抛体运动的规律高一下学期物理人教版必修第二册

5.4抛体运动的规律平抛运动可分解为如何处理平抛运动处理方法：思路：化曲为直方法：运动的分解竖直方向的自由落体运动.水平方向的匀速直线运动.如图：一物体以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，经过时间t运动到P点，求此时P的速度？第一步：建立直角坐系标以抛出点为原点，以初速度v0作为x的方向，竖直方向为y轴方向。第二步：将速度沿x轴方向和y轴方向分解。一、平抛运动的速度θvxvyvOxyv0P

(x,y)第三步：根据矢量法则，求出速度大小以及方向水平方向：匀速直线运动竖直方向：自由落体运动速度

大小：方向：一、平抛运动的速度θvxvyvOxyv0P

(x,y)θ叫速度偏转角规律：平抛运动任意相等时间Δt内的速度变化量相同。Δv=gΔt方向恒为竖直向下BOxyΔtv0v1Av2v3ΔtCOxyΔvv0v1v2v3Δvvy1vy3vy2Δv一、平抛运动的速度【例题1】将一个物体以10m/s的速度从10m的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角θ是多少？不计空气阻力，g取10m/s2。【分析】物体的水平分速度已知，竖直分速度可以由自由落体运动的高度求出。两者相比，即可求得tanθ，进而求出夹角θ。【解析】以抛出时物体的位置O为原点，建立平面直角坐标系。x轴沿初速度方向，y轴竖直向下。落地时，物体在水平方向的分速度落地时，物体在竖直方向的分速度：由此解出查表得：物体落地时速度与水平地面的夹角θ是55°(4)位移的方向：(2)平抛运动在竖直方向分位移：(1)平抛运动在水平方向分位移：(3)合位移:1.平抛运动的位移二、平抛运动的位移和轨迹lOxyP

(x,y)BAv0αα叫位移偏转角(3)结论：平抛运动的轨迹是一条抛物线。(1)水平方向：匀速直线运动(2)竖直方向：自由落体运动消去

t得：2.平抛运动的轨迹二、平抛运动的位移和轨迹BA【例题2】如图，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v0

＝2m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离h＝20m，空气阻力忽略不计，g

取10m/s2。（1）求小球下落的时间。（2）求小球释放点与落地点之间的水平距离。【解析】（1）以小球从无人机释放时的位置为原点O建立平面直角坐标系,x轴沿初速度方向，y轴竖直向下。（1）设小球的落地点为P，

下落的时间为t，则满足所以小球落地的时间（2）因此，小球落地点与释放点之间的水平距离【解析】

一只质量为2kg的小球，从距水平地面20m高处以10m/s的初速度水平抛出。不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。求：（1）小球在空中飞行的时间；（2）小球抛出的水平距离；（3）小球落地的速度大小。

【答案】（1）2s；（2）20m；（3）将某个物体水平抛出，经时间t，速度方向与水平方向夹角为45°，再经过1s，速度方向与水平方向夹角为60°，不计空气阻力，求t。答案：1.运动时间：由

，得

，即物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度，与初速度v0无关。三、平抛运动的推论2.落地的水平距离：由

,得

，即落地的水平距离与初速度v0和下落高度h有关，与其他因素无关。3.落地速度:

，即落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关。（多选）在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则（

）A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定C．垒球落地时瞬时速度的方向由初速度和击球点离地面的高度决定D．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定BC平抛运动轨迹比较（1）下落时间t1

t2（2）水平初速度v1

v2（1）下落时间t1

t2（2）水平初速度v1

v2=>><B4.速度偏向角正切值等于位移偏向角正切值的2倍。（如图，tanθ=2tanα）证明：（θ≠2α）得：αvxvyvOxyv0P

(x,y)三、平抛运动的推论A三、平抛运动的推论5.速度反向延长线必交水平位移的中点。证明：OyBxAP

(x,y)v0位移偏向角θ：速度偏向角α：lθα

vxαvvyO′αθθ

C1.斜抛运动：(1)受力特点：在水平方向不受力，加速度为0；在竖直方向只受重力，加速度为g。2.斜抛运动的特点四、一般的抛体运动

如果物体被抛出时的速度v0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方，这种抛体运动叫斜抛运动。（3）速度变化特点：由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度变化量的大小相等，方向均竖直向下，Δv＝gΔt。

(2)初速度特点：以斜上抛运动为例，把斜向上方的初速度分解到水平方向和竖直方向，如图所示，水平方向以vx=v0cosθ

做匀速直线运动；竖直方向以v0sinθ为初速度做竖直上抛运动。四、一般的抛体运动（4）对称性特点(斜上抛)四、一般的抛体运动②时间对称：关于过轨迹最高点的竖直线对称的曲线上升时间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的。①速度对称：轨迹上关于过轨迹最高点的竖直线对称的两点速度大小相等，水平方向速度相同，竖直方向速度等大反向。③轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称。位移:x=voxt=v0tcosθ位移:速度:vy=v0y-gt=v0sinθ-gt速度:vx=v0x=v0cosθ匀速直线运动竖直上抛运动X轴:Y轴:v0yv0xv0xy0vvxvy合速度大小:合速度方向:合位移大小:syx合位移方向:分解

3.斜抛运动的规律四、一般的抛体运动4.斜抛运动的结论（1）从抛出点到最高点时间t（vy=0）由v=v0+at得（2）从抛出点回落到等高点时间T（对称性分析）四、一般的抛体运动（3）上升最大高度（射高）H由V2-V02=2ax得（4）水平方向的位移（射程）即θ=