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辽宁省本溪市2026年重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.若函数f(x)=x²2x在区间(0,2)上是增函数，则实数a的取值范围是()

A.a≤1

B.a≤2

C.a≥1

D.a≥2

答案：A

2.已知函数f(x)=2x3，若f(a)=5，则a的值为()

A.4

B.3

C.2

D.1

答案：B

3.若函数g(x)=x²+k在区间[2,2]上的最大值为9，最小值为1，则实数k的取值范围是()

A.1≤k≤5

B.5≤k≤1

C.1≤k≤1

D.5≤k≤5

答案：D

4.已知a、b是方程x²3x+2=0的两根，则a²+b²的值为()

A.17

B.15

C.13

D.11

答案：C

5.若a、b、c成等差数列，且a+b+c=12，abc=27，则a、b、c的值分别为()

A.1,3,9

B.2,4,6

C.3,4,5

D.1,4,9

答案：A

6.已知函数y=f(x)的图像与直线y=2x+1相切，且f'(x)=3x²4x+1，则f(x)的解析式为()

A.x³2x²+x+C

B.x³3x²+2x+C

C.x³2x²+2x+C

D.x³3x²+x+C

答案：B

7.若函数h(x)=x²4x+3在区间(1,3)上是减函数，则实数m的取值范围是()

A.m≤0

B.m≤1

C.m≥0

D.m≥1

答案：D

8.已知函数g(x)=x²+mx+n，若g(1)=2，g(1)=6，则m+n的值为()

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：C

二、填空题（每题5分，共30分）

9.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的单调递减区间是________。

答案：[2,+∞)

10.若函数g(x)=x²2x+1在区间(0,2)上是增函数，求实数a的取值范围是________。

答案：a≤1

11.已知a、b是方程x²4x+3=0的两根，求a²+b²的值为________。

答案：7

12.若a、b、c成等差数列，且a+b+c=12，abc=27，求a、b、c的值分别为________。

答案：1,3,9

13.已知函数y=f(x)的图像与直线y=2x+1相切，且f'(x)=3x²4x+1，求f(x)的解析式为________。

答案：x³3x²+2x+C

三、解答题（共30分）

14.（10分）已知函数f(x)=x²+2x3，求f(x)的单调递增区间。

解：f'(x)=2x+2，令f'(x)>0，解得x>1，所以f(x)的单调递增区间为(1,+∞)。

15.（10分）已知a、b是方程x²3x+2=0的两根，求a²+b²的值。

解：由韦达定理，a+b=3，ab=2，所以a²+b²=(a+b)²2ab=3²2×2=5。

16.（10分）已知函数g(x)=x²+mx+n，若g(1)=2，g(1)=6，求m+n的值。

解：将x

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