第4章工程技术经济分析的基本方法

第4章工程技术经济分析的基本方法

1第一节概述第二节静态分析法第三节动态分析法第四章工程技术经济分析的基本方法2第一节概述第四章工程技术经济分析的基本方法3一、建设项目经济评价

1、建设项目经济评价概念建设项目（投资方案）经济评价是项目建议书和可行性研究的重要组成部分，是工程经济分析的中心内容。它是通过对多个事先拟定的技术方案、建设方案（包括投资估算、融资方案）的比较，选出技术上先进、可靠，经济上合理的方案，并对其进行全面的技术、经济、社会等各方面的评价，提出对建设项目全面的评价意见。4项目经济评价的任务：是在完成市场预测、厂址选择、工艺技术方案选择等研究的基础上，对拟建项目投入产出的各种技术经济因素进行调查、分析、预测，对其经济效果进行计算、论证和评价，比选推荐最佳方案。投资方案经济评价的目的：是确保决策的正确性和科学性，最大限度地减小投资的风险，最大限度地提高项目投资的综合经济效益，为项目的投资决策提供科学的依据。5

2、投资方案评价的内容①盈利能力分析。分析和测算项目计算期的盈利能力和盈利水平。②清偿能力分析。分析、测算项目偿还贷款的能力和投资的回收能力。③抗风险能力分析。分析项目在寿命期内可能遇到的不确定性因素和随机因素对项目经济效果的影响程度，考察项目承受各种风险的能力，提高项目投资的可靠性和盈利性。61、动态分析与静态分析相结合，以动态分析为主；2、定量分析与定性分析相结合，以定量分析为主；3、全过程与阶段性经济效益分析相结合，以全过程分析为主；4、宏观与微观经济效益分析相结合，以宏观分析为主；5、价值量与实物量分析相结合，以价值量分析为主；6、预测分析与统计分析相结合，以预测分析为主。二、建设项目经济评价的特点7投资方案经济评价的基本方法包括确定性评价方法与不确定性评价方法两类。对同一个项目必须同时进行确定性评价和不确定性评价。按其是否考虑时间因素（资金时间价值）又可分为静态评价方法和动态评价方法。静态评价方法是不考虑资金的时间价值，对现金流量分别进行直接汇总计算评价指标的方法。静态评价方法的特点是计算简便。因此，在方案初选阶段，可采用静态评价方法。动态评价方法是用折算的现金流量来计算评价指标。它能较全面地反映投资方案整个计算期的经济效果。在进行方案比较时，一般以动态评价方法为主。三、经济评价的方法8投资收益率（法）

静态评价方法静态投资回收期（法）

差额投资回收期（法）经济评价方法（指标体系）

净现值（法）净现值率（法）动态评价方法净年值（法）内部收益率（法）差额内部收益率（法）动态投资回收期（法）经济评价方法的分类（指标体系）第四章投资方案评价与选择9根据评价指标是否考虑资金时间价值划分：项目评价指标静态评价指标投资收益率全部投资收益率和利润率、自有资金收益率和利润率静态投资回收期偿债能力借款偿还期、利息备付率、偿债备付率动态评价指标内部收益率、动态投资回收期、净现值、净年值、净现值率1、全部投资包括自有资金和借款2、收益包括利润、折旧、摊销10根据评价指标的性质划分：项目评价指标时间性指标投资回收期、借款偿还期价值性指标净现值、净年值、、费用现值、费用年值比率性指标内部收益率、净现值率、投资收益率、利息备付率、偿债备付率末尾为期单位为年末尾为值单位为货币单位末尾为率，用百分数表示11第二节静态分析法第四章工程技术经济分析的基本方法12一、投资利润（收益）率R

（投资效果系数E）定义：指工程项目达到设计生产能力时的一个正常年份的利润总额（或年平均利润总额）与项目投入的总资金之比。它表明在项目正常生产年份中，单位投资每年所创造的利润额（盈利能力）。

判别准则为：

则项目可以考虑接受；则项目应予以拒绝。:基准投资收益率

或行业平均利润率13以此指标进行方案评价，其评价标准为：投资收益率至少应高于银行贷款利率；投资收益率应不低于国家或行业部门规定的基准投资收益率或基准投资效果系数E0

；多方案比选时，以投资收益率高者为优。投资收益率与静态投资回收期互为逆指标。14【例4.1】

某项目总投资为750万元，正常年份的销售收入为500万元，年销售税金与附加为10万元，年总成本费用为340万元，试求投资利润率和投资利税率。若行业基准投资利润率

,判断项目财务可行性。【解】：该项目年利润总额为：投资利润率为R

：故项目可以考虑接受。投资收益率指标未考虑资金的时间价值，而且舍弃了项目建设期、寿命期等众多经济数据，故一般仅用于技术经济数据尚不完整的项目初步研究阶段。15投资收益率指标的具体形式：投资利润率投资利税率资本金利润率16二、静态投资回收期（Pt）定义：静态投资回收期是不考虑资金时间价值，以项目的净收益回收其全部投资所需要的时间。静态投资回收期可根据现金流量表计算，分以下两种情况：（1）若项目建成投产后各年的净现金流量均相同，则::为建设项目总投资

