12.2.3 趋势图（教学课件）初中数学人教版（2024）七年下册 第十二章 数据的收集

人教版七年级下册第十二章数据的收集、整理与描述12.2.3趋势图在实际应用中能利用趋势图描述数据，能够从趋势图中获取相关信息，

培养数据分析能力.在利用趋势图简明直观地揭示统计规律的过程中，发展几何直观和数

据观念.理解趋势图的概念；会根据数据描出散点图并画出合适的趋势图.三目录复习引入合作探究3.

典例分析4.

巩固练习5.

归纳总结6.

感受中考100%80%60%40%200%折线图货物进、出口总额/亿元250000200000150000100000500000年份→—货物出口总额

→

—货物进口总额冷饮杯数·条形图17

141040

文学科技体育艺术劳技课外活动类型复习引入14%16%34%11

13

15

1719

21

2325

2729最高气温/℃文学■科技■体育

艺术

劳技180160140120100806040200扇形图人

数

201528%5分析：由上表可以看出，随着最高气温的逐渐升高，饮品店卖出的冷饮杯数大致呈现逐渐上升的趋势。最高气温/℃121317192022242528冷饮杯数5069749010897119125154问题2为了研究气温对冷饮销售的影响，

一家饮品店经过一段时间的统计，得到一组卖出的冷饮杯数与当天最高气温的数据，如下表所示.你能用统计图描述这家饮品店一天中卖出的冷饮杯数与当天的最高气温之间的关系吗?合作探究合作探究为了更加清楚地看出冷饮杯数与最高气温之间的关系，如图，用横轴表示最高气温，用纵轴表示冷饮杯数，描出上表中各对值(12,50),(13,69),

…

,(28,154)所对应的占1113151719

212

3

2

5

2

7

2

9

最

高

气

温

/

℃观察图中散点的分布情况，可以发现，这些散点大致落在

一

条呈上升趋势的直线附

近

.如果用一条尽可能靠近所有散点

的直线来表示一天卖出的冷饮杯

数与当天最高气温之间的关系，你能试着在图中画出这条直线吗?冷饮杯数180160140120100806040200L合作探究画法1:画出这样一条直线，让它经过尽可能多的点.11

13

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1

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最

高

气

温/

℃18016014012010080604020冷饮杯数合作探究画法2:画出这样一条直线，让它两侧的点的个数大致相等.冷饮杯数180160140120100806040201113151719

21

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2

9

最

高

气

温

/℃合作探究画法3:画出多条直线，然后测量各点到这些直线的距离和，选取距离和最小的直线作为所求的直线.冷饮杯数180160140120100806040201

1

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2

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最

高

气

温

/

℃合作探究画法4:到了高中，我们将学习计算“竖直距离”的平方和，当这个平方和最小时，可以求出一条直线来描述饮品店一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系冷饮杯数1801601401201008060l

402011

1

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9

最

高

气

温

/

℃合作探究像上面这样，用一条线(直线或曲线)来描述一个量与另一个量之间关系的统计图，叫作趋势图.趋势图比较清楚地表示了两个量之间的关系，有利于根据一个量的变化，预测另一个量的变化趋势.例如，根据左边的趋势图，可以预测当一天的最高气温为30℃时，饮品店卖出的冷饮约为155杯.冷饮杯数180160140120100l402011

1315171921

2

3

2

5

2

7

2

9

最

高

气

温

/℃父亲身高组别

第1组第2组第3组第4组第5组第6组第7组第8组父亲身高/cm165168172174177177180183儿子身高/cm168169174177176178181182例下表记录了8位男生和他们的父亲的身高.用趋势图描述儿子身高与父亲身高之间的关系，并根据你作的趋势图，估计当父亲身高为175

cm

时儿子的身高.

典例分析190身高/cm180父亲身高儿子身高请你估计当父亲身高

为175

cm时儿子的身

高

.0

组别

第1组第2组第3组第4组第5组第6组第7组第8组父亲身高/cm165168172174177177180183儿子身高/cm168169174177176178181182例下表记录了8位男生和他们的父亲的身高.用趋势图描述儿子身高与父亲身高之间的关系，并根据你作的趋势图，估计当父亲身高为175

cm

时儿子的身高

.

