利用移项解一元一次方程课件2025-2026学年人教版七年级数学上册

5.2.2解一元一次方程-移项1.解方程的目标是把方程转化为：x=a(其中a为常数)的形式.2.解：温故知新解方程：情景引入还原什么意思？学习目标1.利用等式的性质，掌握移项法则解ax+b=cx+d；（重点）2.根据实际问题，找等量关系，列出方程；（难点）3.通过解一元一次方程体会化归的思想.探究新知把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？分析1.设未知数：设这个班有x名学生.2.（1）每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共

本.（2）每人分4本，需要____本，减去缺的25本，这批书共

本.3.等量关系：这批书的总数是定值3x+204x4x-253x+20=4x-25如何解？探究：

方程1.2x+1=0.8x+3的两边都含有x的项(1.2x和0.8x)

和不含字母的常数项(+1和+3),怎样才能转化为x=m

(常数)的形式呢?方程的解法方程的解法1.2x+1=0.8x+3

解：等式两边减0.8x,得1.2x-0.8x+1=3等式两边减1,

得1.2x-0.8x=3-1.合并同类项，得0.4x=2系数化为1,得X=5像这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.“移项”有"两变化":(1)位置变化：从方程的

一边移到方程的另一边.(2)符号变化：由正变负，

负变正.方程的解法原方程：1.2

x+1=0.8x+3变形后：1.2x-0.8x=3-1下列方程的变形，属于移项的是(

D)A.

由-

3x=24得

x=-8B.由

3x+6-2x=8得3x-2x+6=8C.由4x+5=0得

-

4x-5=0D.由2x+1=0

得

2x=-1易错提醒：移项是方程中的某

一项从方程的一边

移到另一边，不要

将其与加法的交换

律或等式的性质2弄

混淆.移项

解决问题解

：1.2

x+1=0.8x+3移项，得1.2x-0.8x=3-1合并同类项，得0.4x=2系数化为1,得X=5答：经过5小时后，甲队在途中追上乙队.例1

解下列方程：解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得典例精析解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得思考：移哪些项，为什么？移项解一元一次方程一般步骤：阶段总结移项合并同类项系数化为1针对训练变式1

解下列方程：解：(1)移项，得合并同类项，得系数化为1，得(2)移项，得合并同类项，得系数化为1，得(3)移项，得合并同类项，得系数化为1，得练习

七年级1班部分学生一起买文具，若每人出

8

块钱，则余

3

块钱；若每人出

7

块钱，则还少

4

块钱.问一起买东西的人数和所买东西的价格各是多少？等量关系：所买东西的价格是不变的量解：设一起买东西的人数为

x

人.8x－3＝7x＋4.x＝7.所以，金额：8×7－3＝53元.答：一起买东西的人数为7人，所买东西的价格是53元.移项，得合并同类项，得8x－7x＝4＋3.根据所买东西的价格不变，列得方程新知探究课堂小结移项解一元一次方程定义步骤应用注意：移项一定要变号移项合并同类项系数化为11.解下列方程：(1)6x－7＝4x－5；解：移项，得6x－4x＝－5＋7，合并同类项，得2x＝2，系数化为1，得x＝1达标测试达标测试(3)3x＋5＝4x＋1；解：移项，得3x－4x＝1－5，合并同类项，得－x＝－4，系数化为1，得x＝4达标测试(4)9－3y＝5y＋5.解：移项，得－3y－5y＝5－9，合并同类项，得－8y＝－4，达标测试2.(人教七上P130)几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗．求参加种树的人数．解：设参加种树的人数是x人，依题意得10x＋6＝12x－6，解得x＝6.答：参加种树的人数是6人达标测试3.通过移项将下列方程变形，正确的是(

)

A.由5x－7＝2,得5x＝2－7

B.由6x－3＝x＋4,得3－6x＝4＋x

C.由8－x＝x－5,得－x－x＝－5－8

D.由x＋9＝3x－1,得3x－x＝－1＋94.解下列方程：（1）6x-7=4x-5

(2)x-6=x.5.王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg，李丽平均每小时采摘7kg，采摘结束后采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两入樱桃一样多，她们采摘用了多少时间？

6.小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4米，小刚每秒跑6米.若小明站在百米起点处，小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？C0.5小时x=1x=-245秒达标测试移项解一元一次方程移

项

的

概

念用移项解一元一次方程本节课的数学思想：方程思想、化归思想......这节