2026届高三物理二轮复习课件：专题二　第4讲　课时2　机械能守恒定律　功能关系

大二轮专题复习专题二

第4讲

功和能课时2机械能守恒定律功能关系考点二能量守恒定律及应用考点一机械能守恒定律内容索引专题强化练考点三功能关系及应用考点一机械能守恒定律1.机械能守恒定律的表达式2.连接体的机械能守恒问题共速率连接体

共角速度连接体

分清两物体位移大小与高度变化关系两物体角速度相同，线速度与半径成正比关联速度连接体

含轻弹簧连接体

此类问题注意速度的分解，找出两物体速度关系，当某物体位移最大时，速度可能为0②由两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统：弹簧形变量最大时，弹簧两端连接的物体具有相同的速度；弹簧处于自然长度时，弹簧弹性势能最小(为零)①同一根弹簧弹性势能的大小取决于弹簧形变量的大小，在弹簧弹性限度内，形变量相等，弹性势能相等

(2025·安徽卷·14)如图，M、N为固定在竖直平面内同一高度的两根细钉，间距L=0.5m。一根长为3L的轻绳一端系在M上，另一端竖直悬挂质量m=0.1kg的小球，小球与水平地面接触但无压力。t=0时，小球以水平向右的初速度v0=10m/s开始在竖直平面内做圆周运动。小球牵引着绳子绕过N、M，运动到M正下方与M相距L的位置时，绳子刚好被拉断，小球开始做平抛运动。小球可视为质点，绳子不可伸长，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。(1)求绳子被拉断时小球的速度大小，及绳子所受的最大拉力大小；例1

解析答案4m(2)求小球做平抛运动时抛出点到落地点的水平距离；

解析

(3)若在t=0时，只改变小球的初速度大小，使小球能通过N的正上方且绳子不松弛，求初速度的最小值。

解析

(2025·山东济南市一模)如图所示，竖直平面内固定一根竖直杆P和水平杆Q，两杆在同一平面内，杆Q的延长线与杆P的交点为O。质量为2m的小球A和质量为m的小球B分别套在杆P和杆Q上，套在杆P上的轻质弹簧上端固定，下端与小球A相连。小球A、B间用长为2L的轻杆通过铰链分别连接。弹簧处于原长时A、B间的轻杆与杆Q的夹角θ=53°，小球A从该位置由静止释放后在竖例2

√

解析

解析返回考点二能量守恒定律及应用1.应用能量守恒定律解题的两个基本思路(1)某种形式的能减小，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等，即ΔE减=ΔE增。(2)某个物体的能量减小，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等，即ΔEA减=ΔEB增。2.含摩擦生热、焦耳热、电势能等多种形式能量转化的系统，优先选用能量守恒定律。

(2025·吉林通化市检测)在快递分类时常用传送带运送快件，如图甲所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行，传送带底端到顶端的距离L=16m。现将一质量m=1kg的小快件静止放于传送带底端，快件沿传送带向上运动至顶端过程中速度的平方v2随位移x的变化关系如图乙所示，快件可视为质点，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：例3(1)快件与传送带间的动摩擦因数；答案0.875

解析(2)快件与传送带因摩擦而产生的热量；答案56J

解析(3)快件从传送带底端运动到顶端过程中，电动机多做的功。答案160J

解析提炼总结1.传送带的动力学问题(1)求物体在传送带上运动时间、离开传送带时的速度、划痕长度、摩擦生热所用到的相对路程，往往需要根据动力学知识求解。(2)传送带中的动力学问题的分析思路提炼总结2.传送带中的能量问题(1)求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解。(2)功能关系分析：W=ΔEk+ΔEp+Q。(3)对W和Q的理解①传送带克服摩擦力做的功W=Ffx传。②产生的内能Q=Ffx相对。提炼总结(4)将物体轻放在传送带上，物体从静止加速到与传送带共速时，摩擦生热与物体能量变化的关系①水平传送带，摩擦生热等于物体增加的动能Q=Ek；②倾斜传送带(放在最低点、向上传送)，摩擦生热等于物体增加的机械能，Q=ΔE。

(2025·江苏镇江市模拟)如图所示，底部A处装有挡板、倾角θ=30°的足够长的斜面，其上静止放着一长金属板，下端与挡板接触。距离A处L=6.5m的B处固定一电动滚轮将金属板压紧在斜面上。现启动电机，滚轮匀速转动，将金属板由静止开始送往斜面上部。当金属板下端运动到B处时，滚轮提起与金属板脱离。金属板最终会返回斜面底部，与挡板相撞后静止，此时滚轮再次压紧金属板，又将金属板从A处送往斜面上部，如此周而复始，已知滚轮转动角速度ω=80rad/s，半径r=0.05m，滚轮对金属板的压力FN=2×104N、与金属板间例4的动摩擦因数为μ=0.35，金属板的质量为m=1×103kg，不计板与斜面间的摩擦，g取10m/s2。求：(1)金属板在滚轮作用下加速上升时的加速度大小；答案2m/s2

解析(2)金属板每次与挡板撞击损失的机械能大小；答案4.05×104J

解析(3)金属板往复运动的周期以及每个运动周期中电动机输出的平均功率。答案5.225s

1.3×104W

解析

解析提炼总结应用能量守恒定律解题的一般步骤返回考点三功能关系及应用1.功能关系的理解和应用功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系，功是能量转化的量度。(1)根据功能之间的对应关系，判定能量的转化情况。(2)根据能量转化，可计算变力做的功。2.常见功能关系能量功能关系表达式势能重力做功等于重力势能减少量W=Ep1-Ep2=-ΔEp弹力做功等于弹性势能减少量静电力做功等于电势能减少量分子力做功等于分子势能减少量动能合外力做功等于物体动能变化量机械能除重力和弹力之外的其他力做功等于机械能变化量W其他=E2-E1=ΔE机能量功能关系表达式摩擦产生的内能一对相互作用的摩擦力做功之和的绝对值等于产生的内能Q=Ff·s相对s相对为相对路程电能克服安培力做功等于电能增加量W克安=E2-E1=ΔE