:为每年的净收益从投产年算起17（2）若项目建成投产后各年的净现金流量均不同，则评价准则：表明项目投资能在规定的时间内收回，则方案可以考虑接受则方案是不可行的Pc：基准投资回收期基准投资回收期，是提高资金利用效率的控制指标，它是一般是由国家、部门（行业）或地区来制定的，它能对那些经济效益差的项目起到限制投资的作用，从而保证投资尽快回收。但确定基准投资回收期是件很困难的事情，各个部门（行业）的生产性质、技术特点往往差别很大收回投资的时间也相差悬殊。目前我国尚未制定的各部门各行业的基准投资回收期，评价时一般参考国外有关资料：一般轻工业、化学工业、机械工业为3~5年，冶金工业为7年，燃料动力部门为7~10年。18【例4.2】某投资方案的净现金流量如表3.1示，计算其静态投资回收期，年份0123456净现金流量―100―804060606090累积净现金流量―100―180―140―80―2040130即静态投资回收期为4.33年。

静态投资回收期经济意义明确、直观，计算简便，在一定程度上反映了方案经济效果的优劣。而且由于它选择方案的标准是回收资金的速度越快越好，符合怕担风险的投资者的心理，是人们乐于接受和使用的方法。19但是，一般认为静态投资回收期只能作为一种辅助指标，而不能单独使用，其原因是：第一，没有考虑资金的时间价值；第二，仅以投资的回收快慢作为决策的依据，没有考虑回收以后的情况。也没有考虑方案在整个计算期内的总收益和获利能力。第三，在方案选择时，用静态投资回收期指标排序，可能导致错误的结论。例如，某项目需5年建成，每年需投资40亿元，全部为国外贷款，年利率为l0％。项目建成后每年可回收净现金15亿元。项目寿命为50年。若不考虑资金的时间价值，用静态投资回收期法，投资回收期＝40×5÷15＝13.3(年)。后面的36年多为净赚的钱，共计15×36.7＝550.5(亿元)。其实不然，如果考虑利息因素，情况就大不相同。投资时欠款＝40×[(1＋0.1)5－1]÷0.1＝244.2(亿元)，每年利息＝244.2×l0％＝24.2(亿元)，也就是说，每年的收益还不足以偿还利息，因此此方案不可行。

20定义：用互斥方案经营成本上的节约或增量净收益来补偿其增量投资的年限。计算公式：评价准则：若Pt(2-1)＜Pt(基准投资回收期)，投资大的方案可行；若Pt(2-1)＞Pt(基准投资回收期)，投资小的方案可行。适用范围：适用于对比方案的产出量（或生产率、年营业收入等）相同的情况。当其产出量不同时，则要先进行产量等同化处理。三、差额（追加、增量）投资回收期法21第三节动态分析法第四章工程技术经济分析的基本方法22一、动态投资回收期（Pt′）法定义：动态投资回收期是考虑资金的时间价值，以折算的现金流量的现值回收全部投资现值所需要的时间。：为基准收益率在实际应用中根据项目的现金流量表，用下列近似公式计算：评价准则：表明项目投资能在规定的时间内收回，则方案可以考虑接受则方案是不可行的。23【例4.3】方案有关数据同例4.2，计算该方案动态投资回收期。年序0123456净现金流量－100－804060606090净现金流量现值－100－72.733.1

45.141.037.350.8累计净现金流量现值－100－172.7－139.6－94.5－53.5－16.234.6动态投资回收期为5.32年，较静态投资回收期4.33年长0.99年。动态投资回收期是反映方案投资实际回收能力的动态评价指标，反映了等值回收，而不是等额回收全部投资所需的时间，计算较为复杂。24二、现值（PV—PresentValue）法利用资金等值计算的概念，将建设项目或投资方案在整个寿命周期（计算期或研究期）内的有关现金流量，按照预定的贴现率（或折现率）或目标收益率，折算为基准点（时间0点）的现值，然后再进行项目或方案的评价、比较与优选，这种方法就叫现值法。包括：净现值法、净现值率法、现值成本（费用现值）法。251.净现值（NPV—NetPresentValue

）法定义：净现值（NPV）是反映投资方案在计算期内获利能力的动态评价指标。投资方案的净现值是指用基准的折现率，分别把整个计算期间内各年所发生的净现金流量都折现到建设期初（第０年即第１年年初）的现值的代数和。是评价项目盈利能力的绝对指标。评价准则：说明方案能达到满足基准折现率要求的盈利水平，故该方案可行；说明方案不能达到满足基准折现率要求的盈利水平，故该方案不可行。26当给定的折现率i＝ic，如果NPV(ic)＝0，表明项目达到了行业基准收益率标准，而不是表示该项目投资盈亏平衡。当NPV(ic)＞0，表明该项目的投资方案除了实现预定的行业基准收益率，还有超额的收益。当NPV(ic)＜0，表明该项目不能达到行业基准收益率水平，但不能确定项目是否亏损。27【例4.4】

某投资方案总投资为5000万元，投产后，每年现金流出600万元，每年现金流入为1400万元。产品经济寿命期为10年，在10年末，还能回收资金200万元，基准折现率为12%，求计算期内净现值。【解】：因此，该方案不可行！1400－600500020028NCF=CI-CO-1000300300300300300（P/F，i0，n）10.90910.82640.75130.68300.6209折现值-1000272.73247.92225.39204.90186.27累计折现值-1000-727.27-479.35-253.96-49.06137.21

