整式的加法与减法第二课时去括号课件2025-2026学年人教版数学七年级上册

整式的加法与减法（2）去括号4.2第四章

整式的加减人教版（2024）初中数学七年级上册学习目标1.理解去括号法则；2.会利用去括号法则将整式化简.

一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h.如果汽车通过主桥需要bh，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥与海底隧道的长度相差多少千米？情景导入情景导入主桥上行驶的路程：92bkm.海底隧道行驶的时间：(b-0.15)h.海底隧道行驶的路程：72(b-0.15)km.

代数式①②都带有括号，应如何化简它们？主桥与海底隧道长度的和（单位：km）：92b+72(b-0.15)

①主桥与海底隧道长度的差（单位：km）：92b-72(b-0.15)

②知识点去括号利用乘法分配律计算：=-3+4=1带号乘同号得正异号得负带号写新知探究用类似方法计算下列各式：（1）2(x+8)=带号乘同号得正异号得负带号写2x+2×8=2x+16（2）-3(3x+4)=（3）-7(7y-5)=(-3)·3x+(-3)×4=-9x-12(-7)·7y+(-7)×(-5)=-49y+35新知探究

一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.新知探究例1化简：（1）8a+2b+(5a-b)解：原式=8a+2b+5a-b=13a+b（2）(4y-5)-3(1-2y)原式=4y-5-3+6y=10y-8为什么-3×(-2y)=6y?新知探究知识拓展：(1)如果括号外的数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；(2)如果括号外的数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

新知探究

运用去括号法则化简整式去括号化简整式的步骤（1）去括号（2）合并同类项去括号的方法（1）由内向外，先去小括号，再去中括号，最后去大括号（2）由外向内，先去大括号，再去中括号，最后去小括号注意事项去大括号时，要将中括号看作一个整体，去中括号时，要将小括号看作一个整体新知探究归纳总结去多重括号的顺序可根据实际情况灵活选择，但都符合“奇负偶正”的规则，即某一项前面负号的个数是偶数，最后该项前面是正号；某一项前面负号的个数是奇数，最后该项前面是负号.去括号后记得合并同类项化简式子.新知探究例2

化简：3x2y-［2x2z-（2xyz-x2z+4x2y）］．新知探究［解题思路］［答案］解：解法一：原式=3x2y-2x2z+（2xyz-x2z+4x2y）=3x2y-2x2z+2xyz-x2z+4x2y=7x2y-3x2z+2xyz．解法二：原式=3x2y-［2x2z-2xyz+x2z-4x2y］=3x2y-2x2z+2xyz-x2z+4x2y=7x2y-3x2z+2xyz.新知探究归纳总结

去多重括号的顺序可根据实际情况灵活选择，但都符合“奇负偶正”的规则，即某一项前面负号的个数是偶数，最后该项前面是正号；某一项前面负号的个数是奇数，最后该项前面是负号.去括号后记得合并同类项化简式子.新知探究1.根据去括号法则，用“+”或“-”填空.(1)a

(-b+c)=a-b+c；

(2)a

(b-c-d)=a-b+c+d；

(3)

(a-b)

(c+d)=c+d-a+b.

+--+基础达标2.下列去括号正确的是()

A.-(-a-b)=a-b

B.-(-a-b)=a+bC.-(-a-b)=-a-b

D.-(-a-b)=-a+bB基础达标3.下列各式中，与多项式2a-(b-3c)相等的是()

A.2a+(-b+3c) B.2a+(-b)-3cC.2a+(-b-3c) D.2a+[-(b+3c)]A基础达标4.去括号并合并同类项：(1)(2x-3y)+(5x+4y)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)；(3)a-(2a+b)+2(a-2b)；(4)2(2b-3a)+3(2a-3b)；(5)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1)；(6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2.(1)7x+y(2)4a-2b(3)a-5b(4)-5b(5)-ab+1(6)-x2+x+2基础达标

基础达标6.如图，将一个边长为a的正方形纸片(图1)剪去两个小长方形，得到一个图2形状的纸片，再将剪下的两个小长方形拼成图3所示的新的长方形，则这个新的长方形的周长为()A.4a-8b B.2a-3b C.4a-10b D.2a-4bA基础达标7、闯关计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）基础达标8.按要求化简(1)已知2<x<3，试化简：|3x-6|+|5x-15|(2)已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，试化简：|a+b|-|b-2|-|c-a|-|2-c|基础达标1.数学思想方法——类比2.去括号法则：