专题二-第7练-功和功率-动能定理

功和功率动能定理第7练1.(2020·海南新高考3月诊断)一同学将地面上一质量m＝400g的足球沿与水平方向成θ＝45°角踢出，足球与脚分开时的速度大小为10m/s，不计空气阻力，足球可看成质点，重力加速度g＝10m/s2.则该同学踢球时对足球做的功为A.200J

B.100J

C.20JD.10J√123456789101112A级保分练13解析由题意可知，足球离开脚时的速度为10m/s；而脚踢球时只有脚对足球做功，2.(2020·上海市青浦区期末)质量为m、初速度为零的物体，在变化情况不同的合外力作用下都通过位移x0.下列各种情况中合外力做功最多的是√12345678910111213解析由F－x图象与横坐标轴围成的面积表示功知，C中面积最大，合外力做功最多.3.(2020·上海市静安区检测)一个质量为0.2kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，碰撞前后小球速度变化量的大小为|Δv|，碰撞过程中墙对小球做的功为W，则A.|Δv|＝0，W＝0 B.|Δv|＝0，W＝7.2JC.|Δv|＝12m/s，W＝0 D.|Δv|＝12m/s，W＝7.2J√1234567891011121312345678910111213解析碰撞前后小球的速率相等，动能相等，取小球撞墙前的速度方向为正方向，则速度的变化量Δv＝v′－v＝－v－v＝－2v＝－12m/s，即速度变化量的大小为12m/s，故选C.4.(2020·湖北随州市3月调研)如图1所示，一半圆槽固定在水平面上，A、B两点为最高点，O为最低点，一个小球在外力控制下沿AOB做匀速圆周运动，下列说法正确的是A.半圆槽对小球的支持力先做正功后做负功B.合力对小球先做负功后做正功C.小球在最低点O时，所受合力的功率最大D.整个过程中小球重力的功率先减小后增大√123456789101112图113解析小球在外力控制下沿AOB做匀速圆周运动，半圆槽对小球的支持力与其速度一直垂直，故支持力不做功，故A错误；小球做匀速圆周运动，合力提供向心力，指向圆心，方向始终与速度方向垂直，合力不做功，功率为零，故B、C错误；小球在运动过程中，竖直分速度先减小后增大，故小球重力的功率先减小后增大，故D正确.123456789101112135.(2020·河南洛阳市一模)为了人民的健康和社会的长远发展，我国环保部门每天派出大量的洒水车上街进行空气净化除尘，已知某种型号的洒水车的操作系统是由发动机带动变速箱，变速箱带动洒水泵产生动力将罐体内的水通过管网喷洒出去，假设行驶过程中车受到的摩擦阻力与其质量成正比，受到的空气阻力与车速成正比，当洒水车在平直路面上匀速行驶并且匀速洒水时，以下判断正确的是A.洒水车的动能保持不变B.发动机的功率保持不变C.牵引力的功率随时间均匀减小D.牵引力大小跟洒水时间成反比√12345678910111213解析以车和车内的水为研究对象，受力分析可知，水平方向受牵引力、摩擦阻力和空气阻力作用，由题意，车受到的摩擦阻力与其质量成正比，受到的空气阻力与车速成正比，洒水车匀速行驶，合力为零，整体的质量在减小，故摩擦阻力在减小，空气阻力恒定不变，12345678910111213发动机的功率P＝Fv，牵引力减小，速度不变，则发动机的功率减小，故B错误.牵引力F＝Ff＋F阻，洒水车的质量随时间均匀减小，则牵引力的大小随洒水时间均匀减小，不成反比，故D错误；牵引力的功率随洒水时间均匀减小，故C正确.123456789101112136.(2020·江西南昌市三校联考)汽车以额定功率P在平直公路上以速度v1＝10m/s匀速行驶，在某一时刻突然使汽车的功率变为2P，并保持该功率继续行驶，汽车最终以速度v2匀速行驶(设汽车所受阻力不变)，则A.v2＝10m/sB.v2＝20m/sC.汽车在速度v2时的牵引力是速度v1时的牵引力的两倍D.汽车在速度v2时的牵引力是速度v1时的牵引力的一半√1234567891011121312345678910111213若汽车的功率变为2P，当牵引力等于阻力时，速度最大为v2，√12345678910111213√图212345678910111213解析沿着AB下滑的过程中，竖直方向的分速度先增大，后减小，故重力的功率先增大后减小，A正确.由于竖直方向加速度先向下后向上，故滑雪者先处于失重状态后处于超重状态，B错误.下滑过程中，滑雪爱好者受到的弹力变化，故受到的摩擦力也是变化的，不是一个确定值，D错误.8.(2020·上海市静安区检测)某人用长绳将一重物从井口送到井下，前二分之一时间物体匀速下降，后二分之一时间物体匀减速下降，到达井底时速度恰好为0，两段时间重物克服拉力做的功分别为W1和W2，则A.W1>W2