假设i0=10%例题列式计算：NPV＝－1000＋300×（P/A

，10％，5）

＝－1000＋300×3.791＝137.3（等额支付）年份012345CI800800800800800CO1000500500500500500按定义列表计算：29净现值指标的优点：净现值指标的不足：①需首先确定一个符合经济现实的基准收益率，而确定基准收益率有时是比较难的；②不能说明在项目运营期间各年经营成果；③不能直接反映项目投资中单位投资的使用效率。（例如：

KA＝1000万，NPVA=10万；KB＝50万，NPVB=5万。由NPVA＞NPVB，所以有“A优于B”的结论。但KA=20KB，而NPVA=2NPVB，试想20NPVB=100万元）

。考虑到了资金时间价值和方案在整个计算期内的费用和收益情况，它以金额表示投资收益的大小，比较直观。第四章投资方案评价与选择30净现值与（基准）折现率的关系对于常规投资（即在计算期内，开始时有支出而后才有收益，且方案的净现金流量序列的符号只改变一次），若已知某投资方案各年的净现金流量，则该方案的净现值就完全取决于我们所选用的折现率。即净现值是折现率的（递减）函数。

是的递减函数，故基准收益率定得越高，方案被接受的可能性就越小。

NPV0NPV1NPV2内部收益率基准收益率确定得合理与否，对投资方案的评价结果有直接影响，定得过高或过低都会导致投资决策的失误。31举例分析当净现金流量和项目寿命期一定时，有年份01234净现金流量-1000400400400400折现率i(％)0102022304050∞

NPV(i)600268350-133-260-358-1000现金流量净现值与折现率的变化关系NPV=-1000+400（P/A，i，4）32300600NPV-3001020304050i(%)i*=22%净现值函数曲线NPV=-1000+400（P/A，i，4）33关于基准收益率（也称基准折现率）是企业或行业或投资者以动态的观点所确定的、可接受的投资项目最低标准的收益水平。基准折现率定的太高，可能会使许多经济效益好的方案被拒绝；如果定的太低，则可能会使一些经济效益不好的方案被采纳。基准（目标）收益率的确定：一般以行业的平均收益率为基础，同时综合考虑资金成本、投资风险、通货膨胀以及资金限制等影响因素。对于政府投资项目，进行经济评价时使用的基准收益率是由国家组织测定并发布的行业基准收益率；非政府投资项目，由投资者自行确定，应考虑以下因素：

34①资金成本和机会成本。资金成本是为取得资金使用权所支付的费用。基准收益率最低限度不应小于资金成本。机会成本是指投资者将有限的资金用于除拟建项目以外的其他投资机会所能获得的最好收益。显然，基准收益率应不低于单位资金成本和单位投资的机会成本。②预期利润。投资项目的经济收益不仅应能回收资金和支付利息，而且应能获得一定的利润额。因此，在确定基准收益率时，必须考虑一定数额的预期利润。机会成本又称经济成本，是将一种具有多种用途的稀缺资源置于特定用途所放弃的最大收益。当一种有限的资源具有多种用途时，可能有许多投入这种资源获得相应收益的机会，如果将这种资源置于某种特定用途，必然要放弃其他资源的投入机会，同时也放弃了相应的收益，在所放弃的机会之中最佳的机会可能带来的收益，就是将这种资源置于此特定用途的机会成本。机会成本的概念与资源的稀缺性紧密相关。社会在一定时期内，资源的可供量是有限的，而人类的需求是无限的，这就决定了人类必须对有限资源如何满足多种需要进行选择。例如，一国的全部资源可以用来生产10000万t粮和500万t钢，如果想多生产1000万t粮，就必须少生产50万t钢，那么这50万t钢的价值就是生产1000万t粮的机会成本。又如，一定量的资金用于项目投资，有甲乙两个项目，若选择甲，就只能放弃乙的投资机会，则乙项目的可能收益即是甲项目的机会成本。一台施工机械用于本工程的施工，就失去了出租或用于其它工程的现金收益。在经济分析中，只有考虑了某种资源用于其他用途的潜在收益时，才能作出正确决策，使资源得到有效利用。工程经济分析中应计入机会成本。机会成本机会成本是指在面临多方案择一决策时，被舍弃掉的选项中的最高价值者是本次决策的机会成本。机会成本（OpportunityCost）（又称为择一成本、替代性成本）是指做一个选择后所丧失的不做该选择而可能获得的最大利益。简单的讲，可以理解为把一定资源投入某一用途后所放弃的在其他用途中所能获得的利益。在生活中，有些机会成本可用货币来衡量。例如，农民在获得更多土地时，如果选择养猪就不能选择养鸡，养猪的机会成本就是放弃养鸡的收益。但有些机会成本往往无法用货币衡量，例如，在图书馆看书学习还是享受电视剧或游戏带来的快乐之间进行选择。当一个厂商决定利用自己所拥有的经济资源生产一辆汽车时，这就意味着该厂商不可能再利用相同的经济资源来生产200辆自行车。于是，可以说，生产一辆汽车的机会成本是所放弃生产的200自行车。如果用货币数量来代替对实物商品数量的表述，且假定200辆自行车的价值是10万元，则可以说，一辆汽车的机会成本是价值为10万元的其他商品。如果A男有钱但不爱你，B男没钱但很爱你，你选择A男，你的机会成本就是B男，也就是真爱。你觉得这份机会成本低，证明你是个物质型的女人。如果你觉得机会成本高，证明你是个精神型的。。机会成本概念要点机会必须是决策者可选择的项目机会成本所指的机会必须是决策者可选择的项目，若不是决策者可选择的项目便不属于决策者的机会。例如某农民只会养猪和养鸡，那么养牛就不会是某农民的机会。机会成本是指放弃的机会中收益最高的项目放弃的机会中收益最高的项目才是机会成本，即机会成本不是放弃项目的收益总和。例如某农民只能在养猪、养鸡和养牛中择一从事，若三者的收益关系为养牛＞养猪＞养鸡，则养猪和养鸡的机会成本皆为养牛，而养牛的机会成本仅为养猪。又如你手里有一笔资金投入时间计算为5年，甲投资是存入银行可以获得利息100万元，乙投资是买国债可以获得利息110万元，丙投资是购买企业债券可以获得利息130万元，丁投资是购买企业优先股可以获得利息150万元。则选择丙投资的机会成本是丁投资的150万元，如果丁选择投资时则机会成本是130万元。35③投资风险。在项目计算期内，项目环境可能发生难以预料的不利变化，即投资者要冒着一定风险作决策。所以在确定基准收益率时，仅考虑资金成本、机会成本因素是不够的，还应考虑风险因素，通常，以一个适当的风险贴补率，来提高基准折现率。④通货膨胀。在通货膨胀影响下，项目投入物的价格都会上升。为反映和评价出拟建项目在未来的真实经济效果，在确定基准收益率时，应考虑通货膨胀因素，对基准收益率加以修正。⑤资金限制。资金是稀缺的资源，在资金短缺时，应通过提高基准收益率的办法进行项目经济评价，以便筛选掉盈利能力较低的项目。为简单起见，以在贷款利率的基础上再追加5%为宜。36利用净现值法进行（互斥）方案比选对于互斥多方案，如果其寿命期相同，可以利用净现值直接比较选优。标准是净现值最大者。如果其寿命期不相同，就不能直接采用净现值等方法比较，因为寿命期长的方案与寿命期短的方案的净现值不具有可比性。因此，为了满足时间可比的要求，就需要对各备选方案的计算期和计算公式进行适当的处理，使各个对比方案在相同的条件下进行比较，才能得出合理的结论。37【例4.5】有三个互斥方案，寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益见表，在三个方案中选择最优方案。方案初始投资/万元年净收益/万元ABC496070101213【解】：净年值：净现值：38对互斥方案的净现值进行比较。首先将NPV＜0的方案排除后，比较其余的方案，以净现值最大的方案为经济上最优方案。10A方案49

