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广东省韶关市高职单招数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的最小值为（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，a3=10，则首项a1等于（）

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：A

3.若sinθ=3/5，且0°<θ<90°，则cosθ等于（）

A.4/5

B.3/5

C.1/5

D.4/5

答案：A

4.已知函数g(x)=|x2|，则g(3)的值为（）

A.1

B.1

C.3

D.5

答案：C

5.若a²+b²=25，且a>0，b<0，则a+b的取值范围是（）

A.(∞，5)

B.(5，5)

C.(∞，5)

D.(5，+∞)

答案：A

6.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A+B+C=180°，若A=60°，B=70°，则C等于（）

A.30°

B.40°

C.50°

D.80°

答案：A

7.若直线y=kx+b与直线y=2x+3平行，则k和b的取值分别为（）

A.k=2，b=3

B.k=2，b≠3

C.k≠2，b=3

D.k≠2，b≠3

答案：B

8.已知函数h(x)=x²4x+3，求不等式h(x)>0的解集（）

A.(∞，1)∪(3，+∞)

B.(∞，1)∪(1，3)

C.(∞，3)∪(3，+∞)

D.(∞，1)∪(1，+∞)

答案：A

9.若向量a=(2，3)，向量b=(4，1)，则向量a与向量b的点积等于（）

A.5

B.11

C.11

D.5

答案：B

10.若函数y=2x3在区间（∞，m）上是减函数，则m的取值范围是（）

A.m≤3/2

B.m≥3/2

C.m<3/2

D.m>3/2

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a²+b²=25，且a>b，则ab的最大值为______。

答案：5

12.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的顶点坐标为______。

答案：(2，1)

13.已知等差数列{an}，若a1=2，a10=37，求公差d等于______。

答案：3

14.若三角形ABC的面积为12，且底边BC=4，求高AD的长度为______。

答案：6

15.已知函数y=|x2|+|x+1|的最小值为______。

答案：3

16.若函数y=2x+3与函数y=x+2的交点坐标为（a，b），求a+b的值为______。

答案：5

17.若sinθ=3/5，且0°<θ<90°，则tanθ的值为______。

答案：3/4

18.已知函数g(x)=|x2|+|x+2|，求g(0)的值为______。

答案：4

19.若直线y=kx+b与直线y=2x+3垂直，则k的值为______。

答案：1/2

20.已知函数h(x)=x²4x+3，求h(x)在区间（∞，+∞）上的单调递增区间为______。

答案：(2，+∞)

三、解答题（每题20分，共40分）

21.解方程组：

2x+3y=11

4xy=2

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