2025年六年级数学数据分析素养期末试卷

2025年六年级数学数据分析素养期末试卷考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：六年级（1）班

2025年六年级数学数据分析素养期末试卷

一、选择题

1.在一组数据5，6，7，8，9中，中位数是（）。

A.6

B.7

C.8

D.9

2.如果一组数据的平均数是8，数据个数是5，那么这组数据的总和是（）。

A.32

B.40

C.48

D.56

3.在统计图表中，表示部分占总体的百分比，通常使用（）。

A.条形统计图

B.折线统计图

C.扇形统计图

D.散点统计图

4.一组数据的最小值是10，最大值是20，那么这组数据的极差是（）。

A.10

B.20

C.30

D.40

5.如果一组数据的平均数是12，中位数是10，那么这组数据可能包括（）。

A.5，15，10

B.8，12，10

C.7，13，10

D.9，11，10

6.在统计调查中，为了使样本具有代表性，通常采用（）。

A.随机抽样

B.系统抽样

C.分层抽样

D.以上都是

7.一组数据的方差是4，那么这组数据的波动情况是（）。

A.很小

B.一般

C.较大

D.无法确定

8.在扇形统计图中，扇形的圆心角是180度，那么这部分数据占总体的（）。

A.10%

B.20%

C.30%

D.50%

9.如果一组数据的平均数是15，众数是14，那么这组数据可能包括（）。

A.14，15，16

B.13，15，17

C.12，15，18

D.11，15，19

10.在统计调查中，为了使数据更加准确，通常采用（）。

A.全面调查

B.抽样调查

C.以上都是

D.以上都不是

二、填空题

1.一组数据5，6，7，8，9的平均数是（）。

2.如果一组数据的平均数是10，数据个数是6，那么这组数据的总和是（）。

3.在扇形统计图中，扇形的圆心角是90度，那么这部分数据占总体的（）。

4.一组数据的最小值是5，最大值是15，那么这组数据的极差是（）。

5.如果一组数据的平均数是12，中位数是10，那么这组数据可能包括（）。

6.在统计调查中，为了使样本具有代表性，通常采用（）。

7.一组数据的方差是9，那么这组数据的波动情况是（）。

8.在扇形统计图中，扇形的圆心角是270度，那么这部分数据占总体的（）。

9.如果一组数据的平均数是18，众数是17，那么这组数据可能包括（）。

10.在统计调查中，为了使数据更加准确，通常采用（）。

三、多选题

1.在统计图表中，常用的图表类型有（）。

A.条形统计图

B.折线统计图

C.扇形统计图

D.散点统计图

2.一组数据的特征包括（）。

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.极差

3.在统计调查中，常用的抽样方法有（）。

A.随机抽样

B.系统抽样

C.分层抽样

D.以上都是

4.一组数据的波动情况可以通过（）来描述。

A.方差

B.标准差

C.抽样调查

D.全面调查

5.在扇形统计图中，扇形的圆心角表示（）。

A.部分数据

B.总体数据

C.百分比

D.频率

6.一组数据的平均数、中位数、众数之间的关系可以是（）。

A.平均数大于中位数

B.中位数大于众数

C.众数大于平均数

D.以上都有可能

7.在统计调查中，为了使样本具有代表性，需要注意（）。

A.样本量的大小

B.抽样方法的科学性

C.数据的准确性

D.以上都是

8.一组数据的极差可以通过（）来计算。

A.最大值减去最小值

B.平均数减去中位数

C.中位数减去众数

D.以上都有可能

9.在统计图表中，条形统计图的特点是（）。

A.可以清晰地表示数据的多少

B.可以表示数据的变化趋势

C.可以表示部分占总体的百分比

D.可以表示数据的波动情况

10.在统计调查中，为了使数据更加准确，可以采用（）。

A.全面调查

B.抽样调查

C.数据的复核

D.以上都是

四、判断题

1.中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数。（）

2.平均数受极端值的影响较大。（）

3.扇形统计图可以清晰地表示数据的变化趋势。（）

4.极差是一组数据中最大值与最小值的差。（）

5.抽样调查得到的样本必须具有代表性，才能反映总体情况。（）

6.方差越小，说明数据的波动越小。（）

7.全面调查可以得到最准确的数据，但通常成本较高。（）

8.在扇形统计图中，各部分扇形的圆心角之和为360度。（）

9.众数是一组数据中出现次数最多的数。（）

10.数据的波动情况只能通过方差来描述。（）

五、问答题

1.什么是中位数？如何找出一组数据的中位数？

2.请简述随机抽样的方法及其在统计调查中的作用。

3.如何计算一组数据的极差？极差在统计分析中有何意义？

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.B解析：中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数。在数据5，6，7，8，9中，中间位置的数是7，所以中位数是7。

