2025年六年级数学思维拓展期末卷

2025年六年级数学思维拓展期末卷2025年六年级数学思维拓展期末卷

姓名：______班级：______学号：______得分：______

（考试时间：90分钟，满分：100分）

1.**选择题（每题3分，共12分）**

（每题只有一个正确答案）

2.**填空题（每空2分，共14分）**

3.**判断题（每题2分，共10分）**

（对的打“√”，错的打“×”）

4.**计算题（共4小题，每题6分，共24分）**

（1.口算；2.列式计算；3.解方程；4.文字题）

5.**操作题（6分）**

（画图或操作题）

6.**简答题（每题5分，共10分）**

（简述解题思路或规律）

7.**应用题（每题8分，共16分）**

（结合生活实际解决问题）

---

**1.选择题（每题3分，共12分）**

1.一个数的20%是12，这个数的3倍是多少？

A.18B.24C.36D.60

2.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果长和宽都增加2厘米，面积增加了多少平方厘米？

A.20B.40C.80D.100

3.甲、乙两数的比是3：5，甲数比乙数少几分之几？

A.1/2B.2/3C.3/5D.5/8

4.一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是多少平方厘米？

A.3.14B.6.28C.12.56D.50.24

**2.填空题（每空2分，共14分）**

1.一个数的60%是18，这个数的十分之几是3。

2.甲数比乙数多20%，乙数比甲数少______%。

3.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是______平方厘米。

4.把一根绳子对折3次，平均分成______段。

**3.判断题（每题2分，共10分）**

1.两个数的积一定比它们的和大。______

2.一个三角形的三个内角之和是180度。______

3.分数的大小取决于分子，与分母无关。______

4.正比例关系可以用y=kx（k≠0）表示。______

5.一个数的平方一定比它本身大。______

**4.计算题（共4小题，每题6分，共24分）**

1.口算：

25×4×0.4=______；

1.2÷0.3=______；

1/3+2/3=______；

100-25×4=______。

2.列式计算：

一个数的50%比它的20%多6，求这个数。

3.解方程：

3x-7=11。

4.文字题：

某班有学生50人，其中男生占60%，女生有多少人？

**5.操作题（6分）**

在一张纸上画一个边长为5厘米的正方形，然后画出它的对称轴，并标出对称轴。

**6.简答题（每题5分，共10分）**

1.简述如何用分数表示一个物体的部分。

2.为什么圆的周长与直径的比值是一个固定数？

**7.应用题（每题8分，共16分）**

1.一件衣服原价200元，打八折出售，现价是多少元？

2.一辆汽车3小时行驶了180千米，照这样的速度，6小时能行驶多少千米？

8.**计算题（共4小题，每题6分，共24分）**

（1.化简分数；2.分数混合运算；3.比例应用；4.百分数问题）

9.**作图题（4分）**

在坐标系中画出函数y=2x-1的图像。

10.**推理题（6分）**

有五个数，分别是2，4，6，8，10，它们的平均数是多少？如果再增加一个数，使得新的平均数是7，这个数是多少？

11.**几何计算（8分）**

一个等边三角形的边长是10厘米，求它的高和面积。

12.**统计题（8分）**

某班学生身高统计如下：

150cm：5人，155cm：8人，160cm：7人，165cm：5人，170cm：3人。

请计算平均身高，并画出条形统计图。

13.**方程应用（10分）**

学校购买了一批铅笔和橡皮，共花了120元。铅笔每支2元，橡皮每块3元，如果铅笔比橡皮多买了10支，求铅笔和橡皮各买了多少支？

14.**逻辑题（6分）**

有三个盒子，一个装红球，一个装蓝球，一个装红蓝两色球。

每个盒子上都贴有一张标签，分别写着“红球”“蓝球”“红蓝球”。

但所有标签都写错了，请重新标出每个盒子里装的是什么球。

15.**综合应用（10分）**

甲工程队单独完成一项工程需要20天，乙工程队单独完成相同工程需要30天。

如果两队合作，多少天可以完成这项工程？如果甲队先做5天后，剩下的工程由乙队完成，乙队还需要多少天？

