11.2 .1一元一次不等式（第1课时）（教学课件）初中数学人教版（2024）七年下册 第十一章 不等式与不等式组

人教版七年级下册第十一章不等式与不等式组11.2.1

一元一次不等式

(第1课时)1.经历一元一次不等式的概念及解法的探索过程，2.在解一元一次不等式的过程中，发展运算能力，单击此处输入你的正文，

文字是您思想的提炼，蔬会类比思懋粕转花单击此处输入你的正文，

文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅的阐述

观点培养应用意识.学

习

目

标了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法.目录复习引入合作探究3.

典例分析4.

巩固练习5.

归纳总结6.

感受中考方程含有一个未知数未知数的次数是1含有未知数的式子都是整式一元一次方程去分母去括号移项，合并同类项系数化为1一元一次方程的解复习引入不等式探

究

1

观察

下

面

的

不

等

式

：x—7>26,3x<2x+1,

,—4x>3.它

们

有

哪

些

共

同

特

征

?且含

有

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知

数

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子

都

是

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一次

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，,

未

知

数数

作知

叫,

一解不等式时也可以“移项”,即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不等号的方向不变.一般地，利用不等式的性质，采取去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。上一节例3:解不等式：

26根据不等式的性质1,不等式两边加7,不等号的方向不变，得这一过程相当于把不等式x-7>26左边的项“-7”,变号为“+7”

后移到右边.X>26+7.合作探究归

纳解一元一次方程不等式的性质解一元一次不等式X=mX<m合作探究等式的性质解：(1)去括号，得移项，个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.3x-x<-2+3.合并同类项，得2x<1.例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)3(x—1)<x—2;

(2)典例分析3x-15+24>10x

+2个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.移

项

，得3x-10x>2+15-24.

合并同类项，得0解：(2)去分母，得系数化为1,得3(x-5)+24>2(5x+1).例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)3(x—1)<x—2;

(2)去括号

X

得1.,1.下列式子是一元一次不等式的是

A

)A.2x<1

B.4x=3C.3x2>2D.2x<1+y2.若(m+1)xm+2>0是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为(C)A.x=0

B.X<-3C.x>-1

D.X<-1解

：(1)移项，得5x-4x>-1-15.合并同类项，得16.的表示如图所示.03.解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)5x+15>4x—1;

(2)2(x+5)≤3(x—5);解：(2)去括号，得2x+10<35:移项个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.2x-3x≤-15-1合并同类项，得-x<-25.3.解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)5x+15>4x—1;

(2)2(x+5)≤3(x—5);系数化为1,得0解：(3)去分母，得

合并同类项，得3(x-1)>

7(2x+5).

-11x>38.系数化为1,得去括号，得3x-3>

14x+35.

·这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示。

移项，得3.

解下列不等式，并在数轴上表示解集：巩固练习3x-14x>35+3.解：(4)去分母，得2(x+1)>3(2x-5)+12.去括号，得2x+2>6x-15+12.移项，得2x-6x>-15+12-2.合并同类项，得-4x>-5.系数化为1,得图所示.03.解下列不等式，并在数轴上表示解集：巩固练习(4)(3)4.下列解不等式的过程是否正确?如果不正确，请加以改正.(1)-3x+2>-4;解：移项，得-3x>-6.(2)x-4<2x+1.解：移项，得-4-1<2x-x.

合并同类项，得-5<x.两边都除以-3,得x≤2.两边都除以-3.得x>2.即x>-5即x<-5.(1)2(x+1)

大于或等于1;(2)4x与7的和不小于6;(3)y

与1的差不大于2y与3的差；5.当x或y满足什么条件时，下列关系成立?2(x+1)>14x+7>6y-1≤2y-3(4)3y

与7的和1(1)正数；(2)小于-2的数；(3)0.6.

a取什么值时，代数式

表示下列数?A.-2

B.2

C.-3D.

37.关于x的不等式2x-a<-1的解集如图所示，那么a的值是①

)一元一次不等式(1)一

元

一

次

不

等

式每个不等式都只含有一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数数是1

.这样的不等式，叫作一元一次不等式.移

项把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不等号的方不

变向

解

一

元

一

次不

等

式一般地，利用不等式的性质，采去分母，去括号，移项，合并取同类项，系数化为1

的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集.1.

(2024

·福建)不等式3x-2<1

的解集是

X<1

2.

(2024

·青海)请你写出一个解集为x>√7

的一元一次不等式

2x>2√7

(答案不唯一)3.

(

2

0

2

4

·

陕

西

)

不

等

式

2

(x-1

)>6的

解

集

是

(D)A.x≤2B.x>2C.x≤4D.x>43

-a|=a-3,则a

的取值范

围在数轴上表示正确的是

A感

受

中

考C.D.4

.

(

2

0

2

4

·

宁

夏

)已

知解

：2(2x-1)-6>3x4x-2-6>3x∴m≤7.

,这个不等式的任意一个解都比关于x的不等式2x-1≤x+m的

解

则m的取值范围是

5.

(2024

·呼和浩特)关于x的不等式感受中考的