10012C方案1370

10012B方案1260

10012三个方案的净现值均大于0，且B方案的净现值最大，因此B为经济上最优方案，应选B进行投资。现金流量图39寿命期不同时，为满足可比性的要求，需对各备选方案的寿命期做统一处理。最小公倍数法（方案重复法）：取各备选方案寿命期的最小公倍数作为方案比选时共同的计算期（分析期），并假设各个方案均在这样一个共同的计算期内重复进行，直到其寿命期等于最小公倍数为止。例如有Ａ、Ｂ两个互斥方案，Ａ方案计算期为６年，Ｂ方案计算期为８年，则其共同的计算期为２４年，然后假设Ａ方案将重复实施４次，Ｂ方案将重复实施３次，分别对其净现金流量进行重复计算，计算出在共同的计算期内各个方案的净现值，以净现值较大的方案为最佳方案。40年份12－56－910方案A方案B-300-100805080---100---【例4.6】某建设项目有Ａ、Ｂ两个方案，其净现金流量如表所示，若ic＝10％，试用净年值法对方案进行比选。41【解】：Ａ方案计算期10年，Ｂ方案计算期为５年，则其共同的计算期为１０年，也即Ｂ方案需重复实施两次。计算在计算期为１０年的情况下，Ａ、Ｂ两个方案的净现值:012345678910100100

5050

由于NPV(A)＞NPV(B)＞0，所以方案A为最佳方案。42定义：是项目净现值与项目全部投资现值之比，其经济含义是单位投资现值所能带来的净现值，是一个考察项目单位投资盈利能力的指标。由于净现值不能直接考察（反映）项目投资额的大小，故为了考察投资的利用效率，常用净现值率作为净现值的辅助评价指标。计算公式：

m为建设期年数

判别准则：NPVR≥0，方案可以接受。2.净现值率（NPVR）

法43净现值率大小说明方案单位投资所获得的超额净效益的大小。当比较方案的投资额不同，且有明显的资金限制时，可以考虑利用此指标进行辅助评价。评价步骤：计算各方案的净现值和净现值率，淘汰那些NPVR<0的方案；比较大小；选最大者为最优。见《建筑工程经济与管理》张宜松P85~86利用净现值率指标进行方案比选44在工程经济分析中，方案的效益相同（或基本相同），但效益无法或很难用货币计量时，用费用现值（PC）与费用年值（AC）替代净现值（NPV）或净年值（NAV）进行经济评价或方案比选。

min（PC）所对应的方案为最优方案

min（AC）所对应的方案为最优方案判别准则：设备型号初始投资（万元）年运营费（万元）残值（万元）寿命（年）a20235b30155【解】：PCa=20+2(P/A,10%,5)－3(P/F,10%,5)=25.72万元PCb=30+1(P/A,10%,5)－5(P/F,10%,5)=30.69万元3.现值成本（或费用现值）（PC）

