《实验：验证机械能守恒定律》课件

第八章机械能守恒定律8.5实验：验证机械能守恒定律目录CONTENTS1

学习目标2

新课导入3

新课讲解4

课堂小结5

当堂小练1.通过对实验思路和方案的思考分析,进一步理解机械能守恒定律。2.通过动手做实验,掌握实验的操作技能，提升动手能力.学习目标1、什么叫机械能守恒？2、机械能守恒的条件是什么？3、自由落体运动的物体，机械能守恒吗？

4、质量为m的物体从O点自由下落，以地面为零参考面，经过A、B两点的

速度分别为VA和VB，A、B两点距地面的高度分别为hA、hB。如何推导机械能守恒的表达式？5、我们可以通过什么样的实验来验证这一定律呢？实验目的：验证机械能守恒定律新课导入问题：你觉得我们要按照什么样的思路设计实验验证，我们如何设计实验方案。方案一：自由落体方案二：光滑斜面方案三：系统守恒.......01实验思路

02物理量的测量03实验方案设计及其数据处理新课讲解实验方案设计及其数据处理方案一：自由落体法1.实验原理【实验原理】物体自由下落时，如果不计空气阻力，物体的机械能守恒，即重力势能的减少等于动能的增加。（1）若以重物下落的起始点O为基准，设重物的质量为m，测出物体自起始点O下落距离h时的速度v，则在误差允许范围内，若有

即验证了机械能守恒定律。hvO（2）若以重物下落过程中的某一点A为基准，设重物的质量为m，测出物体对应于A点的速度vA

再测出物体由A点下落△h后经过B点的速度vB,则在误差允许范围内，若有

即验证了机械能守恒定律。

∆hvBOBAvA方案一：自由落体法1.实验原理实验方案设计及其数据处理实验方案设计及其数据处理打点计时器、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台（带铁夹）、学生电源等。夹子打点计时器纸带重物？铁架台2、实验器材方案一：自由落体法实验方案设计及其数据处理3、实验步骤（1）把打点计时器安装在铁架台上，并接好学生电源。（2）把纸带的一端用夹子固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使重锤停靠在打点计时器附近。（3）接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带，让重锤自由下落，打点计时器应该在纸带上打出一系列的点。（4）重复上一步的过程，打三到五条纸带。方案一：自由落体法实验方案设计及其数据处理方案一：自由落体法3、实验步骤（5）选择一条点迹清晰且第l、2点间距离接近2mm的纸带，在起始点标上0，以后各点依次为1、2、3……用刻度尺测量对应下落的高h1、h2、h3、……记入表格中。

各计数点l23456

下落高度

速度

势能

动能实验方案设计及其数据处理方案一：自由落体法3、实验步骤（6）用公式vn=（hn+1+hn-1）/2t，计算出各点的瞬时速度v1、v2、v3……并记录在表中。（7）计算各点的重力势能的减少量mgh和动能的增加量1/2mvn2，并进行比较．看是否相等，将数值填入表格内。

各计数点l23456

下落高度

速度

势能

动能

结论实验方案设计及其数据处理问题1：本实验要不要测量物体的质量？mgh

=mv

212gh

=v

212方程两边都有质量m，可约去，可不测量物体的质量。如果实验要求计算势能和动能的具体数据，那就必须要知道物体的质量。方案一：自由落体法4、数据处理实验方案设计及其数据处理方案一：自由落体法4、数据处理h

=gt2=

×9.8×0.022m<2

mm1212h问题2：如何判定纸带上的第一个点就是纸带刚开始下落时打下的呢？用

验证，这是以纸带上第一点（起始点）为基准验证机械能守恒定律的方法。纸带上的第一个点为计时起点0，该点的速度应该为零。实验方案设计及其数据处理方案一：自由落体法4、数据处理问题3：可以回避起始点吗（即处理纸带时可以不用起始点吗）?ΔhAB用

验证，我们可以选取A、B两点，比较它们的机械能EA和EB。若以点B为0势能点，则有：EKA＋mgΔh＝EKB实验方案设计及其数据处理方案一：自由落体法4、数据处理做匀变速运动的纸带上，某点的瞬时速度，等于相邻两点间的平均速度。问题4：如何测物体的瞬时速度?v0tvAt2tvBvC实验方案设计及其数据处理方案一：自由落体法4、数据处理问题5：能否用v=gt或

求瞬时速度？（1)利用v=gt求瞬时速度，因重物下落过程中受阻力影响，重物实际加速度比g小，如果用v=gt来求瞬时速度，会导致计算出的速度比实际值大，从而导致△Ek大于△EP，与事实不符；(2)利用

