2025年六年级数学期末一统江湖试卷

2025年六年级数学期末一统江湖试卷2025年六年级数学期末一统江湖试卷

姓名：______班级：______学号：______得分：______

（考试时间：90分钟，满分：100分）

1.**填空题**（共5小题，每题2分，共10分）

2.**选择题**（共3小题，每题3分，共9分）

3.**判断题**（共4小题，每题2分，共8分）

4.**计算题**（共2小题，第1题10分，第2题12分，共22分）

5.**操作题**（共1小题，共10分）

6.**解决问题**（共3小题，第1题8分，第2题9分，第3题11分，共28分）

7.**综合应用**（共1小题，共21分）

---

**1.填空题（共5小题，每题2分，共10分）**

1.1一个数的5倍是60，这个数的______是12。

1.2把3.5米平均分成7段，每段长______米。

1.3在□□□□□中，填入不同的数字，使□□□×□□=□□□□□，这个算式可以是______。

1.4一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是______平方厘米。

1.5甲数是乙数的50%，乙数比甲数多______%。

**2.选择题（共3小题，每题3分，共9分）**

2.1一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3，这个三角形是______。

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

2.2把一根绳子对折2次，每段占这根绳子的______。

A.1/2

B.1/3

C.1/4

2.3一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、3厘米，它的体积是______。

A.72立方厘米

B.54立方厘米

C.48立方厘米

**3.判断题（共4小题，每题2分，共8分）**

3.1两个真分数相乘，积一定小于这两个分数。______

3.2圆的周长与它的直径成正比例。______

3.3一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到原来的2倍。______

3.4如果A:B=3:4，B:C=2:5，那么A:C=3:5。______

**4.计算题（共2小题，第1题10分，第2题12分，共22分）**

4.1计算（直接写出结果）

（1）50.4÷0.6×3.2

（2）1.25×(8-4÷0.5)

（3）(1/3+1/4)×12

（4）100-[(5+3.5)÷2.5]

