【数学】期末复习 全册知识点梳理课件 2025-2026学年人教版数学七年级上册

期末复习课全册知识点梳理人教版（2024）数学七年级上册一、选择题1.预计到2025年我国高铁运营里程将达到385000千米，将数据385000用科学记数法表示为()A．3.85×106B．3.85×105

C．38.5×104D．0.385×106B2.“雪山之巅轿子立，千年冰封岁月长”．冬日某一天的轿子雪山，山脚最低气温为零上3

℃，记作＋3

℃，山顶最低气温为零下10℃，记作－10

℃，则这一天轿子雪山山脚与山顶的最低气温差是

(

)

A．3℃

B．10℃C．13℃

D．7℃C3.下列几何体中，是四棱柱的是

(

)C4.已知一个角的余角等于这个角的2倍，则这个角的度数是

(

)

A．30°

B．45°C．60°

D．90°A5.如图，下列叙述正确的是

(

)

A．射线OA表示西北方向

B．射线OB表示北偏东60°

C．射线OC表示西偏南30°

D．射线OD表示南偏东60°D6.下列计算中，正确的是()A．－2＋3＝－5B．－2－3＝1C．(－2)＋(－3)＝5D．(－2)－(－3)＝1D7.已知2a2－3b＋5＝0，则9b－6a2＋3的值为

(

)A．18B．15C．－12D．16AA8.某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元(m＞n)的价格进了同样的60包茶叶．如果以每包

元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店是

(

)

A．盈利了

B．亏损了

C．不盈不亏

D．盈亏不能确定9.在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块(如图)，若方块中所有日期之和为207，则n的值为

(

)

A．23

B．21

C．15

D．12A10.我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]，又把x－[x]称为x的小数部分，记作{x}，则有x＝[x]＋{x}．如：[1.3]＝1，{1.3}＝0.3，1.3＝[1.3]＋{1.3}，下列说法正确的有

(

)

①[2.8]＝2；②[－5.3]＝－5；③若1＜|x|＜2，且{x}＝0.4，则x＝1.4或x＝－1.6；④方程3[x]＋1＝{x}＋3x的解为x＝0.25.

A．4个B．3个C．2个D．1个C二、填空题

1.有理数5.6149精确到百分位的近似数为_____．

2.已知3x2my3和－2x2yn是同类项，则式子m＋n的值

是____．

3.若(m－3)x|m-2|＋6＝0是关于x的一元一次方程，

则m的值为____．5.61414.已知A，B，C是同一直线上的三点，D为AB的中点，若AB＝10，BC＝6，则CD的长为_________．5.《算法统宗》中有一道题，其大意为：有一群人分银

子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两，则

还差八两，请问：共有多少人？所分的银子共有多少

两？若设共有x人，则可列方程为_______________．1或117x＋4＝9x－8三、解答题

1.如图，已知三点A，B，C，按下列要求画图：

(1)画射线AB；(2)连接BC；

(3)延长CB至点D，使得BD＝BC.解：(1)如图所示，射线AB即为所求．(2)如图所示，线段BC即为所求．(3)如图所示，点D即为所求．

2.计算：

(1)5＋(－6)＋3－(－4);(2)－23÷

.解：原式＝5－6＋3＋4＝6.解：原式＝－8＝－8.

3.解方程：(1)2－(4－x)＝6x－2(x＋1);解：去括号，得2－4＋x＝6x－2x－2.移项，得x－6x＋2x＝－2－2＋4.合并同类项，得－3x＝0.系数化为1，得x＝0.(2)

－1＝2x－

.解：去分母，得2(x＋3)－4＝8x－(5－x).去括号，得2x＋6－4＝8x－5＋x.移项，得2x－8x－x＝－5－6＋4.合并同类项，得－7x＝－7.系数化为1，得x＝1.

4.先化简，再求值：5a2－[3a－(2a－3)＋4a2]，

其中a＝－2.解：原式＝5a2－(3a－2a＋3＋4a2)＝5a2－3a＋2a－3－4a2＝a2－a－3.当a＝－2时，原式＝(－2)2－(－2)－3

＝4＋2－3

＝3.

5.周末小丽到自家楼下新开的一家奶茶店购买饮

品，她发现该店里的一种饮品分大杯和小杯两种，每

杯大杯饮品比小杯饮品贵3元．小丽算了一下，她手

里的零花钱刚好能买3杯大杯饮品或4杯小杯饮品，求

小杯饮品每杯多少元．解：设小杯饮品每杯x元，则大杯饮品每杯(x＋3)元．依题意，得3(x＋3)＝4x，解得x＝9.答：小杯饮品每杯9元．

6.如图1，线段AB＝16，C是线段AB的中点，D

是线段BC的中点．

(1)求线段AD的长；

解：(1)因为C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，所以BC＝AC＝

AB，BD＝

BC.所以BD＝

AB＝

×16＝4.所以AD＝AB－BD＝12.(2)设AN＝x，则NC＝3x.(2)如图2，N是线段AC上的一点，且满足NC＝3AN，求DN的长度；所以AN＝2，NC＝6.所以DN＝AD－AN＝10.因为AC＝

AB＝8，所以x＋3x＝8，解得x＝2.(3)①如图3，当点M在点C的左边时，(3)在(2)的条件下，M是线段AB上的一点，且MC＝2，求

MN的长．因为NC＝6，MC＝2，所以MN＝NC－MC＝4.②如图4，当点M在点C的右边时，因为NC＝6，MC＝2，所以MN＝NC＋MC＝8.

7.

数轴上点P，A，B表示的数分别记作p，a，b，

如果P为线段AB的中点．则有p＝

.如：点A，B

所表示的数分别是－1和3，如果P是线段AB的中点，

则点P表示的数为p＝

＝1，即点P表示的数为

1.此时点P到点A，B的距离都是2，所以P是线段AB

的中点．(1)数轴上点C，D表示的数分别为－3，－6，则线段CD的中点表示的数是_______；(2)已知数轴上有三点E，F，G，且其中一点是另外两点

连线段的中点，若点E，F表示的数分别是－2和5，

求点G所表示的数是多少．解：(2)设点G所表示的数为x.若G是EF的中点，则x＝；若E是FG的中点，则－2＝，解得x＝－9；若F是EG的中点，则5＝，解得x＝12.综上所述，点G所表示的数是，－9或12.

8.

已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，

OE平分∠AOD.

(1)如图1，OC与OD在直线AB的同侧．

①若∠COE＝20°，则∠DOB的度数为_________；解：(1)①因为∠COD是直角，所以∠COD＝90°.因为∠COE＝20°，所以∠EOD＝∠COD－∠COE＝70°因为OE平分∠AOD，所以∠AOD＝2∠EOD＝140°.40°所以∠DOB＝180°－∠AOD＝40°.故答案为40°.②若∠COE＝α，求∠DOB的度数．②由①得，∠DOB＝180°－∠AOD＝180°－2∠EOD＝180°－2(∠COD