求瞬时速度，相当于默认机械能守恒来验证机械能守恒；实验方案设计及其数据处理方案一：自由落体法4、数据处理0hv

212gh

=v

212该图象的斜率表示什么？为什么图象过原点？图象法处理数据结论：若在误差允许的范围内，图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。实验方案设计及其数据处理方案一：自由落体法5.误差分析思考：为什么重物的重力势能减少量略大于动能的增加量？

如何减小它们之间的误差？(1)重物下落过程中克服阻力做功。系统误差阻力来源：（1）重物下落过程中受空气阻力；（2）纸带与打点计时器之间存在摩擦阻力。实验方案设计及其数据处理方案一：自由落体法5.误差分析(2)减小误差的措施：（1）减小重物下落时受到的空气阻力（选择体积小、密度大的重物）；（2）用电火花计时器代替电磁打点计时器；（3）安装打点计时器时保证两个限位孔竖直；（4）释放纸带时，保证纸带竖直。实验方案设计及其数据处理方案一：自由落体法（1）实验中安装打点计时器时，限位孔必须在同一竖直直线上，以减少摩擦阻力，计时器离地面的高度约1m，实验用的纸带60-80cm。（2）实验时，必须先接通电源，让打点计时器工作正常以后，才能松开纸带，让重物落下。（3）纸带上端要用手提着静止，这样保证下落时的速度v为0。并且纸带上打出的第一个点是清晰的一个小点。6.注意事项实验方案设计及其数据处理方案一：自由落体法6.注意事项（4）测量下落高度时，都必须从起点算起，为了减小测量h值的误差，选取的各计数点要离起始点远些。（5）实验中重物和纸带下落过程中要克服阻力（注意是打点计时器的阻力）做功，所以动能的增加量∆Ek一定小于重力势能的减少量∆Ep。（6）铁架台上固定打点计时器的夹子不可伸出太长，

以防铁架台翻到。实验方案设计及其数据处理方案一：自由落体法实验方案设计及其数据处理方案二：光滑斜面法1.实验原理：利用气垫导轨和数字计时器记录物体沿光滑斜面下滑的运动过程。气垫导轨上有很多小孔，气泵送来的压缩空气从小孔喷出，使得滑块与导轨之间有一层薄薄的空气层，两者不会直接接触。这样，滑块运动时受到的阻力很小，实验的精确度能大大提高。实验方案设计及其数据处理方案二：光滑斜面法2.实验器材：气垫导轨光电门数字计时器实验方案设计及其数据处理方案二：光滑斜面法3.实验步骤:（1）按如图所示安装实验装置。（2）把气垫导轨调成倾斜状态，将滑块从导轨最高一端静止释放。（3）测量滑块和挡光片的质量，用光电门测量滑块的瞬时速度。

（4）测量滑块下降的高度Δh和初、末速度v1、v2。实验方案设计及其数据处理方案二：光滑斜面法4.物理量的测量及数据处理(1)测量两光电门之间的高度差Δh；(2)根据滑块经过两光电门时遮光条的遮光时间Δt1和Δt2，计算滑块经过两光电门时的瞬时速度.实验方案设计及其数据处理方案二：光滑斜面法5.误差分析两光电门之间的距离稍大一些，可以减小误差；遮光条的宽度越小，误差越小.实验方案设计及其数据处理方案三：系统守恒1.实验原理：

砝码通过绕过定滑轮的细线牵连静止放在气垫导轨上的滑块，从静止释放。设砝码和托盘总质量为m，滑块和挡光条总质量为M。由m1和m2组成的系统，m2>m1,将m2由静止，系统重力势能的减少量等于动能的增加量。

实验方案设计及其数据处理其他创新设计如图，悬挂在O点的小球摆到最低点时恰好与桌面接触但没有弹力，D处(箭头所指处)放一锋利的刀片，细线到达竖直位置时能被割断，小球做平抛运动落到地面，P是一刻度尺。该方案只需利用刻度尺测量A位置到桌面的高度H、桌面到地面的高度h及小球平抛运动的水平位移x即可验证机械能守恒。实验方案设计及其数据处理其他创新设计请尝试说出以下装置如何验证机械能守恒？探究一实验步骤和数据处理情境导引实验中,某同学计算出各点对应速度的二次方值,并测出从第一个点到这点高度差h,作出v2-h图像,如图所示,为了验证机械能守恒定律,他应该做哪些分析?要点提示