法454.寿命无限的互斥方案评价一些工程项目如铁路、桥梁、运河、大坝等，可以通过大修或更新使其寿命延长至很长的年限直到无限，这时其现金流量大致也是周期性地重复出现。寿命无限方案的现金流量的现值与年值之间的关系为：对于无限寿命的方案比较可以采用现值法或年值法，进行比选。46【例4.7】

某桥梁工程，初步拟定两个结构类型方案。Ａ方案为钢筋砼结构，初始投资1500万元，年维护费为10万元，每５年大修１次费用为100万元；Ｂ方案为钢结构，初始投资2000万元，年维护费为５万元，每10年大修１次费用为100万元。i＝5％，哪一个方案经济？【解】：①现值法：Ｂ方案费用现值为Ａ方案费用现值为则Ａ方案经济。②年值法：Ａ方案的年费用为Ｂ方案的年费用为则Ａ方案经济。47三、（净）年值（AV－AnnualValue）法定义：净年值是以一定的基准收益率将项目计算期内净现金流量等值换算而成的等额年值。计算公式：由于，与总是同为正或同为负，故净年值法与净现值法在方案评价中能得出相同（一致）的结论。评价准则：

，则项目在经济上可以接受；，则项目在经济上应予拒绝。

48利用年值（NAV）法进行方案比选

隐含的假设：各备选方案在其寿命结束时均可按原方案重复实施。一个方案无论重复实施多少次，其净年值是不变的，从而使寿命不等的互斥方案之间具有可比性。

判别准则：

NAVj≥0且max（NAVj）所对应的方案为最优。

min（ACj）（费用年值、年成本）所对应的方案为最优。49【例4.8】

某建设项目有Ａ、Ｂ两个方案，其净现金流量如表所示，若ic＝10％，试用净年值法对方案进行比选。年份12－56－910方案A方案B-300-100805080---100---【解】：先求出A、B二个方案的净现值再求出A、B二个方案的净年值所以方案A为最佳方案。50净现值给出的信息是项目在整个寿命期内获取的超出最低期望盈利的超额收益的现值。净年值给出的信息是项目在整个寿命期内每年的等额超额收益。由于信息的含义不同，而且由于在某些情况下，采用净年值比采用净现值更为简便和易于计算，故净年值指标在经济效果评价指标体系中占有相当重要的地位。无论采用净现值、净年值甚至净终值，对该方案的经济评价结论是一致的。但在实践中，人们多习惯于使用净现值指标，而净终值指标几乎不被使用。净年值指标则常用在具有不同计算期的技术方案经济比较中。51四、内部收益率法

（IRR－InternalRateofReturn）定义：内部收益率是净现值为零时的折现率，表示对初始投资的恢复能力。即在这个折现率时，项目的现金流入的现值和等于项目现金流出的现值和。原理公式：

判别准则：若，则，方案可以接受；若，则，方案不可行。“净现值指标”是在给定基准折现率的情况下，所计算出的方案能够负担资本成本后的盈利；“内部收益率”指标则是倒过来，用来计算投资方案对所使用的资金所能支付的最高成本。52NPV0NPV1NPV2内部收益率若，则，说明企业的投资不仅能够回收，还能够获得盈利，因此方案应考虑接受；若，则，说明企业的原始投资可能无法收回，无法支付资本成本费用，方案应被拒绝。若，则，说明企业的原始投资能够回收，并恰能支付资本成本费用，方案也应能接受；53现值是指某一个特定的时间为计算基准点来计算的价值，而净现值(NPV)就是将技术方案的整个分析期内不同时点上的净现金流量按基准收益率折算到基准年的现值之和。内部收益率又称内部报酬率，是指方案的净现值等于零时的收益率。当NPV>0时，即净现值大于零，表明方案的内部收益率大于基准收益率，方案的投资能获得大于基准收益率的经济效果，方案是可取的。若NPV=0，则方案的内部收益率正好等于基准收益率，说明方案的投资刚好达到要求的基准收益水平，则方案在经济上也是合理的，一般也是可取的。当NPV<0时，则方案的内部收益率小于基准收益率，达不到基准收益水平，则方案在经济上是不合理的，一般不可取。54内部收益率的计算步骤：①首先根据经验，选定一个适当的折现率；②计算方案的净现值；③若，则适当增大；若，则适当减小；④重复步骤③，直到找到的两个折现率，其所对应求出的净现值满足：，，其中（）一般不超过２％～５％。⑤采用线性插值法，计算内部收益率的近似值，其计算公式为：55ii*i2i1IRRNPV（i2）0NPV（i1）AB净现值曲线及内插法求IRR的示意图56图4.4IRR的近似计算图解0

i1

IRR

i2iNPVNPV1NPV2【例4.9】

某项目净现金流量如表所示。试计算内部收益率指标。年序012345净现金流量－1002030204040【解】：净现值的计算公式为现分别设计算相应的用线性插值计算公式，计算近似解：57内部收益率的经济含义：内部收益率反映的是方案所能达到的收益率水平，其大小完全取决于方案自身的现金流，因而称为内部收益率。内部收益率可以理解为方案占用资金的恢复能力，也可以理解为工程项目对初始投资的偿还能力。或该项目对贷款利率的最大承受能力，或可承受的最大投资贷款利率。即对方案来说，如果折现率（或投资贷款利率）取其内部收益率IRR时，在项目的计算期内，如始终存在未回收投资，（项目始终处于“偿付”未被收回投资的状况），且仅在计算期终时，投资完全收回，净现值等于零，动态投资回收期正好等于该方案计算期。内部收益率揭示了项目所具有的最高获利能力。

