广东省深圳市坪山区2025-2026学年上学期七年级数学期末模拟试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页广东省深圳市坪山区2025-2026学年上学期七年级数学期末模拟试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2025年全国普通高校毕业生规模预计达12220000．其中“12220000”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.2.“数字人民币”应用场景范围逐步扩大．若转入6元记作元，那么转出7元记作（

）A.元 B.元 C.元 D.元3.下列四个图形中，不属于正方体的表面展开图的是（）A. B. C. D.4.以下调查方式比较合理的是（）A.了解全国学生周末使用网络情况，采用普查的方式

B.了解全国七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式

C.了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式

D.了解全国中学生心理健康现状，采用普查的方式5.阅读下列信息，坪山区秉持“创新坪山，未来之城”的发展理念，致力于实现经济、生态和人文的和谐共进．2023年，坪山区GDP超1329亿元，同比增长，成为全市增速最快的区域．此外，坪山河生态治理项目成功入选广东2024年优秀案例，河中有马口鱼、中华鳑鲏等多种鱼类栖息．同时，坪山区现有地铁14号线、16号线，在建地铁19号线，交通方便商场配套齐全，还打造了坪山美术馆、坪山大剧院等多个文化场馆，形成了一个集艺术与文化于一体的坪山文化聚落．深圳市数码产品购置补贴活动期间，小山爸爸在坪山商场购入了一台“三折叠”手机，小山测量“三折叠”手机打开角度如图．此时“三折叠”手机的打开角度是（）

A. B. C. D.6.一个两位数，十位上的数字是3，个位上的数字是a,这个两位数是（）A.3a B.30+a C.3+a D.3+10a7.有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有100人没床位，设学校住宿的学生人数为x，则以下列出的方程中正确的是（）A. B.

C. D.8.如图,长为y(cm),宽为x(cm)的大长方形被分割为7小块.除阴影A,B外,其余5块是形状、大小完全相同的小长方形,其较短的边长为5cm,则阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为()

A.x-y+5 B.2x+y+5 C.2x-y+5 D.x+y+5二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。9.多项式的二次项系数是

．10.如果是关于的方程的解，那么的值是

.11.折纸是中国传统的民间艺术，已有近千年的历史，是国家级非物质文化遗产之一．小明在用一张长方形纸片分别沿着折叠，恰好使得落在处，此时F，G，H在同一直线上，则等于

．

12.如图，已知点，是线段上的两点，若线段，，且是线段的中点，则的长是

．

13.如图所示，已知数轴上点A表示的数为6，点B在原点左侧，且，N为线段的中点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左速运动，点P在运动过程中，当线段的长为3时，点P的运动时间为

秒．

三、计算题：本大题共1小题，共6分。14.(1)计算：

(2)解方程：

四、解答题：本题共6小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题5分)

先化简，再求值．，其中x＝-2，．16.(本小题9分)小深周末带妹妹去坪由少儿图书馆，在那里发现一个有趣的玩具，叫做索玛立方体，把索玛立方体拆分，可以拆成7个立体图形，如图所示．

(1)如果用一个平面去截正方体，则截面有可能是

．（回答一种即可）(2)小深发现6号方块从正面看和从左侧看的图形都与7号是一样的，请在下图画出其从正面看和从左侧看的图形．(3)你能帮忙算出1号方块涂色的面积吗？（每个小正方体棱长为1厘米）17.(本小题9分)某校为了了解家长和学生观看安全教育视频的情况，随机抽取本校部分学生作调查，把收集的数据按照A，B，C，D四类（A表示仅学生参与；B表示家长和学生一起参与；C表示仅家长参与；D表示其他）进行统计，得到每一类的学生人数，并把统计结果绘制成如图所示的未完成的条形统计图和扇形统计图．

(1)在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？(2)补全条形统计图．(3)已知该校共有1000名学生，估计B类的学生人数．18.(本小题6分)如图，直线，相交于点O，平分，．

