2025年大学本科三年级（自动化）自动控制原理试题及答案

2025年大学本科三年级（自动化）自动控制原理试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共30分）答题要求：本卷共6题，每题5分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.系统的传递函数为G(s)=1/(s^2+2s+1)，其阻尼比ζ为（）A.0.5B.1C.2D.无法确定2.单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=K/(s(s+1)(s+2))，当系统稳定时，K的取值范围是（）A.0<K<6B.K>6C.K<0D.K=63.二阶系统的超调量σ%主要取决于（）A.自然频率ωnB.阻尼比ζC.增益KD.时间常数T4.已知系统的传递函数G(s)=(s+1)/(s^2+3s+2)，其零点为（）A.-1B.-2C.-3D.无零点5.对于线性定常系统，其稳定性取决于（）A.系统的结构和参数B.输入信号C.初始条件D.以上都不对6.控制系统的性能指标中，反映系统快速性的是（）A.上升时间B.超调量C.稳态误差D.调节时间第II卷（非选择题共70分）7.（10分）简述自动控制原理中传递函数的定义及作用。8.（15分）已知系统的开环传递函数G(s)=K/(s(s+1)(s+2))，试绘制系统的根轨迹，并分析系统稳定性与K值的关系。9.（15分）某二阶系统的传递函数为G(s)=ωn^2/(s^2+2ζωns+ωn^2)，当ζ=0.5，ωn=2时，求系统的上升时间tr、峰值时间tp、超调量σ%和调节时间ts。10.（15分）材料：某单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)=K/s(s+1)(s+2)。要求：（1）确定系统稳定时K的取值范围；（2）若K=1，求系统的稳态误差。11.（15分）材料：已知系统的状态方程为x'=Ax+Bu，y=Cx+Du，其中A=[-10;0-2]，B=[1;0]，C=[01]，D=0。要求：（1）求系统的传递函数；（2）判断系统的稳定性。答案：1.B2.A3.B4.A5.A6.A7.传递函数是指零初始条件下线性系统响应（即输出）量的拉普拉斯变换与激励（即输入）量的拉普拉斯变换之比。作用：它是描述系统动态特性的一种数学模型，可用于分析系统的稳定性、稳态性能和动态性能等，通过传递函数能方便地对系统进行各种分析和设计。8.根轨迹绘制步骤：确定开环极点、零点；计算根轨迹的分支数、渐近线等。当K从0变化到无穷时，根轨迹会变化。系统稳定时，根轨迹应全部位于s平面的左半平面，通过分析根轨迹与虚轴的交点等可确定K的稳定取值范围。9.tr=0.693/ωd=0.693/(ωn√(1-ζ^2))=0.693/(2√(1-0.5^2))≈0.46s；tp=π/ωd=π/(ωn√(1-ζ^2))≈1.83s；σ%=e^(-ζπ/√(1-ζ^2))×100%=e^(-0.5π/√(1-0.5^2))×100%≈16.3%；ts=4/ζωn=4/(0.5×2)=4s。10.（1）系统特征方程为1+G(s)=0，即s(s+1)(s+2)+K=0，展开得s^3+3s^2+2s+K=0。利用劳斯判据可得0<K<6时系统稳定。（2）K=1时，系统为I型系统，对于单位阶跃输入，稳态误差ess=1/Kp=1/1=1。11.（1）传递函数G(s)=C(sI-A)^(-1)B+D，先求(sI-A)^(-1)=[1/(s+1)0;01/(s+2)]，则G(s)=[01][1/(s+1)0;01/(s+2)][1;0]=1/(s+