内部收益率越高，则该方案的效益越好。58内部收益率（IRR）指标的优点和不足：

IRR指标的优点有：考虑资金的时间价值及项目在整个寿命期内的经济状况；其大小与项目初始投资和项目在寿命期内各年的净现金流量有关。

能够直接衡量项目的真正的投资收益率；能直观反映投资方案的最大可能盈利能力或最大的利息偿还能力；不需要事先确定一个基准收益率，而只需要知道基准收益率的大致范围即可。第四章投资方案评价与选择59IRR指标的不足和局限性：a、以上讨论的IRR使用情况仅适用于常规投资方案（净现金流量序列符号只变化一次）的经济评价，可以证明，此时方案有惟一的IRR解。对于具有非常规投资项目来讲，其内部收益率往往不是唯一的，在某些情况下甚至不存在。b、计算烦琐，需多次试算。c、如果只根据IRR指标大小进行方案投资决策，可能会使那些投资大、IRR低、但收益总额很大、对国民经济有重大影响的方案落选。因此，IRR指标往往和NPV结合起来使用，因为NPV值大的方案，其IRR未必大，反之亦然。60多个内部收益率的情形

01234解释与说明常规项目：净现金流量序列符号只变化一次的项目。非常规项目：净现金流量序列符号变化多次的项目。内部收益率方程是一个一元n次方程，有n个复数根（包括重根），故其正数根的个数可能不止一个。借助笛卡儿的符号规则（若符号改变１次，则有１个IRR；改变２次，则有２个；改变n次，则有n个值，此规律称作狄斯卡尔符号规则），IRR的正实数根的个数不会超过净现金流量序列正负号变化的次数。当方案的净现金流量的正负号改变不止一次，就会出现多个内部收益率。如图，符号由“正”变“负”，由“负”变“正”共４次，所以内部收益率有４个，不能使用IRR指标。常规项目61思考与分析：我们可以根据净现值的大小判定互斥方案的优劣，那么是否可以根据内部收益率大小来判断方案的优劣呢？下面通过例4.5中各互斥方案的比较分析加以说明：根据例4.5的现金流量，可以求出IRRa＝15.6％、IRRb＝15.13％、IRRｃ＝13.21%。如果按内部收益率作为标准，IRRa最大且大于基准收益率（10％），则Ａ为最优方案。显然这是不对的（Ｂ是最优方案）。因此，不能根据内部收益率的大小判断互斥方案的优劣。

五、差额（增量）内部收益率法62【例4.5】有三个互斥方案，寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益见表，在三个方案中选择最优方案。方案初始投资/万元年净收益/万元ABC496070101213【解】：净年值：净现值：63IRR与方案比较10A方案49

10012B方案1260

10012C方案1370

10012IRRA＝15.6%IRRB＝15.13%IRRC=13.21%显然，不能根据内部收益率的大小判断方案在经济上的优劣最大，但不是最优方案如前例：64回收期与方案比较10A方案49

10012B方案1260

10012C方案1370

10012显然，不能根据回收期长短来判断方案在经济上的优劣

方案静态投资回收期（年）动态投资回收期（年）ABC4.905.005.387.067.278.11最短，但并不是最优方案65差额净现值法（1）差额现金流量（2）差额净现值及其经济涵义（3）用ΔNPV法比较多方案66差额现金流量两个互斥方案之间的现金流量之差构成新的现金流量，称为差额现金流量。20123451012345012345（2-1）方案67A、B方案的差额现金流量，即为差额方案10A方案49

10012B方案1260

10012

10

012(B－A)方案12-10=260-49=1168差额净现值及其经济涵义差额净现值其实质是构造一个新的方案，这个方案的现金流量即为原两个互斥方案的差额现金流量。新方案的净现值即为原两个互斥方案的差额净现值，用ΔNPV表示。设两个互斥方案j和k，寿命期皆为n，基准收益率为ic，第t年的净现金流量分别为Ctj，Ctk，(t=0，1，2，‥‥，n)，则6910A方案49

10012B方案1260

10012差额净现值

10

012(B－A)方案12-10=260-49=1170当ΔNPV=0时，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金可以通过前者比后者多得的净收益回收并恰好取得既定的收益率；当ΔNPV＞0时，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金可以通过前者比后者多得的净收益回收并取得超过既定收益率的收益，其超额收益的现值即为ΔNPV；当ΔNPV＜0时，表明投资大的方案比投资小的方案多得的净收益与多投资的资金相比较达不到既定的收益率，甚至不能通过多得收益收回多投资的资金。所以如果ΔNPV≥0，认为在经济上投资大的方案优于投资小的方案，选择投资大的方案；如果ΔNPV＜0，认为在经济上投资大的方案劣于投资小的方案，选择投资小的方案。差额净现值的经济涵义71用ΔNPV法比较多方案a)将互斥方案按初始投资额从小到大的顺序排序；b)增设0方案，其投资为0，净收益也为0。从而避免选择一个经济上并不可行的方案作为最优方案；c)将顺序第一的方案与0方案以ΔNPV法进行比较，以两者中的优的方案作为当前最优方案；d)将排列第二的方案再与当前最优方案以ΔNPV法进行比较，以两者中的优的方案替代为当前最优方案；e)依此类推，分别将排列于第三、第四‥‥‥的方案分别与各步的当前最优方案比较，直至所有的方案比较完毕；f)最后保留的当前最优方案即为一组互斥方案中的最优方案。7210A-0方案49