(1)求证：；(2)若，求的度数．19.(本小题6分)新能源汽车充电花费问题素材一坪坪汽车充电站充电实行高峰时段、平时时段以及低谷时段三阶电价，已知为低谷时段，低谷时段电价为元/度，充电站一天电价变化（与上一时段相比）如下表所示：时段低谷时段平时时段高峰时段平时时段电价变化（元度）(起始电价)坪坪汽车充电站为吸引更多顾客充电，推行如下优惠政策：素材二年累计充电量优惠方案度及以下不优惠超过度但不超过度打九五折超过度打九折

问题解决任务一坪坪汽车充电站高峰时段充电电价为_____元度．任务二已知小马月之前未在坪坪充电站充过电，月总共在坪坪充电站充电花费元，其中平时时股充电电量占月总充电量的，低谷时段充电电量占月总充电量的，请问小马月总共充了多少度电?任务三下午时，小坪和小山同时在坪坪汽车充电站充电，且都在晚上时前完成充电，小坪充了度电，小山充了度电，小坪的充电花费却超过了小山，请通过计算分析造成这种情况的原因．20.(本小题20分)【课本延续】在学习北师大七年级上册第三章《问题解决策略：归纳》后，我们想进一步探索n边形（）内分割三角形的情况．采用归纳的策略，先从简单情形中寻找相应的规律．以六边形为例：连接六边形的六个顶点和它内部的m个点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到六边形内所有区域都变成三角形，可分得多少个三角形？（不计被分割的三角形）【问题探究】探究一：如图①当六边形内有1个点时，可分得6个三角形．(1)探究二：当六边形内有2个点时，在探究一的基础上，需要在六边形的内部再添加1个点，这个点的位置会有两种情况：可能在图①分割成的某个三角形的内部，如图②所示；也可能在三角形的某条公共边上，如图③所示．显然，不管哪种情况，都可分得

个三角形．(2)探究三：当六边形内有3个点时，请直接在图④中画出一种分割示意图．(3)探究四：连接六边形的六个顶点和它内部的m个点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到六边形内所有区域都变成三角形，可分得

个三角形．(4)【问题解决】若连接五边形的五个顶点和它内部若干个点，可把五边形区域分割成2025个三角形．求该五边形内部有多少个点？(5)运用归纳策略寻找规律时，我们先初步发现规律，再考虑一般情况：即连接n边形（）的n个顶点和它内部的m个点，可把n边形区域分割成多少个互不重叠的三角形．请试着用数学语言简洁的归纳规律（写出推理过程）．

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】

10.【答案】2

11.【答案】

/度

12.【答案】

13.【答案】1或4

14.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：，去分母：，去括号：，移项：，合并同类项：，系数化为：．

15.【答案】解：

​​​​​​​

把代入得，

.

16.【答案】【小题1】三角形或四边形或五边形或六边形（一种即可）【小题2】解：从正面看和从左侧看的图形如图所示：【小题3】解：将正方体从上到下依次标号，如图：则1号方块的三个小正方体分别为编号15，24，27，类似于下图正面所对蓝色区域：∴1号方块涂色面积为．

17.【答案】【小题1】解：(名)，答：这次抽样调查中，共调查了200名学生；【小题2】解：B类学生人数为：(名)，补全条形统计图如图所示：

【小题3】解：(名)，答：估计B类的学生人数600名．

18.【答案】【小题1】证明：∵，∴，∴，∵平分，∴，又∵，∴，∴，∵，∴．【小题2】解：设，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴．

19.【答案】解：[任务一]：低谷时段电价为元/度，∴坪坪汽车充电站高峰时段充电电价为（元/度），故答案为：；[任务二]：设小马月总共充了度电，根据题意得：，解得：，答：小马月总共充了度电；[任务三]根据素材二：小坪若是年累计充电量度及以下用户：充电花费（元）；若是超过度但不超过度用户：充电花费（元）；若是超过度用户：充电花费（元）；小山若是年累计充电量度及以下用户：充电花费（元）；若是超过度但不超过度用户：充电花费（元）；若是超过度用户：充电花费（元）；∵，∴小坪是年累计充电量度及以下用户，小山是超过度用户，从而小坪的充电花费会超过小山．

20.【答案】【小题1】