B.W1＝W2C.W1<2W2

D.W1＝2W2123456789101112√1312345678910111213解析设重物的质量为m，匀速下降的速度大小为v，时间为t，则匀速下降时拉力大小为F1＝mg，位移为x1＝vt，重物克服拉力做的功为W1＝F1x1＝mgvt；123456789101112图313√√√解析由题分析可知，小球在A、B两点时弹簧的形变量大小相等，弹簧的弹性势能相等，小球从A到B的过程，12345678910111213根据小球与弹簧组成的系统的机械能守恒知，弹簧长度等于R时，弹簧的弹性势能为零，则此时小球的机械能最大，故B正确；设小球在A、B两点时弹簧的弹力大小为F弹，在A点，圆环对小球的支持力FN1＝mg＋F弹；12345678910111213解得圆环对小球的支持力为：FN2＝5mg＋F弹；则FN2－FN1＝4mg，由牛顿第三定律知，小球在A、B两点时对圆环的压力差为4mg，故C正确；小球运动到B点时重力与速度方向垂直，则重力的功率为0，故D正确.10.(2020·超级全能生11月联考)张家界百龙天梯(如图4甲)，是吉尼斯世界纪录记载世界最高的户外观光电梯，百龙天梯垂直高度差335m，运行高度326m，用时66s就能从地面把人带到山顶.某次观光电梯空载测试由静止开始以a＝5m/s2的加速度向上做匀加速直线运动，当输出功率达到其允许的最大值时(t＝1s)，保持该功率继续向上加速，其运动的a－t图象如图乙所示.则0～1s和1～2s牵引力对电梯所做的功之比为A.1∶2 B.2∶1C.1∶1 D.条件不足，无法确定√123456789101112图4B级争分练13解析由题意可知，0～1s内观光电梯做匀加速运动，此过程牵引力恒定，设为F，由牛顿第二定律可知，123456789101112131～2s内保持功率不变，此过程牵引力做的功为W2＝Pt＝5F(J)，所以W1∶W2＝1∶2，故A正确.11.(2020·四川眉山市三诊)如图5甲所示，在光滑水平桌面内，固定有光滑轨道ABC，其中半圆轨道BC与直轨道AB相切于B点，物体受到与AB平行的水平拉力F，从静止开始运动，拉力F的大小满足如图乙所示关系(以A为坐标原点，拉力F从A指向B为正方向).若m＝1kg，AB＝4m，半圆轨道的半径R＝1.5m，重力加速度取g＝10m/s2.则下列说法中正确的是A.拉力F从A到B做功为50JB.物体从B到C过程中，所受的合外力为0√123456789101112图513解析F－x图象与横坐标轴所围面积表示功，12345678910111213物体从B到C过程中，做圆周运动，所受合外力大小不为0，故B错误；则拉力F从A到B做功为12.(2020·山东潍坊市4月模拟)在一次航模比赛中，某同学遥控航模飞机竖直上升，某段过程中其动能Ek随位移x变化的关系如图6所示.已知飞机质量为1kg，重力加速度g＝10m/s2，此过程中飞机A.处于超重状态

B.机械能减少C.加速度大小为4.5m/s2

D.输出功率最大值为27W12345678910111213图6√12345678910111213解析由题图可知，飞机的速度减小，即竖直向上做减速运动，则飞机处于失重状态，故A错误；由动能定理F合Δx＝ΔEk可知，图象斜率的绝对值即为合外力大小，说明飞机除受重力外还受到竖直向上的升力，升力对飞机做正功，由功能关系可知，飞机的机械能增大，故B错误，C正确；12345678910111213由牛顿第二定律可得mg－F＝ma，则升力为F＝5.5N.13.(多选)(2020·安徽合肥市一模)如图7所示的水平面上，O点左侧光滑，右侧粗糙，质量分别为m、2m、3m和4m的4个滑块(视为质点)，用轻质细杆相连，相邻滑块间的距离均为L.滑块1恰好位于O点，滑块2、3、4依次沿直线水平向左排开.现对滑块1施加一水平恒力F，在第2个滑块进入粗糙水平面后至第3个滑块进入粗糙水平面前，滑块做匀速直线运动.已知滑块与粗糙水平面间动摩擦因数均为μ，重力加速度为g.则下列判断正确的是A.水平恒力大小为3μmg12345678910111213图7√√解析在滑块2进入粗糙水平面后