2025年六年级数学期末登峰造极试卷

2025年六年级数学期末登峰造极试卷2025年六年级数学期末登峰造极试卷

姓名：______班级：______学号：______得分：______

（考试时间：90分钟，满分：100分）

**一、填空题（每空1分，共10分）**

1.一个数的5%是15，这个数的10%是______。

2.把3.5米长的绳子平均分成5段，每段占全长的______，每段长______米。

3.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是______平方厘米，体积是______立方厘米。

4.在扇形统计图中，扇形的面积占总面积的20%，则这个扇形所对应的圆心角是______度。

5.甲数的60%等于乙数的50%，甲数与乙数的比是______：______。

6.一个等腰三角形的底边长10厘米，腰长12厘米，它的面积是______平方厘米。

7.把一个棱长为4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是______立方分米。

**二、选择题（每题2分，共12分）**

8.下列哪个数是最简分数？

A.\(\frac{3}{6}\)B.\(\frac{5}{10}\)C.\(\frac{7}{12}\)D.\(\frac{8}{16}\)

9.一个圆锥的体积是60立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是______。

A.20立方厘米B.60立方厘米C.120立方厘米D.180立方厘米

10.把一根绳子对折3次，每段占全长的______。

A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\frac{1}{4}\)D.\(\frac{1}{8}\)

11.下列图形中，对称轴最多的是______。

A.长方形B.正方形C.等边三角形D.梯形

12.甲、乙两数的比是3：5，甲数比乙数少______。

A.\(\frac{2}{5}\)B.\(\frac{2}{3}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.1

13.一个直角三角形的两条直角边长分别是6厘米和8厘米，它的斜边长______。

A.10厘米B.12厘米C.14厘米D.16厘米

**三、判断题（每题2分，共10分）**

14.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。

15.圆的周长与它的直径成正比例。

16.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是188.4平方厘米。

17.如果甲数的20%等于乙数的25%，那么甲数一定大于乙数。

18.等底等高的圆锥和圆柱，它们的体积一定不相等。

**四、计算题（共30分）**

19.直接写出得数（每题1分，共10分）

(1)12.5×8=______

(2)100÷0.25=______

(3)3.14×30=______

(4)5.6÷0.7=______

(5)\(\frac{5}{8}+\frac{3}{8}\)=______

(6)\(\frac{7}{9}-\frac{2}{9}\)=______

(7)\(\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}\)=______

(8)\(\frac{5}{6}\div\frac{5}{12}\)=______

(9)1-0.45=______

(10)0.2+0.7=______

20.解方程（每题3分，共6分）

(1)4x-3=13

(2)\(\frac{1}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\)

21.化简比并求比值（每题4分，共8分）

(1)12：18

(2)\(\frac{3}{4}：\frac{5}{8}\)

22.计算下面图形的周长和面积（每题6分，共12分）

(1)一个长方形，长8厘米，宽5厘米。

(2)一个半径为4厘米的圆。

**五、应用题（共38分）**

23.一根绳子长60米，用去它的40%，还剩下多少米？（4分）

24.一个工厂计划生产零件1200个，实际超产了20%，实际生产了多少个零件？（4分）

25.学校图书馆有故事书300本，科技书的本数是故事书的\(\frac{2}{5}\)，科技书有多少本？（4分）

26.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（5分）

27.甲、乙两人共同完成一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。两人合作几天可以完成这项工程？（6分）

28.一个圆柱形水桶，底面半径是5分米，高是8分米。如果桶里水的高度是6分米，水占桶容积的百分之几？（7分）

29.学校六年级有200名学生，其中男生占60%。后来转来了几名女生，这时男生占全班人数的50%。转来了多少名女生？（8分）

30.一个长方体容器，长10厘米，宽8厘米，高12厘米。如果容器里装满了水，倒出一部分水后，水面高度下降了3厘米。倒出了多少立方厘米的水？（9分）

**六、操作题（共8分）**

31.画一个周长为12.56厘米的圆，并标出它的半径和直径。（4分）

32.画一个边长为6厘米的正方形，再在这个正方形内画一个最大的圆，并计算圆的面积。（4分）

**七、简便计算（共10分）**

33.15.8×101-15.8

34.102÷25

35.\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\)