计算出直线斜率k,若在误差允许的范围内k=2g,则验证了机械能守恒定律。知识归纳参考案例一

研究自由下落物体的机械能1.【实验步骤】(1)安装置:按图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上,接好电路。(2)打纸带:将纸带的一端用夹子固定在重物上,另一端穿过打点计时器的限位孔,用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源,后松开纸带,让重物带着纸带自由下落。更换纸带,重复做3~5次实验。(3)选纸带:选取点迹较为清晰且有两点间的距离约为2mm的纸带,把纸带上打出的两点间的距离为2mm的第一个点作为起始点,记作O,在距离O点较远处再依次选出计数点1、2、3…(4)测距离:用刻度尺测出O点到计数点1、2、3…的距离,即为对应下落的高度h1、h2、h3…2.【数据处理】(1)方法一:利用起始点和第n点

(2)方法二:任取两点A、B(3)方法三:图像法

参考案例二

研究沿斜面下滑物体的机械能1.【实验步骤】(1)调装置:把气垫导轨调成倾斜状态;安装两个数字毫秒计,使其相距较远;(2)接气源:接通气泵电源,使滑块沿倾斜导轨下滑并先后通过两个数字毫秒计;(3)测数据:测量滑块的质量m、下降的高度Δh(两个数字毫秒计间的高度差),记录遮光条的宽度d和两次的遮光时间Δt1、Δt2。例1某实验小组“用落体法验证机械能守恒定律”,实验装置如图甲所示。实验中测出重物自由下落的高度h及对应的瞬时速度v,计算出重物减小的重力势能mgh和增加的动能

mv2,然后进行比较,如果两者相等或近似相等,即可验证重物自由下落过程中机械能守恒。请根据实验原理和步骤完成下列问题:甲

迁移应用乙

丙(1)关于上述实验,下列说法正确的是

(填选项前的字母)。

A.重物最好选择密度较小的木块B.重物的质量可以不测量C.实验中应先接通电源,后释放纸带D.可以利用公式v=来求解瞬时速度(2)如图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带,纸带上的O点是起始点,选取纸带上连续的点A、B、C、D、E、F作为计数点,并测出各计数点到O点的距离依次为27.94cm、32.78cm、38.02cm、43.65cm、49.66cm、56.07cm。已知打点计时器所用的电源是50Hz的交流电,重物的质量为0.5kg,则从计时器打下点O到打下点D的过程中,重物减小的重力势能ΔEp=

J;重物增加的动能ΔEk=

J,两者不完全相等的原因可能是

。(重力加速度g取9.8m/s2,计算结果保留三位有效数字)

(3)实验小组的同学又正确计算出图乙中打下计数点A、B、C、D、E、F各点的瞬时速度v,以各计数点到A点的距离h'为横轴,v2为纵轴作出图像,如图丙所示,根据作出的图像,能粗略验证自由下落的物体机械能守恒的依据是

。

答案

(1)BC

(2)2.14

2.12

重物下落过程中受到阻力作用

(3)图像的斜率等于19.52,约为重力加速度g的两倍,故能验证例2现利用如图所示装置验证机械能守恒定律。图中AB是固定的光滑斜面,斜面的倾角为30°,1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门,与它们连接的光电计时器都没有画出。让滑块从斜面的顶端滑下,光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10-2s、2.00×10-2s。已知滑块质量为2.00kg,滑块沿斜面方向的长度为5.00cm,光电门1和2之间的距离为0.54m。(g取9.80m/s2,取滑块经过光电门时的速度为其平均速度)

(1)滑块经过光电门1时的速度v1=

m/s,通过光电门2时的速度v2=

m/s。

(2)滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为

J,重力势能的减少量为

J。答案

(1)1.00

2.50

(2)5.25

5.29探究二实验误差分析与注意事项情境导引实验时,有同学根据自由落体运动的位移公式h=gt2计算出纸带上第1、2两点间的距离应该接近2mm,所以选择纸带时一定选择满足这一条件的纸带,你认为他说的正确吗?为什么?要点提示

不正确。如果根据公式ghAB=来验证机械能守恒定律,不需要用到开头的点,所以这一要求就没有必要了。知识归纳参考案例一

研究自由下落物体的机械能1.【误差分析】(1)在进行长度测量时,测量及读数不准造成误差。(2)重物下落要克服阻力做功,从而导致重物的动能变化量略小于对应的重力势能的变化量。(3)由于交变电流的周期不稳定,造成打点时间间隔变化而产生误差。2.【注意事项】(1)打点计时器安装要稳固,并使两限位孔的中线在同一竖直线上,以减小摩擦阻力。(2)应选用质量和密度较大的重物,增大重力可使阻力的影响相对减小,增大密度可以减小体积,可使空气阻力的影响相对减小。(3)实验时,应先接通电源,让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落。(4)重物下落过程的始点和终点应适当远些。(5)本实验中的两种验证方法均不需要测重物的质量m。参考案例二

