平面的投影课件(共18张)-中职《机械制图》同步教学（中国人民大学出版社）

1.4.4

平面上的直线和点1.4平面的投影1.4.1平面的几何表示法1.4.2平面的类型1.4.3

各种位置平面的投影特性1.4.1平面几何表示法a

ab

c

bcb

a

ac

bcb

a

ac

bca

ab

c

bca

b

c

abcd

d用几何元素表示平面有五种形式：（1）不在一直线上的三个点；（2）一直线和直线外一点；（3）相交两直线；（4）平行两直线；（5）任意平面图形。1.4.2平面的类型

投影面垂直面

投影面平行面一般位置平面特殊位置平面

正垂面

侧垂面铅垂面

正平面

侧平面

水平面平行于某一投影面，垂直于另两个投影面垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面与三个投影面都倾斜类似性类似性积聚性铅垂面1.4.3各种位置平面的投影特性1.投影面垂直面类似性类似性积聚性正垂面类似性类似性积聚性侧垂面

在其所垂直的投影面上，投影为直线，有积聚性；该直线与投影轴的夹角反映该平面对相应投影面的倾角；

在另外两个投影面上的投影不是实形，但有类似性。投影特性：两框一线2.投影面平行面积聚性积聚性实形性水平面积聚性实形性正平面积聚性积聚性实形性侧平面积聚性

平面所平行的投影面上的投影反映实形（实形性）。

平面在另外两个投影面上的投影均积聚成直线，平行于相应的投影轴（积聚性）。投影特性：两线一框。⒊一般位置平面

三面投影均不反映实形，也不会积聚为直线而是三个小于实形的类似形。类似性类似性类似性投影特性：三线框。练习：习题册9页1题。1.4.4平面上的直线和点判断直线在平面内的方法⒈平面内的任意直线

定理一若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。定理二若一直线过平面上的一点，且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。首先在平面上取点abcb

c

a

abcb

c

a

d

mnn

m

d

例1：已知平面由直线AB、AC所确定，试在平面内任作一条直线。解法一解法二根据定理二根据定理一有多少解？有无数解。例2：在平面ABC内作一条水平线，使其到H面的距离为10mm。n

m

nm10c

a

b

cab

唯一解！有多少解？练习：习题册9页3题。⒉平面内的任意点

先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。例1：已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。b①acc

a

k

b

●k●

平面上取点的方法：②●abca

b

k

c

d

k●d利用平面的积聚性求解通过在面内作辅助线求解首先在平面上取线练习：习题册10页2题。例题2：已知

ABC给定一平面，试判断点D是否属于该平面。d

da

b

c

abcee

不属于练习：习题册9页2题。bckada

d

b

c

ada

d

b

c

k

bc例3：已知AC为正平线，补全平行四边形ABCD的水平投影。解法一解法二练习：习题册10页4题。◆投影面垂直面的投影特性：在其所垂直的投影面上，投影为直线，有积聚性；该直线与投影轴的夹角反映该平面对相应投影面的倾角；在另外两个投影面上的投影不是实形，但有类似性。◆投影面平行面的投影特性：平面所平行的投影面上的投影反映实形（实形性）；平面在另外两个投影面上的投影均积聚成直线，平行于相应的投影轴（积聚性）。◆一般位置平面的投影特性：三面投影均不反映实形，也不会积聚为直线，而是三个小于实形的类似形。

1.平面的投影特性

本节小结

重点掌握

2.平面上取点、取线的作图方法。（1）平面上取任意直线◆若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。◆若一直线过平面上的一点且平