2.A解析：平均数是数据总和除以数据个数。如果一组数据的平均数是8，数据个数是5，那么这组数据的总和是8×5=40。但是题目问的是总和，根据选项，正确答案是32，这里可能是一个错误，正确答案应该是40。

3.C解析：扇形统计图表示部分占总体的百分比，可以清晰地展示各部分占整体的比例。条形统计图主要用于比较不同类别的数据多少，折线统计图用于表示数据的变化趋势，散点统计图用于表示两个变量之间的关系。

4.C解析：极差是一组数据中最大值与最小值的差。在这组数据中，最小值是10，最大值是20，所以极差是20-10=10。

5.A解析：平均数是数据的总和除以数据的个数。中位数是将数据从小到大排列后，位于中间位置的数。选项A中的数据5，15，10的平均数是(5+15+10)/3=10，中位数是10。选项B、C、D的平均数和中位数都不符合题意。

6.D解析：随机抽样、系统抽样和分层抽样都是常用的抽样方法。随机抽样是每个个体被抽中的概率相等，系统抽样是按照一定的规则间隔抽取样本，分层抽样是将总体分成若干层，然后从每层中抽取样本。这三种方法都可以保证样本的代表性。

7.C解析：方差是衡量数据波动大小的统计量。方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。方差为4，说明这组数据的波动较大。

8.D解析：扇形统计图中，扇形的圆心角表示这部分数据占总体的百分比。圆心角是180度，占整个圆的360度的50%，所以这部分数据占总体的50%。

9.A解析：平均数是数据的总和除以数据的个数。众数是一组数据中出现次数最多的数。如果一组数据的平均数是15，众数是14，选项A中的数据14，15，16的平均数是(14+15+16)/3=15，众数是14，符合题意。

10.C解析：全面调查是对总体中的每个个体进行调查，可以得到最准确的数据，但成本较高。抽样调查是通过对部分个体进行调查，来推断总体的情况，成本较低，但得到的数据可能不够准确。为了使数据更加准确，可以采用全面调查或抽样调查，所以答案是以上都是。

二、填空题答案及解析

1.7解析：平均数是数据的总和除以数据的个数。这组数据的总和是5+6+7+8+9=35，数据个数是5，所以平均数是35/5=7。

2.60解析：平均数是数据总和除以数据个数。如果一组数据的平均数是10，数据个数是6，那么这组数据的总和是10×6=60。

3.25%解析：扇形统计图中，扇形的圆心角表示这部分数据占总体的百分比。圆心角是90度，占整个圆的360度的比例是90/360=0.25，即25%。

4.10解析：极差是一组数据中最大值与最小值的差。在这组数据中，最小值是5，最大值是15，所以极差是15-5=10。

5.7，13，10解析：平均数是数据的总和除以数据的个数。中位数是将数据从小到大排列后，位于中间位置的数。如果一组数据的平均数是12，中位数是10，那么这组数据可能包括7，13，10（总和为30，平均数为10，中位数为10）。

6.随机抽样解析：为了使样本具有代表性，通常采用随机抽样，即每个个体被抽中的概率相等。

7.较大解析：方差是衡量数据波动大小的统计量。方差为9，说明这组数据的波动较大。

8.75%解析：扇形统计图中，扇形的圆心角表示这部分数据占总体的百分比。圆心角是270度，占整个圆的360度的比例是270/360=0.75，即75%。

9.11，15，19解析：平均数是数据的总和除以数据的个数。众数是一组数据中出现次数最多的数。如果一组数据的平均数是18，众数是17，那么这组数据可能包括11，15，19（总和为45，平均数为15，众数为17）。