(2024·浙江1月选考·3)如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h，重力加速度为g，则足球A.从1到2动能减少mghB.从1到2重力势能增加mghC.从2到3动能增加mghD.从2到3机械能不变例5√由足球的运动轨迹可知，足球在空中运动时一定受到空气阻力作用，则从1到2重力势能增加mgh，从1到2动能减少量大于mgh，故A错误，B正确；

从2到3由于空气阻力作用，机械能减少，重力势能减少mgh，则动能增加小于mgh，故C、D错误。解析

(多选)(2025·云南卷·10)如图所示，倾角为θ的固定斜面，其顶端固定一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧处于原长时下端位于O点。质量为m的滑块Q(视为质点)与斜面间的动摩擦因数μ=tanθ。过程Ⅰ：Q以速度v0从斜面底端P点沿斜面向上运动恰好能滑至O点；过程Ⅱ：将Q连接在弹簧的下端并拉至P点由静止释放，Q通过M点(图中未画出)时速度最大，过O点后能继续上滑。弹簧始终在弹性限度内，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力，重力加速度为g。则例6

√√

解析

解析排除法选择题解题技巧通过对物理知识的理解、物理过程的分析或计算，排除不符合题意的选项，从寻找差异性的角度，采用逐一排除的方法来确定答案。在遇到用已有知识解决不了的问题时，换个角度，排除错误的，剩下的就是正确的。

(2025·山东潍坊市三模)某次训练投掷中，运动员将质量m=4kg的铅球以初速度v0斜向上抛出(抛出时记为零时刻)，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2。已知铅球在t1=0.5s时动能达到最小值Ekmin=150J。以抛出点所在水平面为零势能面，下列反映铅球在空中运动过程中动能Ek、重力势能Ep随时间t或高度h变化的关系图像正确的是示例√

解析

解析返回专题强化练题号1234567答案CACAABCAB题号8答案对一对12345678答案保分基础练

12345678答案√12345678答案

解析2.(2025·广东肇庆市一模)如图所示，a、b两小球(均可视为质点)通过轻质细线连接跨在光滑轻质定滑轮(视为质点)上。开始时，a球放在水平地面上，连接b球的细线水平伸直且无拉力。现由静止释放b球，当连接b球的细线摆到竖直位置时，a球对地面的压力恰好为0。不计空气阻力，则a、b两球的质量之比为A.3∶1 B.2∶1 C.3∶2 D.1∶1√12345678答案

解析12345678答案3.(2025·山东日照市二模)某运动员将铅球斜向上推出后，铅球的运动过程如图所示，不计空气阻力。下列关于铅球在空中运动过程中的加速度大小a、速度大小v、重力的瞬时功率P和机械能E随运动时间t的变化关系，正确的是12345678答案√

解析12345678答案4.(2025·江苏省G4联考调研)如图所示，物体P、Q用跨过定滑轮O的轻绳连接，P穿在固定的竖直光滑杆上，Q置于光滑固定斜面上，轻质弹簧的一端固定在斜面底端的挡板上，另一端连接Q，初始时，施加外力将P静置于N点，轻绳恰好伸直但无拉力，现将P由静止释放，不计一切阻力，则P从N点下滑到最低点M的过程中A.P的机械能一直减小B.杆对P的冲量为零C.P、Q组成的系统机械能守恒D.经过M点前P与Q的速度大小关系vP<vQ√12345678答案P下滑过程中，除了重力对P做功外，轻绳的拉力对P一直做负功，P的机械能一直减小，故A正确；根据冲量的定义可知，杆对P的冲量不为零，故B错误；由于弹簧弹力对Q做功，所以P、Q组成的系统机械能不守恒，故C错误；设轻绳与杆的夹角为α，则P沿绳方向的分速度大小等于Q的速度大小，即vPcos

α=vQ，所以除了N点和M点外，P与Q的速度大小关系为vP>vQ，故D错误。解析12345678答案

12345678答案√

解析12345678答案

√12345678答案√12345678答案

解析12345678答案

解析7.(多选)(2025·四川绵阳市二模)如图所示，在水平地面上固定一个半径为R的四分之一圆形轨道AB，轨道右侧固定一个倾角为30°的斜面，斜面顶端固定一大小可忽略的轻滑轮，轻滑轮与OB在同一水平高度。一轻绳跨过定滑轮，左端与套在圆形轨道上质量为m的小圆环相连，右端与斜面上质量为M的物块相连。在圆形轨道底端A点静止释放小圆环，小圆环运动到图中P点时，轻绳与轨道相切，OP与OB夹角为60°；小圆环运动到B点时速度恰好为零。忽略12345678答案争分提能练一切摩擦与空气阻力，小圆环和物块均可视为质点，物块离斜面底端足够远，重力加速度为g，

√12345678答案√小圆环运动到B点时，小环受到竖直向下的重力，水平向右的拉力和圆环对小环向左的支持力，因为运动到B点时速度恰好为零，小球的合力为竖直方向的重力，根据牛顿第二定律可知mg=ma，解得a=g，A正确；小圆环和物块组成的系统，在运动过程中，由于忽略一切摩擦和空气阻力，故只有重力做功，机械能