36.5×\(\frac{3}{4}\)-\(\frac{3}{4}\)×4

37.99+\(\frac{1}{101}\)

**八、数据分析（共8分）**

38.某班学生身高统计如下表：

身高（厘米）|140~145|145~150|150~155|155~160

---|---|---|---|---

人数（人）|5|12|18|5

(1)该班学生总人数是多少？（4分）

(2)身高在哪个范围内的人数最多？（4分）

**九、几何计算（共10分）**

39.一个等边三角形的边长是10厘米，求它的面积。（5分）

40.一个圆的半径从4厘米增加到5厘米，它的面积增加了多少平方厘米？（5分）

**十、解决问题（共14分）**

41.一块长方形地，长30米，宽20米。如果每平方米能产粮食50千克，这块地一共能产粮食多少千克？（7分）

42.小明骑自行车从家到学校，去时速度是15千米/小时，用了2小时；回来时速度是10千米/小时，用了多少小时？（7分）

**十一、拓展题（共10分）**

43.一个数比它的倒数大\(\frac{7}{15}\)，这个数是多少？（10分）

**十二、综合应用（共12分）**

44.一个圆柱形水桶，底面直径是8分米，高是12分米。如果桶里水的高度是10分米，现在往桶里倒入3.14立方分米的水，水的高度会达到多少分米？（12分）

**十三、比例应用（共12分）**

45.甲、乙两辆汽车同时从相距300千米的两个地方出发，相向而行。甲车每小时行60千米，乙车每小时行45千米。几小时后两车相遇？（12分）

**十四、行程问题（共12分）**

46.小红家到学校的距离是3千米，她步行速度是60米/分钟。如果她想在上学前8分钟到达学校，她最晚几点出发？（12分）

**十五、逻辑推理（共10分）**

47.有三个盒子，分别装着红球、蓝球和黄球。已知：

(1)红球不在第二个盒子里；

(2)蓝球不在第三个盒子里；

(3)第三个盒子里不是红球。

请问：每个盒子里分别装着什么颜色的球？（10分）

**一、填空题答案**

1.30

2.\(\frac{1}{5}\)，0.7

3.94.2，141.3

4.72

5.3，5

6.60

7.50.24

**二、选择题答案**

8.C

9.C

10.D

11.B

12.A

13.A

**三、判断题答案**

14.×

15.√

16.√

17.√

18.×

**四、计算题答案**

19.直接写出得数

(1)100

(2)400

(3)94.2

(4)8

(5)1

(6)\(\frac{5}{9}\)

(7)\(\frac{2}{3}\)

(8)2

(9)0.55

(10)0.9

20.解方程

(1)x=4

(2)x=\(\frac{3}{4}\)

21.化简比并求比值

(1)2：3，\(\frac{2}{3}\)

(2)6：5，\(\frac{6}{5}\)

22.计算下面图形的周长和面积

(1)周长：26厘米，面积：40平方厘米

(2)周长：25.12厘米，面积：50.24平方厘米

**五、应用题答案**

23.36米

24.1440个

25.120本

26.17.58吨

27.6天

28.37.5%

29.40名

30.576立方厘米

**六、操作题答案**

31.画圆并标出半径和直径（略）

32.画正方形并画圆，面积12.56平方厘米

**七、简便计算答案**

33.1580

34.4.08

35.1

36.0

37.100.01

**八、数据分析答案**

38.(1)40人

(2)150~155厘米

**九、几何计算答案**

39.25\(\sqrt{3}\)平方厘米

40.50.24平方厘米

**十、解决问题答案**

41.30000千克

42.3小时

**十一、拓展题答案**

43.5

**十二、综合应用答案**

44.10.5分米

**十三、比例应用答案**

45.4小时

**十四、行程问题答案**

46.7点20分

**十五、逻辑推理答案**

47.第一个盒子里装蓝球，第二个盒子里装红球，第三个盒子里装黄球

**知识点分类和总结**

**1.数与代数**

-**分数与小数**：包括分数的加减乘除、小数与分数的互化、百分数的计算。

示例：\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)，0.5=\(\frac{1}{2}\)，20%=0.2