10012C-B方案110

10012B-A方案211

10012如：前例互斥方案，用ΔNPV法比较最优方案。将A方案与0方案进行比较，有ΔNPVA-0=NPVA=12.44(万元)＞0则A为当前最优方案将B方案与当前最优方案比较，有ΔNPVB-A=-11+2(P/A,10%,10)=1.29(万元)＞0则B为当前最优方案将C方案与当前最优方案比较，有ΔNPVC-B=-10+I(P/A,10%,10)=-3.86(万元)＜0则B仍为当前最优方案。此时，所有的方案已比较完毕，所以，B为最优方案。73定义：指两个互斥方案形成的差额现金流量的差额净现值为零时的折现率，用符号△IRR表示。评价准则当△IRR＝ic时，表明投资大的方案与投资小的方案相比较，多投入的资金所取得的收益恰好等于基准收益率；认为两个方案等值，一般应考虑选择投资大的方案。当△IRR＞ic时，表明投资大的方案与投资小的方案相比较，多投入的资金所取得的收益大于基准收益率；认为投资大的方案优于投资小的方案。当△IRR＜ic时，表明投资大的方案与投资小的方案相比较，多投入的资金所取得的收益未能达到基准收益率；认为投资大的方案劣于投资小的方案。差额内部收益率7410A方案49

10012B方案1260

10012△IRRB-A满足－11＋2（P/A,△IRRB-A，10）＝0则用试差法求得，△IRRB-A＝12.6%

10

012(B－A)方案12-10=260-49=1175计算步骤：（1）进行绝对效果评价：计算各方案的IRR（或NPV或NAV），淘汰IRR<ic（或NPV<0或NAV<0）的方案，保留通过绝对效果检验的方案；（2）将方案按投资额由小到大排序；（3）进行相对效果评价：依次计算第二步保留下来的相邻两方案间的⊿IRR。若⊿IRR>ic，则保留投资额大的方案；反之，则保留投资额小的方案。直到全部方案比较完毕，最后一个被保留的方案即为最优方案。76用△IRR法比较多方案的步骤77①

增设０方案，投资为０，收益也为０。将方案按从小到大的顺序排列：０，Ａ，Ｂ，Ｃ。②

将Ａ方案与０方案进行比较。差额内部收益率ΔIRR（Ａ－０）满足则求得所以Ａ为当前最优方案。③

将Ｂ方案与当前最优方案Ａ进行比较。差额内部收益率△IRR（B－A）满足则求得所以Ｂ为当前最优方案。④

将Ｃ方案与当前最优方案Ｂ进行比较。差额内部收益率△IRR（C－B）满足则求得Ｂ仍然是当前最优方案。⑤

因所有方案比较完毕，所以Ｂ方案为最优方案。【例4.7】用差额内部收益率法重做例4.6。第四章投资方案评价与选择78第三节多方案的经济效果评价第四章投资方案评价与选择79一、方案之间的关系类型甲、乙两企业分别以不同的条件贷款给其他企业的问题。甲面对的是借给一家企业多少钱合适的问题。贷款的方法有三种，皆为一年后收回本利和，贷款金额和获得的利息如表所示。甲现有余款30万元，因此每个方案都是可能实施的。另外，为了简化问题的分析，假定甲若不出借则钱只好放在企业里。

甲企业贷款方案

单位：万元方案贷款金额贷款利率利息额A11010%1A2208%1.6A3306%1.8决策：甲应贷给多少钱最合适？80乙面对的问题是在众多的借款者中选择借给谁合适的问题。借款者有三家企业——A、B、C，借款的条件如表所示。乙有余款30万元，也假定如不出借则只好放在企业里。

乙借给三家企业的方案

单位：万元方案贷款金额贷款利率利息额A1010%1B208%1.6C306%1.8虽然甲乙可供选择的方案利率都相同，但对于甲最有利的方案是A3，对于乙最有利的方案是A和B。甲和乙面对的方案有本质上的区别：甲是从三个方案中仅能选择一个的问题；乙是从三个方案中可任意选择的，直到自有资金得到充分运用为止。方案间的关系不同，选择的结果就不同。决策：乙应贷给谁最合适？81方案的关系类型方案间的关系，可分为独立关系、互斥关系、相关关系和混合关系。互斥关系，是指各个方案之间存在着互不相容、互相排斥的关系，在进行比选时，在各个方案种只能选择一个，其余的均必须放弃，不能同时存在。独立关系，是指方案间互不干扰、经济上互不相关的方案，即这些方案是彼此独立无关的，选择或放弃其中任何一个方案，都不会对其它方案的选择构成影响。相关关系，是指在各个方案之间，某一方案的采用与否会对其他方案的现金流量带来一定的影响，进而影响其他方案的采用。混合关系，在多方案中，方案之间有些具有互斥关系，有些具有独立关系，或具有其他关系，则称这一组方案为混合方案。

