八年级数学上册vz08-17.3 勾股定理-第3课时 勾股定理的逆定理_第1页
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第十七章特殊三角形17.3勾股定理第3课时勾股定理的逆定理荣德基U口

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案

呈

现5

96

C7

C8习题链接1234AA6.51星题落实四基知识点勾股定理的逆定理1.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且

(a+b)(a-b)=c²,

则(

A

)A.

∠A为直角

B.

∠B为直角C.

∠C为直角

D.△ABC

不是直角三角形星题落实四基2.某三角形的三边长分别为8,15,17,则这个三角形的面积是(

A)A.60B.120C.68D.136星题落实四基3.一个三角形的三边长分别为5,12,13,则这个三角形最长边上的中线长为

6.5

.1

星题落实四基4.已知a,b,c

是△ABC的三边长，且满足关系(a²-c²+b²)²+|a-b|

=0,

则△ABC

的形状为

等腰直角三角形.星题落实四基5.

[教材P₁78例3变式]如图，在Rt△ABC

中，∠BCA=90°,AC=12,AB=13,点D是Rt△ABC

外一点，连接DC,DB,

且CD=4,BD=3.(

1

)

求BC

的长；解：在Rt△ABC中

，∵∠BCA=90°,AC=12,AB=13,∴BC=√AB²-AC²=√

132-122=5.A星题落实四基(

2

)

求

证

：△BCD

是直角三角形.证明：在△BCD

中，∵CD=4,BD=3,BC=5,∴CD²+BD²=4²+3²=5²=BC²,∴△BCD

是直角三角形.星题提升四能6.[2025保定期末]如图，每个小正方形的边长均为

1

,A,B,C

是小正方形的顶点，则∠ABC

的度数

为(

C

)A.90°

B.60°

C.45°D.30°A(第6题)7.如图，在四边形ABCD

中

，AB=3,BC=3,

,且∠ABC=90°,

则∠BCD的度数是(

C)A.90°

B.120°C.135°

D.150°2

星题提升四能(第7题)星题提升四能8.已知两条线段的长分别为5

cm和12

cm,当第三条线段的长为1

3

或√

119cm时，这三条线段能组成一个直角三角形.3

星题发展素养9.核心素养运算能力城市绿化是城市重要的基础设施，是改善生态环境

和提高广大人民群众生活质量的公益事业.某小区在社区管理人员及社

区居民的共同努力之下，在临街清理出了一块可以绿化的空地.如图，已知AC

=4m,BC=3m,BD=12m,AD=13m,∠ACB=90°

,试求该空地的面积.BD3

星题发展素养解：连接AB,

在Rt△ABC中

，∵∠ACB=90°,AC=4m,BC=3m,∴AB=√AC²+BC²=√4²+3²=

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