两条直线被第三条直线所截课件2025-2026学学年人教版七年级数学下册

7.1.3两条直线被第三条直线所截学习内容一、知识讲解有公共顶点的角：对顶角、邻补角复习引入一条直线与另一条直线相交没有公共顶点的角：？同一平面内一条直线与两条直线分别相交同一平面内一条直线与两条直线分别相交合作探究同位角∠1和∠5分别在直线AB，CD的同一侧，并且都在直线EF的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角.∠2和∠6是同位角吗？图中还有没有其他同位角？若有，标记出它们.内错角∠3和∠5都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角.同一平面内一条直线与两条直线分别相交合作探究图中还有没有其他内错角？若有，标记出它们.同旁内角∠3和∠6都在直线AB，CD之间，并且都在直线EF的同一旁，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.同一平面内一条直线与两条直线分别相交合作探究图中还有没有其他同旁内角？若有，标记出它们.合作探究手势记忆法同位角内错角同旁内角学习内容二、典型例题与巩固练习例1如图，直线a,b被直线c所截，下列各组角是同位角的是()A.∠1与∠2 B.∠1与∠3C.∠2与∠3 D.∠3与∠4B巩固练习

如图，与∠1是同位角的是()A.∠2 B.∠3C.∠4

D.∠5D例2

如图下列各组角中，是内错角的是()A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠1和∠3D.∠2和∠5B分析：判定内错角的前提条件是看这两个角是不是由两条直线被第三条直线所截形成的（也就是有没有边在同一条直线上)，如果不是，那么它们不是内错角：如果是，再观察这两个角是否在被截直线之间，且在截线的两侧.巩固练习

如图，与∠1是内错角的是（

）A.

∠2B.∠3C.

∠4D.∠5C例3

如图，∠C与哪个角是同旁内角?解:∠C与∠EDC，∠C与∠ADC，∠C与∠DFC，∠C与∠ABC是同旁内角.巩固练习

如图，下列两个角是同旁内角的是（）A.∠1与∠2

B.∠1与∠3C.∠1与∠4

D.∠2与∠4B例4

如图，直线DE，BC被直线AB所截.(1)∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？解：(1)∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角.ABCDE4321同位角、内错角、同旁内角的结构特征：角的名称位置特征基本图形图形的结构特征同位角在截线同侧，两条被截直线同一侧.形如字母“F”(或倒置、反置、旋转).内错角在截线两侧，两条被截直线之间.形如字母“Z”(或倒置、反置、旋转).同旁内角在截线同侧，两条被截直线之间.形如字母“U”(或倒置、反置、旋转).例4

如图，直线DE，BC被直线AB所截.(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？ABCDE4321解：(2)如果∠1=∠4，又由对顶角相等，可得∠2=∠4，因此∠1=∠2.因为∠4和∠3互补，所以∠4+∠3=180°.又因为∠1=∠4，所以∠1十∠3=180°，即∠1和∠3互补.巩固练习

如图，填空：(1)∠1和∠B是直线_____，_____被直线________________所截形成的________角；(2)∠2和∠A是直线______，______被直线_________所截形成的________角；(3)∠B和∠ECB是直线______，______被直线_______________所截形成的_______角.ECABBD(或BC或CD)同位ECABAC内错AB

EC

同旁内BD(或BC或CD)学习内容三、课堂小结“三线八角”同旁内角同位角两条直线被第三条直线所截内错角形如“F”形如“Z”形如“U”学习内容四、课堂检测课堂检测

1.已知AB,CD被直线EF所截,如图所示,则∠EMB的同位角是 (

)A.∠AMF

B.∠BMFC.∠ENC

D.∠END解析:同位角的定义是判断此题的关键.故选D.D

2.如图所示,与∠1是内错角的是 (

)A.∠2 B.∠3C.∠4 D.∠5解析:根据内错角的定义知∠1的内错角是∠3.故选B.B

3.如图所示,下列判断正确的是(

)A.∠1,∠2,∠3是同旁内角B.∠1和∠2是内错角C.∠1和∠4是同位角D.∠2和∠4是同位角解析:找到两个角所涉及的三条线,再根据定义判断是什么角.故选C.C

4.如图所示,AB⊥BC,BC⊥CD,∠EBC=∠BCF,设∠ABE=∠α,∠FCD=∠β,则∠