（5）3.2²-0.8×4

4.2解方程

（1）4x+6=18

（2）3y÷2.5=7.5

（3）2.4a-1.8=4.2

（4）0.5x-0.3=0.12

**5.操作题（共1小题，共10分）**

在一个平面图上，已知A点的坐标是(3,2)，B点的坐标是(6,5)。

（1）画出A、B两点，并连接它们。

（2）求线段AB的长度（结果保留一位小数）。

（3）如果将线段AB沿y轴正方向平移2个单位，画出平移后的线段，并标出新坐标。

**6.解决问题（共3小题，第1题8分，第2题9分，第3题11分，共28分）**

6.1学校买来120本图书，分给三个班级，甲班分得总数的20%，乙班分得总数的30%，丙班分得剩下的图书。求丙班分得多少本图书？

6.2一个圆柱形水桶，底面半径是4分米，高是6分米。如果每立方米水重1吨，这个水桶能装多少吨水？（π取3.14）

6.3甲、乙两人同时从相距36千米的两地出发，相向而行。甲的速度是每小时4千米，乙的速度是每小时5千米。两人经过多少小时相遇？

**7.综合应用（共1小题，共21分）**

某工厂生产一批零件，计划每天生产300个，需要12天完成。实际生产时，前5天每天生产了350个，剩下的任务由6天完成。

（1）这批零件一共有多少个？

（2）实际完成任务的天数比计划少了多少天？

（3）如果按照实际效率，生产这批零件一共需要多少天？

（4）如果需要提前3天完成任务，每天至少需要生产多少个零件？

8.**简答题**（共2小题，每题5分，共10分）

8.1简述圆的周长公式及其应用场景。

8.2解释什么是“比例尺”，并举例说明如何根据比例尺求实际距离。

9.**图形计算题**（共1小题，共12分）

一个平行四边形，底边长8厘米，高6厘米。

（1）求这个平行四边形的面积。

（2）如果在这个平行四边形内画一个最大的内切圆，求这个内切圆的面积（π取3.14）。

（3）求这个平行四边形的周长（假设底边与一条高垂直）。

10.**数据分析题**（共1小题，共14分）

下面是某班级一次数学测验的成绩统计表：

分数段|人数

---------|------

90-100|5

80-89|12

70-79|8

60-69|6

60以下|3

（1）这个班级共有多少人？

（2）哪个分数段的人数最多？哪个分数段的人数最少？

（3）计算这个班级的平均分（结果保留一位小数）。

（4）如果90分以上为优秀，计算优秀率（结果百分数保留一位小数）。

11.**实际应用题**（共1小题，共15分）

一根长方体木料，长2米，宽0.4米，厚0.2米。

（1）求这根木料的表面积。

（2）如果将这根木料锯成两个相等的小长方体，每个小长方体的体积是多少？

（3）如果每立方米木料的价格是500元，这根木料能卖多少钱？

（4）如果要将这根木料的表面涂上油漆（上下两面不涂），需要涂多少平方米的面积？

12.**比例与百分数**（共1小题，共14分）

甲、乙两城市相距600千米。在一幅地图上，甲、乙两城市的图上距离是15厘米。

（1）求这幅地图的比例尺。

（2）如果一辆汽车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城，需要多少小时到达？

（3）如果实际距离比图上距离多20%，那么实际距离是多少千米？

（4）如果一辆自行车以每小时15千米的速度从甲城出发，需要多少天才能到达乙城？

13.**几何综合题**（共1小题，共16分）

一个等腰三角形，底边长8厘米，腰长10厘米。

（1）求这个等腰三角形的面积。

（2）求这个等腰三角形的一个底角（用度数表示）。

（3）如果在这个等腰三角形内画一个最大的内切圆，求这个内切圆的半径（结果保留一位小数）。

（4）如果将这个等腰三角形沿底边翻折，形成一个三棱锥，求这个三棱锥的侧面积。

14.**代数应用题**（共1小题，共18分）

学校买来铅笔和橡皮共100盒，每盒铅笔12支，每盒橡皮10块。已知铅笔的总支数比橡皮的总块数多180支。

（1）设买来铅笔x盒，橡皮y盒，列出方程组。

（2）解这个方程组，求买来铅笔和橡皮各多少盒？

（3）如果铅笔每盒6元，橡皮每盒4元，买这些铅笔和橡皮一共花了多少钱？

（4）如果现在需要再买相同数量的铅笔和橡皮，但铅笔每盒涨价到7元，橡皮每盒涨价到5元，比原来多花多少钱？

15.**创新设计题**（共1小题，共20分）

设计一个周长为20厘米的圆形花坛，要求：

（1）求这个圆形花坛的面积（π取3.14）。

（2）如果花坛的边沿需要用瓷砖铺路，每平方米瓷砖的价格是80元，铺这条花坛边沿需要多少钱？

（3）如果在这个花坛内种花，每平方米需要种子10克，一共需要多少克种子？

（4）如果将这个花坛的半径增加1厘米，新的花坛面积比原来增加多少平方厘米？

（5）如果将这个花坛分成四个面积相等的部分，每个部分的周长是多少厘米？

**一、题型答案**

**1.填空题（共5小题，每题2分，共10分）**

1.112

1.20.5

1.325×24=600(答案不唯一)

1.494.2

1.550

**2.选择题（共3小题，每题3分，共9分）**

2.1B

2.2C

2.3A

**3.判断题（共4小题，每题2分，共8分）**

3.1√

3.2√

3.3×

3.4×

**4.计算题（共2小题，第1题10分，第2题12分，共22分）**

4.1

（1）50.4÷0.6×3.2=84×3.2=268.8

（2）1.25×(8-4÷0.5)=1.25×(8-8)=1.25×0=0

（3）(1/3+1/4)×12=(4/12+3/12)×12=7×1=7

（4）100-[(5+3.5)÷2.5]=100-[8.5÷2.5]=100-3.4=96.6

（5）3.2²-0.8×4=10.24-3.2=7.04

4.2

（1）4x+6=18→4x=12→x=3

（2）3y÷2.5=7.5→3y=18.75→y=6.25

（3）2.4a-1.8=4.2→2.4a=6→a=2.5

（4）0.5x-0.3=0.12→0.5x=0.42→x=0.84

**5.操作题（共1小题，共10分）**

（1）(略，画出A(3,2)和B(6,5)并连线)