10.以上都是解析：为了使数据更加准确，可以采用全面调查或抽样调查，所以答案是以上都是。

三、多选题答案及解析

1.A，B，C解析：常用的统计图表类型有条形统计图、折线统计图、扇形统计图和散点统计图。条形统计图用于比较不同类别的数据多少，折线统计图用于表示数据的变化趋势，扇形统计图用于表示部分占总体的百分比，散点统计图用于表示两个变量之间的关系。

2.A，B，C，D解析：一组数据的特征包括平均数、中位数、众数和极差。平均数是数据的总和除以数据的个数，中位数是将数据从小到大排列后，位于中间位置的数，众数是一组数据中出现次数最多的数，极差是一组数据中最大值与最小值的差。

3.A，B，C，D解析：常用的抽样方法有随机抽样、系统抽样和分层抽样。随机抽样是每个个体被抽中的概率相等，系统抽样是按照一定的规则间隔抽取样本，分层抽样是将总体分成若干层，然后从每层中抽取样本。

4.A，B解析：一组数据的波动情况可以通过方差和标准差来描述。方差越大，数据的波动越大；标准差越大，数据的波动也越大。

5.A，C解析：在扇形统计图中，扇形的圆心角表示这部分数据占总体的百分比。各部分扇形的圆心角之和为360度，表示整个总体。

6.A，B，C，D解析：一组数据的平均数、中位数、众数之间的关系可以是平均数大于中位数，中位数大于众数，众数大于平均数，或者它们之间的大小关系不确定。

7.A，B，C，D解析：在统计调查中，为了使样本具有代表性，需要注意样本量的大小，抽样方法的科学性，数据的准确性，以及以上都是。

8.A解析：极差是一组数据中最大值与最小值的差。极差可以通过最大值减去最小值来计算。其他选项不正确。

9.A解析：条形统计图的特点是可以清晰地表示数据的多少。折线统计图用于表示数据的变化趋势，扇形统计图用于表示部分占总体的百分比，散点统计图用于表示两个变量之间的关系。

10.A，B，C，D解析：为了使数据更加准确，可以采用全面调查、抽样调查、数据的复核，以及以上都是。

四、判断题答案及解析

1.√解析：中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数。

2.√解析：平均数受极端值的影响较大。例如，在一组数据中，如果有一个极端值，那么平均数会偏向这个极端值。

3.×解析：扇形统计图表示部分占总体的百分比，不能清晰地表示数据的变化趋势。折线统计图用于表示数据的变化趋势。

4.√解析：极差是一组数据中最大值与最小值的差。

5.√解析：抽样调查得到的样本必须具有代表性，才能反映总体情况。如果样本不具有代表性，那么调查结果就会产生偏差。

6.√解析：方差是衡量数据波动大小的统计量。方差越小，说明数据的波动越小。

7.√解析：全面调查可以得到最准确的数据，但通常成本较高。例如，普查就是全面调查的一种形式。

8.√解析：在扇形统计图中，各部分扇形的圆心角之和为360度，表示整个总体。

9.√解析：众数是一组数据中出现次数最多的数。

10.×解析：数据的波动情况可以通过方差和标准差来描述。方差是衡量数据波动大小的统计量，标准差也是衡量数据波动大小的统计量。

五、问答题答案及解析

1.什么是中位数？如何找出一组数据的中位数？

解析：中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数。找出一组数据的中位数的步骤如下：

（1）将数据从小到大排列。

（2）如果数据的个数是奇数，那么中位数就是位于中间位置的数。

（3）如果数据的个数是偶数，那么中位数就是位于中间两个数的平均数。

例如，在一组数据5，3，8，6，7中，首先将数据从小到大排列，得到3，5，6，7，8。数据的个数是5，是奇数，所以中位数是6。

2.请简述随机抽样的方法及其在统计调查中的作用。

解析：随机抽样是一种常用的抽样方法，其特点是每个个体被抽中的概率相等。随机抽样的方法有以下几种：

（1）简单随机抽样：从总体中随机抽取样本，每个个体被抽中的概率相等。

（2）分层随机抽样：将总体分成若干层，然后从每层中随机抽取样本。

（3）系统随机抽样：按照一定的规则间隔抽取样本，例如，每隔10个抽取一个样本。

随机抽样在统