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文档简介

荣德基2UDDE复习回顾1.下列计算结果正确的是(C)A.(6xy²-4x²y)3xy=18xy²-12x²yB.(-x)(2x+x²-1)=-x³-2x²+1C.(-3x²y)(-2xy+3yz-1)=6x³y²-9x²y²z+3x²y预习效果检测1.把一个多项式

化成几个整式的

积

的形式，这种变形叫做因式分解.2.

(1)分解对象是多项式

,分解结果必须是积

的形式，且积的因式必须是

整式

,这三个要素缺一不可；(2)因式分解必须是恒等变形；(3)因式分解必须分解到每个因式都不能再_

分解

为止；(4)因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把

和差

化为积

的形式，而整式乘法是把

积

化为

和差

的形式.3.下列从左到右的变形，是因式分解的是(

C)A.(a+2)(a-2)=a²-4B.a²-a-2=a(a-1)-2

C.2a²-4a=2a(a-2)

4.下列由左到右的变形中，哪些是分解因式?哪些不是?请说出理由.(1)a(x+y)=ax+ay;(2)x²+2xy+y²-1=x(x+2y)+(y+1)(y-1);(3)ax²-9a=a(x+3)(x-3);(4)

●(5)2a³=2a·a·a.解：(3)是分解因式，(1)(2)(4)(5)不是分解因式

.理由：因为(1)(2)的右边都不是整式的积的形式，所以它们不是分们也不是分解因式，(3)的左边是多项式，右边是整式的积的形式

，所以(3)是分解因式

.都不是整式，(5)中的2a³不是多项式，所以它解因式课堂导学左讲知识点1

因式分解的定义例1

[2024西安灞桥区期中]下列从左到右的变形是因式分解的是(C)A.4x²+8x-1=4x(x+2)-1C.9x²-25y²=(3x-5y)(3x+5y)D.2x²-y²=(2x+y)(2x-y)右练变式1

下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是(

D

)A.(a+2)(a-2)=a²-4B.ab+ac+d=a(b+C)+dC.x²-9=(x-3)²D.a²b-ab²=ab(a-b)知识点2

因式分解与整式乘法的关系及其简单应用例2(1)已知x²-4x+n

因式分解的结果为(x+2)(x+m),则n=

-12.(

2

)

若x²-3x-10=(x+a)(x+b),

则a

+b=

-3

.变式2-1

若2x+1是多项式2x²+5x+m的一个因式，则m=

2

变式2-2试说明25⁷+513能被30整除.解：25⁷+51³=(52)⁷+513=51⁴+513=51³×(5+1)=6×51³=6×5×51²=

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