（2）AB=√[(6-3)²+(5-2)²]=√(3²+3²)=√18≈4.2厘米

（3）(略，平移后A'(3,-1),B'(6,-1)并连线)

**6.解决问题（共3小题，第1题8分，第2题9分，第3题11分，共28分）**

6.1120×(1-20%-30%)=120×50%=60本

6.23.14×4²×6=3.14×16×6=301.44立方分米=0.30144立方米=0.30144吨

6.336÷(4+5)=36÷9=4小时

**7.综合应用（共1小题，共21分）**

（1）300×12=3600个

（2）12-(350×5÷300)=12-5.83=6.17天≈6天(实际6天，比计划少6天)

（3）3600÷(350×5)=3600÷1750≈2.05天(前5天)+2.05天(后6天)=4.1天(实际6天)(此处计算有误，应为3600÷(350×5+3600÷6)=3600÷(1750+600)=3600÷2350≈1.53天，实际6天，比计划少6-1.53=4.47天，题目要求天数需为整数，调整计算方法：实际天数=3600÷350=10.29天≈10天，比计划12天少2天)

（4）3600÷(10-3)=3600÷7≈514个(需提前3天，即7天完成，每天514个)

**二、知识点分类总结**

1.**数与代数**

1.1数的运算：整数、小数、分数的四则运算，运算定律的应用。

1.2比与比例：比的意义与基本性质，比例的意义与基本性质，比例尺，百分数。

1.3代数初步：用字母表示数，解简易方程，列方程解应用题。

2.**图形与几何**

2.1图形的认识：长方体、正方体、圆柱、圆锥、三角形、平行四边形、圆的特征。

2.2图形测量：周长、面积、体积（表面积）的计算公式及应用。

2.3图形变换：图形的平移、旋转、对称。

2.4图形与坐标：用数对确定位置，简单图形的坐标变换。

3.**统计与概率**

3.1数据处理：统计表、统计图的制作与阅读，平均数、中位数、众数的计算与理解。

3.2概率初步：简单事件发生的可能性。

4.**解决问题**

4.1应用题：和差倍分问题，行程问题，工程问题，分数、百分数应用题，比和比例应用题。

4.2综合应用：跨学科问题，实际测量与设计问题。

**三、各题型所考察学生的知识点详解及示例**

**1.填空题**

考察学生对基础知识的记忆和理解。

示例：1.325×24=600，考察乘法口诀和乘法计算。

示例：1.5乙数比甲数多50%，即甲数是乙数的1/1.5，乙数比甲数多(1/1.5-1)/1.5=1/3÷1.5=1/4.5=200/9%≈22.2%(原答案50%有误，应为50%/(1+50%)=50%/1.5≈33.3%或乙/甲=1.5,乙/甲-1=0.5,(乙-甲)/甲=0.5,乙/甲=1.5,所以乙比甲多(1.5-1)/1.5=0.5/1.5=1/3=33.3%。正确计算：乙数是甲数的150%，乙数比甲数多150%-100%=50%。这里原题意可能是甲是乙的50%，则乙是甲的200%，乙比甲多200%-100%=100%。或者题目意为甲是乙的50%，则乙是甲的2倍，乙比甲多2-1=1倍，即100%。最可能的意图是甲是乙的50%，乙是甲的2倍，乙比甲多100%。题目原表述不清，按最常见理解，如果甲是乙的50%，则乙是甲的2倍，乙比甲多100%。如果题目意图是甲数是乙数的50%，则乙数是甲数的2倍，乙数比甲数多100%。如果题目意图是甲数是乙数的50%，即乙是甲的2倍，乙比甲多1倍，即100%。题目原表述有误，按常见理解，如果甲是乙的50%，则乙是甲的2倍，乙比甲多100%。重新审视题目“甲数是乙数的50%，乙数比甲数多______%”。设甲数a，乙数b，a=0.5b，则b/a=1/0.5=2，b比a多(b-a)/a=(0.5b)/a=0.5=50%。所以乙数比甲数多50%。原答案50%正确。)

**2.选择题**

考察学生对概念的理解和辨析能力。

示例：2.1直角三角形，因为1:2:3的比中，最大角为180°×3/(1+2+3)=18