之差；方差是一组数据中各数据与平均数的差的平方和的平均数。

四、判断题

1.错误

解析：中位数是一组数据按从小到大排序后中间位置的数，不是出现次数最多的数。

2.正确

解析：平均数受极端值的影响较大，因为极端值会拉高或拉低平均数。

3.错误

解析：抽样调查得到的样本数据可以近似地代表总体数据，但并不能完全代表总体数据，因为样本可能存在误差。

4.正确

解析：极差是一组数据中最大值与最小值之差，可以反映数据的离散程度。

5.正确

解析：方差是一组数据中各数据与平均数的差的平方和的平均数，可以反映数据的离散程度。

6.正确

解析：频数分布表可以直观地表示数据的分布情况，帮助我们了解数据的集中趋势和离散程度。

7.错误

解析：抽样调查和全面调查各有优缺点，抽样调查节省时间和成本，但可能存在误差；全面调查可以得到准确的总体数据，但成本较高。

8.错误

解析：数据的离散程度越大，方差越大，因为方差是各数据与平均数的差的平方和的平均数。

9.正确

解析：众数可以不止一个，如果一组数据中有两个或多个数出现的次数相同且最多，那么这组数据就有多个众数。

10.正确

解析：数据的标准化处理后，其平均数为0，方差为1，这是因为标准化处理是将数据减去平均数后除以标准差。

五、问答题

1.平均数：51.25kg

中位数：161cm

众数：162cm

极差：7cm

方差：4.5625cm²

解析：平均数是所有数据的总和除以数据的个数。这组数据的总和是160cm+162cm+158cm+165cm+160cm+162cm+164cm+161cm=1292cm，数据个数是8，因此平均数是