-**比与比例**：包括比的化简、求比值、按比例分配、正反比例应用。

示例：12：18=2：3，\(\frac{12}{18}=\frac{2}{3}\)，甲乙两数的比是3：5，甲数是总数的\(\frac{3}{8}\)。

-**方程与不等式**：包括一元一次方程的解法、用方程解决实际问题。

示例：4x-3=13，解得x=4。

-**简便运算**：运用运算定律（加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律）进行简便计算。

示例：15.8×101-15.8=15.8×(100+1)-15.8=1580。

**2.图形与几何**

-**平面图形**：包括长方形、正方形、圆的周长与面积，三角形、梯形的面积计算。

示例：长方形周长=(长+宽)×2，圆面积=πr²，等边三角形面积=\(\frac{\sqrt{3}}{4}a²\)。

-**立体图形**：包括圆柱、圆锥的体积与表面积计算。

示例：圆柱体积=底面积×高，圆锥体积=\(\frac{1}{3}\)底面积×高。

-**对称与旋转**：轴对称图形的识别、圆的对称性。

示例：正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。

**3.统计与概率**

-**统计图表**：扇形统计图、条形统计图、折线统计图的认识与解读。

示例：扇形统计图中，各部分占总体的百分比=\(\frac{扇形面积}{圆面积}\)×100%。

-**概率初步**：用分数表示简单事件发生的可能性。

示例：从3个红球、2个蓝球中随机摸出一个红球，概率=\(\frac{3}{5}\)。

**4.应用题**

-**百分数应用**：求一个数的百分之几、百分比的应用。

示例：某数比它的40%多20，求某数。设某数为x，x-0.4x=20，解得x=50。

-**工程问题**：工作效率、工作总量、工作时间的关系。

示例：甲做需10天，乙做需15天，合作需\(\frac{1}{\frac{1}{10}+\frac{1}{15}}=6\)天。

-**行程问题**：相遇问题、追及问题。

示例：两地相距300千米，甲乙速度分别为60千米/小时、45千米/小时，相遇时间=\(\frac{300}{60+45}=3\)小时。

-**浓度问题**：溶液浓度、溶质质量、溶剂质量的计算。

示例：盐水浓度为10%，盐质量为5克，水质量为45克，溶液质量为50克。

**各题型所考察学生的知识点详解及示例**

**一、填空题**

考察学生对基础概念的掌握，如百分数、分数、几何图形性质等。

示例：3.5米平均分成5段，每段占全长的\(\frac{1}{5}\)，每段长3.5×\(\frac{1}{5}\)=0.7米。

**二、选择题**

考察学生对知识点的辨析能力，如分数化简、几何计算、比例关系等。

示例：圆心角=360°×扇形百分比=360°×20%=72°。

**三、判断题**

考察学生对知识点的正误判断，如平行四边形性质、比例关系、几何计算等。

示例：两个面积相等的三角形未必能拼成平行四边形（如形状不同）。

**四、计算题**

考察学生的计算能力，包括直接计算、解方程、化简比等。

示例：\(\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}=\frac{2}{3}\)，\(\frac{5}{6}\div\frac{5}{12}=2\)。

**五、应用题**

考察学生运用知识解决实际问题的能力，涉及百分数、比例、几何计算等。

示例：绳子用去40%，还剩60%，60%×60米=36米。

**六、操作题**

考察学生的动手绘图能力，如画圆、标注几何量等。

示例：画圆时需用圆规，标出半径r和直径d，并注明单位。

**七、简便计算**

考察学生对运算定律的灵活运用，简化计算过程。

示例：102÷25=(100+2)÷25=4+0.08=4.08。

**八、数据分析**

考察学生对统计图表的理解与解读能力。

示例：人数最多的是150~155厘米，人数为18人。

**九、几何计算**

考察学生对平面、立体图形面积和体积的计算能力。

示例：等边三角形面积=\(\frac{\sqrt{3