**答案部分**

**1.选择题（每题3分，共12分）**

1.C

2.A

3.B

4.A

**2.填空题（每空2分，共14分）**

1.15

2.25

3.94.2

4.8

**3.判断题（每题2分，共10分）**

1.×

2.√

3.×

4.√

5.×

**4.计算题（共4小题，每题6分，共24分）**

1.口算：

25×4×0.4=40；

1.2÷0.3=4；

1/3+2/3=1；

100-25×4=0。

2.列式计算：

设这个数为x，50%x-20%x=6，

0.3x=6，x=20。

3.解方程：

3x=18，x=6。

4.文字题：

女生人数：50×(1-60%)=20人。

**5.操作题（6分）**

（画一个边长为5厘米的正方形，并画出两条对角线，每条对角线即为对称轴）

**6.简答题（每题5分，共10分）**

1.用分数表示一个物体的部分，例如一个圆分成4份，每份用1/4表示。

2.圆的周长与直径的比值是π，因为圆的周长总是直径的π倍。

**7.应用题（每题8分，共16分）**

1.现价：200×80%=160元。

2.平均速度：180÷3=60千米/小时，

6小时行驶：60×6=360千米。

**8.计算题（共4小题，每题6分，共24分）**

1.化简分数：

12/18=2/3，

20/30=2/3。

2.分数混合运算：

1/2+1/4-1/8=5/8。

3.比例应用：

甲：乙=3：5，

甲占总数：3/(3+5)=3/8，

乙占总数：5/8。

4.百分数问题：

原价200元，打8折即80%，

现价：200×80%=160元。

**9.作图题（4分）**

（在坐标系中画出直线y=2x-1，过点(0,-1)和(1,1)）

**10.推理题（6分）**

平均数：(2+4+6+8+10)/5=6，

设新数为x，

(2+4+6+8+10+x)/6=7，

30+x=42，x=12。

**11.几何计算（8分）**

高：10×√3/2=5√3厘米，

面积：(10×10×√3)/4=25√3平方厘米。

**12.统计题（8分）**

平均身高：(150×5+155×8+160×7+165×5+170×3)/(5+8+7+5+3)=160厘米，

条形统计图（略）。

**13.方程应用（10分）**

设铅笔x支，橡皮(x-10)支，

2x+3(x-10)=120，

5x-30=120，

5x=150，x=30，

橡皮：30-10=20支。

**14.逻辑题（6分）**

红球：蓝球标签，蓝球：红球标签，红蓝球：红球标签，

红球标签应为红蓝球，蓝球标签应为红球，红蓝球标签应为蓝球，

红球在蓝球标签盒，蓝球在红蓝球标签盒，红蓝球在红球标签盒。

**15.综合应用（10分）**

甲效率：1/20，乙效率：1/30，

合作效率：1/20+1/30=1/12，

合作时间：1/(1/12)=12天，

甲做5天完成：5/20=1/4，

剩余：1-1/4=3/4，

乙完成时间：3/4÷1/30=22.5天。

**知识点总结及详解**

**一、数的运算与性质**

1.**分数运算**

-知识点：分数的加减乘除，化简分数，分数混合运算。

-示例：1/2+1/4-1/8=(4+2-1)/8=5/8。

2.**百分数应用**

-知识点：折扣、税率、利率的计算。

-示例：打八折即80%，200元打八折为160元。

3.**比与比例**

-知识点：比的应用，比例的基本性质。

-示例：甲乙比3：5，甲占总数3/(3+5)=3/8。

**二、几何图形**

1.**平面图形**

-知识点：正方形、三角形、圆的性质与计算。

-示例：正方形对角线长边长√2，等边三角形高边长√3/2。

2.**立体图形**

-知识点：圆柱的侧面积、表面积。

-示例：圆柱侧面积=底面周长×高，底面周长=2πr。

**三、统计与概率**

1.**统计图表**

-知识点：平均数、中位数、众数的计算，条形统计图绘制。

-示例：平均身高=(150×5+155×8+...)/25=160厘米。

2.**概率推理**

-知识点：逻辑推理，抽屉原理。

-示例：三个盒子的标签错误，红球在蓝球标签盒。

**四、方程与不等式**

1.**一元一次方程**

-知识点：解方程，应用方程解决实际问题。

-示例：3x-7=11，x=6。

2.**比例应用**

-知识点：工程问题，行程问题。

-示例：甲乙合作完成工程，效率相加。

**五、应用题**

1.**工程问题**

-知识点：工作效率、合作时间。

-示例：甲效率1/20，