如一个建设项目的工厂规模、生产工艺流程、主要设备、厂址的选择，一座建筑物或构筑物的结构类型选择，一个工程主体结构的施工工艺的确定等，这类问题决策通常面对的是互斥方案的选择。这类多方案，在实际工作中是最常见到的。例如某施工企业投资购置一批固定资产，列出的一组方案包括：一架吊车、一辆运输汽车、一台搅拌机，在没有资金约束的条件下这3个方案之间不存在任何的制约和排斥关系，它们就是一组独立方案。再例如，个人投资者在资金没有限制的条件下，可以购股票，也可以购买债券，或者投资房地产。如某房地产开发商在相距较近的两个地块开发两个居住小区，显然一个方案的实施必然会影响另一个方案的收入。再如渡河方案：架设桥梁、轮船轮渡82混合多方案在一组方案中，方案之间有些具有互斥关系，有些具有独立关系，则称这一组方案为混合方案。混合方案在结构上又可组织成两种形式：(1)在一组独立多方案中，每个独立方案下又有着若干个互斥方案例如，某大型零售业公司现欲投资在两个相距较远的A城和B城各建一座大型仓储式超市，显然A，B是独立的。目前在A城有3个可行地点A1，A2，A3供选择，在B城有两个可行地点Bl，B2供选择，则A1，A2，A3是互斥关系，B1，B2也是互斥关系。这组方案的层次结构图如图1所示。83方案选择ABA1A2A3B1B2独立方案层互斥方案层图1第一种类型混合方案结构图84(2)在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案的类型例如，某房地产开发商在某市以出让方式取得一块熟地的使用权，按当地城市规划的规定，只能建居住物业(C方案)或建商业物业(D方案)，不能建商居混合物业或工业物业，但对于居住物业和商业物业的具体类型没有严格的规定的，如建住宅可建成豪华套型(C1)、高档套型(C2)、普通套型(C3)或混合套型的住宅(C4)；如建商业物业可建餐饮酒楼(D1)、写字楼(D2)、商场(D3)、娱乐休闲服务(D4)或者综合性商业物业。显然，C，D是互斥方案，C1，C2，C3、C4是一组独立方案，D1，D2，D3，D4也是一组独立方案。这组方案的层次结构图如图2所示。85方案选择CDC1C2C3C4D1D2D3D4独立方案层互斥方案层图2第二种类型混合方案结构图第四章投资方案评价与选择864)其他类型多方案除了上述的三种结构类型之外，实际工作中还会遇到下面几种类型的多方案。(1)条件型多方案是指在一组方案中，接受某一方案的同时，就要求接受另一个或多个方案，接受后者的一个或多个方案，则首先要接受前者的一个方案。如修一座新机场，必须修建一条城市与机场之间的高速公路，确定机场高速公路方案时，则必须先确定机场的方案。(2)现金流量相差型多方案是指在一组方案中，方案之间不完全是排斥关系，也不完全是独立关系，但一方案的取舍会导致其他方案现金流量的变化。如某房地产开发商在相距较近的两个地块开发两个居住小区，显然这两个方案既非完全排斥也非完全独立，一个方案的实施必然会影响另一个方案的收入。(3)互补型多方案是指在一组方案中，某一方案的接受有助于其他方案的接受，方案之间存在着相互补充的关系。如电视塔方案可以利用其优势增加餐饮、旅馆和观光服务等方案，可以充分发挥电视塔的功能，创造更大的经济效益，接受后者有助于前者的接受。对于条件型和互补型的多方案，可以合并为一个方案进行处理；互补型的原方案与互补型方案之间形成两个互斥的方案。现金流量相关型多方案，可以对方案实施的前后时间的安排或对方案本身进行一些改变，使之变成独立方案或者互斥方案，也可以合成一个方案。例如，前面的例子，可以将两个地块上分别开发不同类型的满足不同层次需要的住宅类，或者在时间安排上分先后顺序，则两个方案成为独立方案；如果两个地块尚未购买土地使用权，或者虽然都已购得土地使用权，但可以转让使用权，这时，也可把它们作为互斥方案；在潜在需求较大的情况下，则两个方案可以合并作为一个方案看待。从上面的论述中可以看出，一组方案之间的结构类型并不是一成不变的。这是因为方案之间的关系是由内部条件(方案自身特点)和外部条件(环境因素制约)两方面决定的，尽管内部条件一般难以改变，但外部条件的不同，方案之间的关系也会发生变化。当外部条件发生变化时，互斥关系可以转变为独立关系或者独立关系转变为互斥关系。例如，某个投资者投资完全不相干的两个行业的项目，如果有足够的资金，则这两个项目是独立关系；如果资金至多只能满足一个项目的需要，则完全可以把它们当作为互斥方案处理，因为此时只能选择其中一个项目进行投资。第四章投资方案评价与选择87单一方案：独立型方案投资方案互斥型方案互补型方案多方案现金流量相关型方案组合—互斥型方案混合型方案方案的关系类型第四章投资方案评价与选择在进行方案评价与比选前，搞清这些方案之间属于何种关系类型是至关重要的，因为方案类型不同，其评价方法、选择、判断的尺度不同，否则会带来错误的评价结论。88二、方案之间的可比性满足可比条件是方案比较的前提。①数据的可比性。对各方案数据的搜集和整理的方法要加以统一，所