河南省驻马店市汝南县一中县二中县三中联考2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页河南省驻马店市汝南县一中，县二中，县三中联考2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的相反数是()A. B.- C.2 D.-22.如图，点O在直线上，，，则的度数是（）

A. B. C. D.3.从苦难中走来，向光明处前行！2025年9月18日，电影《731》在全球首映，当日累计票房（含预售）突破13亿，将1300000000用科学记数法表示为（）A.13×108 B.1.3×109 C.0.13×1010 D.1.3×1084.如图，点A，B相距，下列用方向和距离描述点A处相对于点B处的位置，其中正确的是（

）

A.北偏东方向上的处 B.南偏西方向上的处

C.南偏东方向上的处 D.南偏西方向上的处5.在下列现象中,不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.将方程去分母，得（

）A. B.

C. D.7.下列几何图形与相应语言描述相符的是（）A.延长线段到C

B.射线经过点A

C.点P既在直线a上，也在直线b上

D.射线与线段没有交点8.观察按一定规律排列的代数式：，……，按你发现的规律继续写下去，第8个代数式是（

）A. B. C. D.9.点C是线段上任意一点，点分别是的中点，下列说法正确的是（

）

A. B.当点C为的中点时，

C.如果，那么 D.如果，那么10.如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律组成的图形，第1个图有4个三角形，第2个图有7个三角形，第3个图有10个三角形，⋯，按照此规律排列下去，第675个图中三角形的个数是（）A.2023 B.2024 C.2025 D.2026二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.比较大小：

．12.王勃的《滕王阁序》中有“落霞与孤鹜齐飞”，将其中六个字写在一个正方体的六个面上，如图，这是该正方体的一种表面展开图，则原正方体中与“霞”字所在的面相对的面上的汉字是

．

13.在日常生活中，我们用十进制来表示数，计算机中采用的二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数，如二进制中的，可以表示十进制中的10，那么二进制中的110101表示十进制中的

．14.如图，把一长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点落在∠BAC内部．若，且，则∠DAE的度数为

．

15.有公共端点P的两条线段MP，NP组成一条折线M-P-N，若该折线M-P-N上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”.已知点D是折线A-C-B的“折中点”，点E为线段AC的中点，CD=6，CE=10，则线段BC的长是

.三、计算题：本大题共1小题，共6分。16.计算：(1)；(2)．四、解答题：本题共7小题，共49分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题5分)

如图是由7个相同的小正方体组成的几何体，请在下面的方格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图.

18.(本小题9分)下面是小明同学对算式“”的计算过程：解：原式…第一步…第二步…第三步…第四步根据以上过程，回答下列问题：(1)小明在进行第一步计算时，运用的运算律是

；(2)我们发现小明的计算出现了错误，他是在第

步开始出错的；(3)请你给出正确的解答过程．19.(本小题6分)如图，∠AOC与∠BOC互为补角，∠BOC与∠BOD互为余角，且∠BOC＝4∠BOD．

(1)求∠BOC的度数；(2)若OE平分∠AOC，求∠BOE的度数．20.(本小题6分)如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，一面靠墙，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米．

(1)用a，b表示长方形停车场的宽；(2)求护栏的总长度．21.(本小题6分)已知：如图，线段a和线段b

(1)尺规作图：求作线段，并在线段的延长线上，求作线段；(作图工具只限直尺和圆规，保留作图痕迹)(2)若、分别是、的中点，求的长(用含、的式子表示)．22.(本小题7分)“天下无双圣境，世界第一仙山”的老君山，是河南洛阳级著名旅游景区．某旅行社准备组织游客游览老君山．游览门票票价为元人，经营方为旅行社推出两种优惠方案．方案一：所有门票一律九折；方案二：如果人数超过人，则超出人数的票价打七折．

(1)若游客为（）人，则方案一的费用为

元，方案二的费用

元；(2)旅行社准备租车送游客去老君山，如果单独租用座的客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用座客车，则需多租辆，且余个空座位，求该旅行社共有多少名游客游览老君山．（司机不占用客车座位数）在的条件下，旅行社采用哪种优惠方案购买门票更省钱？23.(本小题10分)操作与实践：在综合与实践活动课上，老师将一副三角板按图1所示的位置摆放，分别在∠AOC，∠BOD的内部作射线OM，ON，然后提出如下问题：先添加一个适当条件，再求∠MON的度数．

(1)特例探究：“兴趣小组”的同学添加了：“若OM，ON分别平分∠AOC，∠BOD”，画出如图2所示图形．小组3号同学佳佳的做法：由于图中∠AOC与∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC与∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．请你根据佳佳的做法，写出解答过程．(2)特例探究：“发现小组”的同学添加了：“若∠MOC=∠AOC，∠DON=∠BOD”，画出如图3所示图形．小组2号同学乐乐的做法：设∠AOC的度数为x°，我们就能用含有x°的式子表示出∠COM和∠DON的度数，这样就能求出∠MON的度数，请你根据乐乐的做法，写出解答过程．(3)类比拓展：受“兴趣小组”和“发现小组”的启发，“创新小组”的同学添加了：“若∠MOC=∠AOC，∠DON=∠BOD”．请你直接写出∠MON的度数．

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】>

12.【答案】飞

13.【答案】53

14.【答案】39°/39度

15.【答案】8或32

16.【答案】【小题1】解：．【小题2】解：，，．

17.【答案】解：如图所示：

．

18.【答案】【小题1】乘法分配律【小题2】二【小题3】原式

19.【答案】【小题1】解：因为BOC与BOD互为余角,

所以BOC+BOD=.

因为BOC=4BOD,

​​​​​​​所以BOC==.【小题2】解：因为∠AOC与∠BOC互为补角，

所以∠AOC+∠BOC＝180°．

所以∠AOC＝180°-∠BOC＝180°-72°＝108°．

因为OE平分∠AOC，

所以．

所以∠BOE＝∠COE+∠BOC＝54°+72°＝126°.

20.【答案】【小题1】解：根据题意，得长方形停车场的宽为米；【小题2】护栏的总长度为米．

21.【答案】【小题1】解：在射线上截取，在射线上截取，则，在射线上截取，在线段上截取，则；如图所示，即为所求；【小题2】∵，，、分别是、的中点，∴，，∴．

22.【答案】【小题1】

​​​​​​​【小题2】解：设旅行社租用座的客车辆，由题意，得，

解得：，所以游览老君山的游客为，答：该旅行社共有名游客游览老君山；

在的条件下：方案一的费