五年级数学最小公倍数教学设计

一、教学目标（一）知识与技能目标理解公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数最小公倍数的方法，能正确求出两个数的最小公倍数。（二）过程与方法目标通过自主探究、小组合作等活动，经历找公倍数和最小公倍数的过程，培养观察、分析、归纳的能力，体会数形结合、转化等数学思想。（三）情感态度与价值观目标感受数学与生活的密切联系，在解决实际问题的过程中体会数学的应用价值，激发学习数学的兴趣，培养勇于探索的精神。二、教学重难点（一）教学重点理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。（二）教学难点灵活运用不同方法求两个数的最小公倍数，尤其是理解特殊数（互质、倍数关系）的最小公倍数的规律。三、教学准备多媒体课件、数字卡片、学习单（含1~50数字表）、小棒（或方格纸）四、教学过程（一）情境导入，激发兴趣生活情境：周末到了，小明的爸爸每3天休息一次，妈妈每4天休息一次。如果今天（周一）他们都休息，下一次一起休息是星期几呢？要解决这个问题，我们需要用到今天的知识——最小公倍数。（板书课题）旧知回顾：回忆“倍数”的知识，举例说说3的倍数、4的倍数（如3的倍数：3、6、9、12……；4的倍数：4、8、12、16……）。（二）自主探究，建构概念1.找公倍数，初识概念活动：圈一圈，找共同的倍数请同学们用红笔圈出学习单上1~50中3的倍数，蓝笔圈出4的倍数，观察“既被红笔圈、又被蓝笔圈”的数。（学生独立操作后小组交流，教师巡视。）汇报与归纳：3的倍数：3、6、9、12、15……；4的倍数：4、8、12、16……共同的倍数：12、24、36……（这些数是3和4的公倍数）最小的公倍数：12（即3和4的最小公倍数）。2.辨一辨，深化理解思考讨论：3和4的公倍数有多少个？（无限个，因为一个数的倍数无限，公倍数也无限）能说“12是公倍数”吗？（不能，公倍数是“几个数公有的倍数”，应说“12是3和4的公倍数”）（三）方法探究，掌握技巧1.列举法（枚举法）例题：求6和8的最小公倍数。6的倍数：6、12、18、24、30……8的倍数：8、16、24、32……公倍数：24、48……；最小公倍数：24。学生尝试：求9和12的最小公倍数（独立完成，教师展示不同列举方式）。2.分解质因数法示范：分解6和8的质因数（6=2×3，8=2×2×2），最小公倍数=公有的质因数×各自独有的质因数（2×3×2×2=24）。小组探究：用分解质因数法求9和12的最小公倍数（9=3×3，12=2×2×3，最小公倍数=2×2×3×3=36）。3.短除法示范：用短除法求12和18的最小公倍数。用公有的质因数2除，得6和9；再用公有的质因数3除，得2和3（互质）。最小公倍数=2×3×2×3=36。学生练习：用短除法求8和10的最小公倍数（公有的质因数2，得4和5，最小公倍数=2×4×5=40）。4.特殊情况的规律探究活动：分组讨论两组数的最小公倍数，总结规律：第一组（互质数）：2和3、5和7、9和10→最小公倍数=两数乘积（如2×3=6）。第二组（倍数关系）：2和4、3和6、5和15→最小公倍数=较大数（如4）。（四）巩固练习，学以致用1.基础闯关（填空、判断）（1）10和15的公倍数有（），最小公倍数是（）。（2）判断：“两个数的最小公倍数一定比这两个数都大”（）。2.能力提升（解决问题）（1）五一班同学按6人一组或8人一组都正好分完，至少有多少人？（2）回到导入问题：爸爸每3天休息，妈妈每4天休息，今天一起休息，下一次一起休息是第几天？星期几？（一周7天）3.拓展延伸（开放题）写出两组数，使它们的最小公倍数是24（如3和8、4和6等）。（五）课堂总结，反思提升师生互动：举例说明“公倍数”“最小公倍数”的含义。求最小公倍数的方法有哪些？你最喜欢哪种？为什么？特殊数（互质、倍数关系）的最小公倍数有什么规律？五、作业设计（一）基础作业1.求下列每组数的最小公倍数：（1）5和8（2）6和9（3）12和162.课本相关习题。（二）实践作业调查生活中需要用最小公倍数的例子，记录后与同学交流。六、板书设计最小公倍数公倍数：几个数公有的倍数（无限个）最小公倍数：公倍数中最小的一个求最小公倍数的方法：1.列举法：6的倍数：6、12、18、24……8的倍数：8、16、24……最小公倍数：242.分解质因数法：6=2×3，8=2×2×2最小公倍数=2×3×2×2=243.短除法：（短除式：12和18→2、3、2、3）→最小公倍数=2×3×2×3=36特殊规律：互质：最小公倍数=两数乘积（如2和3