研究沿斜面下滑物体的机械能1.【误差分析】(1)测量滑块下滑高度不准确造成误差。(2)滑块下滑过程中不可避免地要克服阻力做功,从而导致动能的变化量略小于对应的重力势能的变化量。2.【注意事项】(1)气垫导轨的轨面不能敲、碰,如果有灰尘污物,可用棉球蘸酒精擦净。(2)适当增大两个光电门之间的距离。(3)滑块内表面光洁度很高,严防划伤,更不容许掉在地上。(4)实验时保持气垫导轨的气流通畅,只有气轨喷气,才可将滑块放在气轨上面;实验完毕,先从气轨上取下滑块,再关气源,以避免划伤气轨。迁移应用例3某同学用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律,其中打点计时器的电源为交流电源,其频率为40Hz,打出纸带的一部分如图乙所示。(1)已测得s1=8.89cm,s2=9.50cm,s3=10.10cm;当地重力加速度大小为9.8m/s2,重物的质量为m=1.00kg。若从打出的纸带可判定重物匀加速下落,请计算在打点计时器打出B点时重物下落的速度大小为

m/s,打出C点时重物下落的速度大小为

m/s。

(2)打点计时器打出B点到打出C点的过程中,重物增加的动能

(选填“大于”“等于”或“小于”)减小的重力势能。造成这一现象的原因是

(填下列选项前的字母)。

A.有阻力存在B.打点计时器打B点时的速度不为零(3)如果此实验用于测量当地的重力加速度,且实验允许的相对误差绝对值(×100%)最大为3%,则此次实验是否成功?通过计算说明。答案

(1)3.68

3.92

(2)小于

A

(3)实验成功

计算过程见解析

验证机械能守恒定律的实验设计思路：机械能守恒定律的条件只有重力或弹力做功符合机械能守恒定律的条件的运动测量的物理量课堂小结1.(2019·双峰一中高一下学期期末)某同学用如图4甲所示装置“验证机械能守恒定律”时，所用交流电源的频率为50Hz，得到如图乙所示的纸带.选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为s0＝19.00cm，点A、C间的距离为s1＝8.36cm，点C、E间的距离为s2＝9.88cm，g取9.8m/s2，测得重物的质量为m＝1kg.当堂小练(1)下列做法正确的有____.A.必须要称出重物和夹子的质量B.图中两限位孔必须在同一竖直线上C.将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提住，且让手

尽量靠近打点计时器D.实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源E.数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、

末位置B(2)选取O、C两点为初、末位置验证机械能守恒定律，重物减少的重力势能是______J，打下C点时重物的速度大小是______m/s.(结果均保留三位有效数字)解析重物减少的重力势能为：ΔEp＝mgh＝mg(s0＋s1)＝1×9.8×(19.00＋8.36)×10－2J≈2.68J(3)根据纸带算出打下各点时重物的速度v，量出下落距离s，则以

为纵坐标、s为横坐标画出的图像应是下列选项中的____.解析在验证机械能守恒定律的实验中，图线的斜率等于g，即重力加速度，故选C.2.现利用如图所示装置“验证机械能守恒定律”.图中AB是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的数字计时器都没有画出.让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的数字计时器显示的挡光时间分别为5.00×10－2s、2.00×10－2s.已知滑块质量为2.00kg，滑块沿斜面方向的长度为5.00cm，光电门1和2之间的距离为0.54m，g取9.80m/s2，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度.(结果均保留三位有效数字)(1)滑块通过光电门1时的速度v1＝______m/s，通过光电门2时的速度v2＝_____m/s.(2)滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为______J，重力势能的减少量为______J.重力势能的减少量：ΔEp＝mgssin30°≈5.29J.5.295.25(3)实验可以得出的结论：_______________________________.解析在实验误差允许的范围内，滑块的机械能守恒.3.（2021·江苏南京一中高三月考）如图是“验证机械能守恒定律”的装置，气垫导轨上安装了1、2两个光电门，滑块上固定一竖直遮光条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连，细线与导轨平行。在调整气垫导轨水平时，滑块不挂钩码和细线，接通气源后，给滑块一个初速度，使它从轨道右端向左运动，发现滑块通过光电门2的时间大于通过光电门1的时间。为使气垫导轨水平，可采取的措施是（

A）A．调节P使轨道左端升高一些B．调节P使轨道左端降低一些C．遮光条的宽度应适当大一些D．滑块的质量增大一些

4.利用如图所示的装置探究系统机械能守恒，在滑块B上安装宽度为L(较小)的遮光板(遮光板质量忽略不计)，把滑块B放在水平放置的气垫导轨上