【数学】图形的平移第1课时课件 2025-2026学年北师大版八年级数学下册

第三章

图形的平移与旋转1图形的平移

第1课时平移及其性质初中数学北师大版（2024）八年级下册1.理解并掌握平移的定义及性质.(重点)2.能够根据平移的性质进行简单的平移作图.(难点)学习目标如图，在一块长为31米，宽为20米的长方形的草地上，有一条宽为1米的弯弯曲曲的人行小路，已知小路任何地方的宽度都是1米.你能求出去掉小路后，剩下草地部分的面积是多少吗？情境引入平移的定义一、问题1

(1)当你在本子上，借助直尺画直线时，你手中的笔在做什么运动？提示平移.(2)奥运赛场颁奖仪式上徐徐上升的国旗在做什么运动？提示平移.(3)当你乘坐电梯时，你在做什么运动？提示平移.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为

.平移的关键要素：平移的方向、平移的距离.注意点：平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置.平移知识梳理解析由图形可知，选项D与原图形形状和大小完全相同，是由平移所得.√例1平移如图所示的图标可以得到的图形是跟踪训练1

(1)甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是解析由图可知A两部分完全相同，所以是平移得到，B，C，D不是平移得到.√(2)下列车标的设计与平移有关的是解析观察图形可知D中的图形是平移得到的.√平移的性质2问题2如图，△ABC经过平移得到△DEF，点A，B，C分别平移到了点D，E，F.点A与点D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角，从图中找出其他的对应点、对应线段和对应角.提示对应点：点B和点E、点C和点F.对应线段：BC和EF，AC和DF.对应角：∠ABC与∠DEF，∠ACB与∠DFE.问题3

(1)如图，在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？提示平行且相等.(2)在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？提示相等.(3)线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？提示平行且相等.平移的性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段

(或在一条直线上)且相等；对应线段

(或在一条直线上)且

，对应角

.平行平行相等相等知识梳理例2

如图，将面积为3的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，CE=5，EF=2，∠B=40°，则(1)BC=

，∠DEF=

°；(2)平移的距离是

，△DEF的面积是

.24073跟踪训练2

(1)如图，将△ABC沿BA方向平移至△A'B'C'，若A'B=5，AB'=1，则平移距离为A.2 B.3 C.4

D.5

√

√(3)在本课时情境引入中，将图中小路左边部分向右平移1米，得到的图形是什么图形，由此你能解答这个问题吗？解得到的图形是长方形，30×20=600(平方米).所以去掉小路后，剩下草地部分的面积为600平方米.平移作图3平移作图方法：方法一：平移点(1)找关键点.(2)根据平移的距离和方向作出平移后的对应点.(3)将所作对应点连接起来.(利用对应点的连线平行且相等)方法二：平移线段(1)找关键线段.(2)根据平移的距离和方向作出平移后的对应线段.(3)将所作对应线段连接起来.(利用对应线段平行且相等)知识梳理例3

如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形.解方法一如图，连接AD，过点B，C分别作线段BE，CF与线段AD平行且相等，连接DE，EF，FD，△DEF就是△ABC平移后的图形.方法二如图，过点D按射线AB的方向作线段DE平行且等于AB；过点D按射线AC的方向作线段DF平行且等于AC；连接EF.△DEF就是△ABC平移后的图形.跟踪训练3如图，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上(每个小正方形的顶点叫格点).(1)将△ABC向右平移5格，画出平移后的△A1B1C1；解如图，△A1B1C1即为所求.跟踪训练3如图，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上(每个小正方形的顶点叫格点).(2)将△ABC向上平移5格，画出平移后的△A2B2C2.解如图，△A2B2C2即为所求.课堂小结1.下列运动属于平移的是课堂练习解析荡秋千不属于平移，故A错误；钟摆的摆动不属于平移，故B错误；随风飘扬的红旗，不属于平移，故C错误；汽车在笔直公路上沿直线运动，符合平移定义，属于平移，故D正确.√2.如图，将△ABC沿BC边所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是A.AC∥DF B.∠A=∠DC.AC=DF

D.EC=CF√课堂练习3.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12

cm，点D在AC上，DC=4

cm.将线段DC沿着CB的方向平移7

cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为

cm.13解析由平移得EF∥DC，EF=DC=4

cm，DE=CF=7

cm，∴∠EFB=∠C，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠B=∠EFB，∴EB=EF=4

cm，∵BC=12

cm，∴BF=BC-CF=12-7=5(cm)，∴△EBF的周长为BE+EF+BF=4+4+5=1