典例分析170160年份2016201720182019202020212022地下水供水量/亿立方米10571017976934893854828用趋势图描述这段时间我国地下水供水量的变化趋势，并预测2023年的地下水供水量.查阅资料，看一看你的预测值与2023年的实际值相差多少.巩固练习下表是2016—2022年我国地下水供水量的数据.2016

201720182019

20202022年份12008004000趋势图扇形图扇形图用圆代表总体，每一个扇形代表总体中的一部分，通过

扇形的大小反映各个部分占总体的百分比.绘制扇形图的步骤①根据各部分占总体的百分比求出圆心角的度

数

.②画出各部分对应的扇形.③注明各类别的名称及其相应的百分比.条形图条形图能直观地表示各个数据的大小，便于比较数据.折线图折线图用折线的上升或下降表示数据的增减变化情况，有利于描

述数据的发展趋势。归纳总结1.

(2024·

潍坊)中国中医科学院教授屠呦呦因其在青蒿素抗疟方面的研究获2015年诺贝尔生理学或医学奖.某科研小组用石油醚做溶剂进行提取青蒿素的实验，控制

其他实验条件不变，分别研究提取时间和提取温度对青蒿素提取率的影响，其结果

如图所示：由图可知，最佳的提取时间和提取温度分别为

(B)提取时间对青蒿素提取率的影响150200250提取时间/minA.100min,50℃B.120min,50℃C.100min,55℃D.120min,55℃提取温度对青蒿素提取率的影响提取温度/℃车流量A.

小车的车流量比公车的车流量稳定B.

小车的车流量的平均数较大C.

小车与公车车流量在同一时间段达到最小值D.

小车与公车车流量的变化趋势相同

02.

(2023

·上海)如图所示，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣

小组统计了不同时间段的车流量，如图是各时间段的小车与公车的车流量，

则下列说法正确的是

(B)感受中考时间段口自然增长率=人口出生率-人口死亡率，下列判断错误的是

(C)A.与2012年相比，2021年的人口

出生率下降了近一半B.

近十年的人口死亡率基本稳定C.

近五年的人口总数持续下降D.

近五年的人口自然增长率持续

下降3.

(2022

·徐州)我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示.已知人综合指数越小，表示环境空气质量越好.依据综合指数，从图中

可知环境空气质量最好的地区是

(D

)A.F₁

B.F₆C.F₇

D.F104.

(2022

·

福建)2021年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列.如图是福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图.地区根据国家统计局统一部署，衢州市统计局对2022年我市人口变动情况进行了抽样调查，抽样比例为5%.根据抽样结果推算，我市2022年的出生率为5.5%,死亡率为

8%,人口自然增长率为-2.5‰,常住人口数为a人(‰表示千分号).【数据分析】

2018-2022年年末全国、衢州市人口自然增长率统计图(1)请根据信息推测人口自然增长率与出生率、死亡率的关系.根据题意可知，人口自然增长率=出生率

-

死亡率

.感受中考5.

(2023

·

衢州)【数据的收集与整理】年份(年)【数据分析】(2)已知本次调查的样本容量为11450,

请推算a的值.∵5%a=11450,a=2290000.根据国家统计局统一部署，衢州市统计局对2022年我市人口变动情况进行了抽样调查，抽样比例为5%.根据抽样结果推算，我市2022年的出生率为5.5%,死亡率为

8%,人口自然增长率为-2.5‰,常住人口数为a人(‰表示千分号).感受中考5.

(2023

·衢州)【数据的收集与整理】2018-2022年年末全国、衢州市人口自然增长率统计图年份(年)根据国家统计局统一部署，衢州市统计局对2022年我市人口变动情况进行了抽样调

查，抽样比例为5%.根据抽样结果推算，我市2022年的出生率为5.5%,死亡率为

8%,人口自然增长率为-2.5‰,常住人口数为a人(‰表示千分号).【数据分析】

2018-2022年年末全国、衢州市人口自然增长率统计图(3)将我市及全国近五年的人口自然

增长率情况绘制成如图统计图.根据

统计图分析：①对图中信息作出评判(写出两条).①近5年来，我市及全国人口自然增

长率逐年下降；自2021年起，我市人

口呈现负增长.感受中考5.

(2023

·

衢州)【数据的收集与整理】年份(年)增长率(‰)4.2

全国

-

·-衢州市3.31.40.72

0.3—0.6-2.52019

2021

2022

年份(年)根据国家统计局统一部署，衢州市统计局对2022年我市人口变动情况进行了抽样调

查，抽样比例为5%.根据抽样结果推算，我市2022年的出生率为5.5%,死亡率为

8%,人口自然增长率为-2.5‰,常住人口数为a人(‰表示千分号).(3)将我市及全国近五年的人口自然

增长率情况绘制成如图统计图.根据

统

计

图

分

析

：②为扭转目前人口自然增长率的趋势，

请给出一条合理化建议.②建议国家加大政策优惠力度和补贴

力度，降低生育成本，鼓励人们多生