湖北省利川市第五中学2016学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

利川市第五中学2017年春季高二年级第一次月考文科数学试题命题人：黄东张和双考生注意：1.本试卷分第=1\*ROMANI卷（选择题）和第=2\*ROMANII卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间为120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第=1\*ROMANI卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第=2\*ROMANII卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题卡区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3.本试卷主要命题范围：第Ⅰ卷一、选择题（共60分）1．抛物线的准线方程为（）A．x=﹣1 B．y=﹣1 C． D．2．若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A．（0，+∞） B．（0，2） C．（1，+∞） D．（0，1）3．若双曲线E：=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E上，且|PF1|=3，则|PF2|等于（）A．11 B．9 C．5 D．4．已知条件p：|x﹣1|＜2，条件q：x2﹣5x﹣6＜0，则p是q的（）A．充分必要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件5．一动圆P过定点M（﹣4，0），且与已知圆N：（x﹣4）2+y2=16相切，则动圆圆心P的轨迹方程是（）A． B．C． D．6．曲线f（x）=x3+x﹣2在p0处的切线平行于直线y=4x﹣1，则p0的坐标为（）A．（1，0） B．（2，8） C．（1，0）或（﹣1，﹣4） D．（2，8）或（﹣1，﹣4）7．已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=（）A．3 B．6 C．9 D．8．若ab≠0，则ax﹣y+b=0和bx2+ay2=ab所表示的曲线只可能是图中的（）A． B． C． D．9．抛物线y=x2到直线2x﹣y=4距离最近的点的坐标是（）A．（，） B．（1，1） C．（，） D．（2，4）10．函数y=在点（1，e）的切线方程为（）A．y=0 B．y=1 C．y= D．y=e11．已知抛物线x2=4y上有一条长为6的动弦AB，则AB中点到x轴的最短距离为（）A． B． C．1 D．212．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF，若|AB|=10，|BF|=8，cos∠ABF=，则C的离心率为（）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）若抛物线y2=﹣2px（p＞0）上有一点M，其横坐标为﹣9，它到焦点的距离为10，则点M的坐标为．14．已知函数f（x）=+x+1有两个极值点，则实数a的取值范围是．15．过椭圆+=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为．16．双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，左、右顶点为A1、A2，过F作A1A2的垂线与双曲线交于B、C两点，若A1B⊥A2C，则该双曲线的渐近线斜率为三、解答题（共10+12+12+12+12+12=70分）（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；18.已知是等差数列，其前项和为，是等比数列（1）求数列与的通项公式；19．为检验寒假学生自主学习的效果，年级部对某班50名学生各科的检测成绩进行了统计，下面是政治成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：（1）求图中的值及平均成绩；（2）从分数在中选5人记为，从分数在中选3人，记为人组成一个学习小组