四川省达州市渠县2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试题(无答案)

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2025秋季期末教学质量监测九年级数学试题（全卷满分150分,考试时间120分钟）第Ⅰ卷(选择题,共40分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)1.下列方程是关于x的一元二次方程的是（） A.x2+=0 B.3x2-2xy-5y2=0 C.(x-1)(x+2)=1 D.ax2+bx+c=02.如图所示的几何体的俯视图是（）3.袋中有50个除颜色外完全相同的小球，搅匀后随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋中,记为一次试验，通过多次摸球试验后发现从中摸出一个红球的频率稳定在0.2，则估计袋中红球的个数为（） A.20 B.15 C.10 D.4.已知反比例函数y=的图象经过点(1，-2)，则k的值是（） A.-5 B.5 C.1 D.-15.如图,在△ABC中，点D在边AB上,过点D作DE∥BC交AC于点E.若AD=2，BD=3，则的值是（） A. B. C. D.6.下列说法中，不正确的是（） A.对角线相等的平行四边形是矩形 B.有一个角是直角的平行四边形是正方形 C.对边分别相等的四边形是平行四边形 D.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形7.如图是面积为600m2的长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙(墙长35m)，另三边用竹篱笆围成，其中一边开有1m宽的门，竹篱笆的总长为69m.设养鸡场垂直于墙的一边为xm,则所列方程正确的是（） A.x(69+1-2x)=600 B.x(69-1-2x)=600 C.x(69-2x)=600 D.x(35+1-2x)=6008.（） A. B. C. D.9.如图,在平面直角坐标系中点A，B在反比例函数y=的图象上，BC⊥x轴于点C，AD⊥y轴于点D，连接AO，AB，若OD=3BC=3，AO=AB，则k的值为（）. A. B.- C. D.-10.如图,菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，点E,F分别是AB，CD边上的动点，且AE=CF,连接EF,过点B作BG⊥EF于点G，连接AG，则AG长度的最小值是（）. A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题,共110分)二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)11.若≠0，则=________.12.短边与长边的比等于黄金比(即)的矩形叫黄金矩形.黄金矩形给我们以协调的美感.如图,已知黄金矩形ABCD的长边AB=4，则它的面积为________.13.已知点A(-2，a)，B(1，b)，C(3，c)都在反比例函数的图象上,则实数a，b，c之间的大小关系为.(用“<”连接)14.已知△AOB与△A1OB1是以点O为位似中心的位似图形,且相似比为1:2，若点B的坐标为(-2，4)，则点B1的坐标为.15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点B作BD⊥CB，且BD=3，连接CD，与AB相交于点M，过点M作MN⊥CB，垂足为N.若AC=1，则MN的长为________.三、解答题(本大题共10个小题,共90分)16.(本小题满分8分，每题4分)解下列方程：（1）x2-2x-3=0; （2）(x-3)2=2(x-3).17．（本小题满分8分）关于x的一元二次方程x2(1)求k的取值范围；(2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程m−1x2+x+m−3=0与方程x18．（本小题满分8分）△ABC的顶点坐标分别为A（1，3），B（4，2），C（2，1）．（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并直接写出点C1的坐标；（2）以原点O为位似中心在原点的另一侧画出△A2B2C2，使AB：A2B2＝1：2，并直接写出点C2的坐标．19．(本小题满分8分)如图，在△ABC中，，，交的延长线于点E．(1)求证：；(2)若，，求的长．20.(本小题满分8分)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，点E,F在AC上，且AE=CF.（1）求证：四边形BEDF是平行四边形;（2）若AD=，∠AOB=120°，求AB的长.21.(本小题满分8分)为了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们最喜爱的体育活动(每人只选一项)进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图所示两幅不完整的统计图：请根据图中提供的信息解答下列各题：（1）m=%，这次共抽取了名学生进行调查，补全条形统计图;（2）估计该校有名学生最喜爱打篮球;（3）学校准备从最喜爱跳绳活动的4人(3男1女)中随机抽取2人进行体能测试,请用列表或画树状图的方法,求恰好抽到1男1女的概率.22.(本小题满分9分)如图,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米,继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是多少？23.(本小题满分9分)抖音直播购物逐渐走进了人们的生活.为提高某市特产烙锅辣椒面的影响力，某电商在抖音平台上对某品牌袋装(500克/袋)烙锅辣椒面进行直播销售，成本价为40元/袋,如果按60元/袋销售，那么每天可卖出80袋.通过市场调查发现,每袋烙锅辣椒面售价每降低1元,日销售量可增加10袋.（1）若日利润保持不变,商家想尽快销售完库存烙锅辣椒面,每袋售价应定为多少元？（2）钟珊珊在水城古镇的线下实体店售卖同品牌的烙锅辣椒面,标价为64元/袋.为提高市场竞争力,增加线下销售量，她决定实行打折销售,使其售价不超过（1）中的售价，则该品牌烙锅辣椒面至少打几折售卖？24.(本小题满分12分)（1）求点C的坐标以及k的值;（2）作直线CD，直线l向上平移交直线CD于点P，点Q为平面内任意一点,如果四边形ACPQ为菱形,求点P的坐标;（3）点E为y轴上一动点,连接DE，以DE为边向DE右侧作正方形DEFG，在点E运动的过程中,当顶点F落在直线l上时，求点E的坐标.25．（12分）（1）【问题原型】如图①，△ACB与△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，连结AD、BE．求证：∠DAC＝∠EBC．（2）【问题