贵州省遵义市余庆县四校联考2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试题（含简单答案）

贵州省遵义市余庆县四校联考2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试题（满分150分，考试时间120分钟）考试范围：九年级上册全册注意事项：1．答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．3．答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．4．所有题目必须在答题卡上作答．一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）1.下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.抛物线的顶点坐标是（）A. B. C. D.3.已知半径为5，平面内有一点P，，则点P与位置关系是（）A.点P在内 B.点P在外 C.点P在上 D.无法判断4.用配方法解一元二次方程，此方程可化为（）A. B. C.（ D.5.如图，点A，B，C在上，，，则的半径是（）A. B.3 C.4 D.6.将抛物线平移后得到抛物线，这个平移的过程可能是（）A.向上平移5个单位长度 B.向下平移5个单位长度C.向左平移5个单位长度 D.向右平移5个单位长度7.如图，将绕点顺时针旋转得到，若点、、在同一条直线上，且，则的度数为（）A. B. C. D.8.若关于的一元二次方程有实根，则的最大整数值是（）A.3 B.4 C.5 D.69.下列事件是随机事件的是（）A.抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数大于6B.任意画一个三角形，其内角和为C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D.将一个正六边形绕它的中心逆时针旋转后，能与原来的正六边形重合10.如图，在打印图片之前，为确定打印区域，需设置纸张四周的页边距，即纸张的边线到打印区域的距离．若纸张长，宽，考虑到整体的美观性，要求各页边距相等，并使打印区域的面积占纸张总面积的．若设应设置的页边距为，根据题意可列方程为（）A. B.C. D.11.在矩形中，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D.12.如图，二次函数的图象过点，对称轴为直线．有以下结论：①；②二次函数图象与轴的另一个交点是；③；④三点都在该二次函数的图象上，则．其中正确的结论是（）A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.②④二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）13.若是关于x的二次函数，则______．14.在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点B的坐标是____________．15.设，是方程的两个实数根，则的值为________．16.如图，圆弧形桥拱的跨度米，拱高米，则拱桥的半径为__________．三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17解方程：（1）；（2）．18.图中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，的顶点均在格点上．（1）画出将绕点逆时针旋转得到的，在图中对应处写出“”和“”；（2）画出与关于点成中心对称的，在图中对应处写出“”“”和“”．19.设二次函数（，b是实数）．已知函数值y和自变量x的部分对应取值如下表：x…0123…y…600…（1）求二次函数的表达式；（2）判断点是否在该抛物线上并说明理由．20.小成家和小川家准备今年寒假去旅行，他们都准备在贵州、云南和北京三个地方中随机选择一个游玩．（1）小成家选到北京的概率是______；（2）请用列表或画树状图的方法，求他们两家同时选到贵州的概率．21.已知关于的一元二次方程．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程两根均为负数，求实数的取值范围．22.如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC=150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC，连接OD，OA．（1）求∠ODC的度数；（2）若OB=4，OC=5，求AO的长．23.如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．（1）求证：直线DE是⊙O的切线；（2）若AE＝8，⊙O的半径为5，求DE的长．24.某商店销售一种成本为40元／件的玩具，若按50元／件销售，则月销售量为500件，若每件玩具的售价每涨1元，则月销售量就减少10件．设售价为元／件，月销售量为件，月销售利润为元．（1）与的函数解析式为__________，与的函数解析式为__________．（不用写的取值范围）（2）商店了尽量让利给顾客，同时使月销售利润达到8000元，销售价应定为多少元／件？（3）当销售价定为多少元／件时会获得最大利润？求出最大利润．25.如图，已知抛物线的对称轴是直线，与轴相交于，两点（点在点的右侧），与轴交于点．（1）求线段长；（2）若点是抛物线上，两点之间的一个动点（不与点，重合），设点的横坐标为，过点作轴，交直线于点．（ⅰ）当线段的长有最大值时，求点的坐标；（ⅱ）过点作交抛物线于点，是否存在点使为等腰直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

贵州省遵义市余庆县四校联考2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试题（满分150分，考试时间120分钟）考试范围：九年级上册全册注意事项：1．答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．3．答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．4．所有题目必须在答题卡上作答．一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】D【11题答案】【答案】B【12题答案】【答案】B二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】13米三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】（1），（2），【18题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析【19题答案】【答案】（1）（2）点不在该抛物线上，见解析【20题答案】【答案】（1）（2）【