2025~2026学年山东省济南市稼轩学校上册八年级12月月考数学（含答案）

/49级初二12月份学科素养展示数学学科一、选择题（共10小题，每题4分，共计40分）1.随着我国航天领域的快速发展，从“天宫一号”发射升空，到天和核心舱归位，我国正式迈入了“空间站时代”.下面是有关我国航天领域的图标，其图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列不等式的变形正确的是（）A由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得3.已知两点，且直线轴，则（）A.可取任意实数， B.，可取任意实数C.， D.，4.如图，是的平分线，垂直平分交的延长线于点，若，则的度数为（）A B. C. D.5.如图，已知直线与相交于点（2，），若，则的取值范围是（）A. B. C. D.6.有一组被墨水污染数据（均为整数）：4，17，7，14，★，★，★，15，10，4，4，11，其箱线图如图，下列说法错误的是（）A.这组数据的下四分位数是4 B.被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是18C.墨水污染的数据有一个是15 D.这组数据的平均数是107.若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则一次函数的图象可能是（）A. B.C. D.8.如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°得到△A′B′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为()A.2－ B. C. D.19.如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，当直线与有交点时，b的取值范围是（）．A. B. C. D.10.如图，中，，，是的角平分线，，则的最大值为A.40 B.28 C.20 D.10二、填空题（共5小题，每题4分，共计20分）11.如图，足球的表面是由12块正五边形的黑皮和20块正六边形的白皮围成的，将足球上的一块黑皮和与它相邻的一块白皮展开放平，则的度数为______．12.如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字形路，余下部分绿化，道路的宽为，则绿化的面积为___________13.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，其关于轴对称的点的坐标，则的值为_______．14.七巧板是大家熟悉的一种益智玩具．用七巧板能拼出许多有趣的图案．小李将一块等腰直角三角形硬纸板（如图①）切割七块，正好制成一副七巧板（如图②）．已知，则图中阴影部分的面积为_________15.如图，在平面直角坐标系中，等腰三个顶点在坐标轴上，，点D，E分别为上的两个动点，且．当的值最小时，则点D的坐标为_______．三、解答题16.计算（1）；（2）．17.解方程组（1）；（2）．18.如图，在四边形中，点在边上，延长交的延长线于点，已知，，求证：．19.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，请解答下列问题：（1）若经过平移后得到，已知点的坐标为，作出；（2）将绕点按顺时针方向旋转得到，作出；（3）若将绕某一点旋转可得到，直接写出旋转中心的坐标；（4）作出关于原点的中心对称图形．20.每年4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．相关数据统计、整理如下：八年级抽取的学生的竞赛成绩：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a=_____，b=____，c=____．（2）估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁更优异．21.为美化校园环境，石室联中计划分两次购进杜鹃花和四季海棠两种花卉．第一次购进60盆杜鹃花，80盆四季海棠，共花费1700元；第二次购进100盆杜鹃花，160盆四季海棠，共花费3100元，每次购进的单价相同．（1）求杜鹃花、四季海棠每盆的价格分别是多少元？（2）若计划购买杜鹃花、四季海棠共500盆，根据实际摆放，要求杜鹃花的盆数不少于四季海棠盆数的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求方案所需费用．22.在一条笔直的城市绿道上有，两地．甲、乙二人同时出发，甲从地步行匀速前往地，到达地后立刻以原速度原路返回地，乙从地步行匀速前往地(甲、乙二人到达地后均停止运动)．甲、乙二人之间的距离(米)与出发时间(分钟)之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1），两地相距________米，甲的速度为________米/分，乙的速度为________米/分；（2）求线段的函数解析式；（3）在运动过程中，当两人相距米时，请直接写出的值．23.如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，与直线相交于点．其中，点横坐标为6．（1）求直线的解析式；（2）如图2，点是线段上的一动点（不与端点重合），过点作轴交于点，过点向轴作垂线，垂足为，连接，若四边形的面积为9，求此时点的坐标；（3）点为直线上的一点，当时，直接写出所有符合条件的点的坐标．24.如图，和都等腰直角三角形，．（1）【猜想】如图1，点在上，点在上，线段与的数量关系是______，位置关系是______；（2）【探究】：把绕点旋转到如图2的位置，连接，，（1）中的结论还成立吗？说明理由；（3）【拓展】：把绕点在平面内自由旋转，若，，当A，，三点在同一直线上时，直接写出的长．

49级初二12月份学科素养展示数学学科一、选择题（共10小题，每题4分，共计40分）【1题答案】【正确答案】C【2题答案】【正确答案】C【3题答案】【正确答案】D【4题答案】【正确答案】C【5题答案】【正确答案】B【6题答案】【正确答案】D【7题答案】【正确答案】C【8题答案】【正确答案】C【9题答案】【正确答案】B【10题答案】【正确答案】D二、填空题（共5小题，每题4分，共计20分）【11题答案】【正确答案】##132度【12题答案】【正确答案】540【13题答案】【正确答案】1【14题答案】【正确答案】【15题答案】【正确答案】##三、解答题【16题答案】【正确答案】（1）（2）【17题答案】【正确答案】（1）（2）【18题答案】【正确答案】见解析【19题答案】【正确答案】（1）见解析（2）见解析（3）（4）见解析【20题答案】【正确答案】（1）7.5，8，8；（2）200人；（3）八年级的学生成绩更优异．【21题答案】【正确答案】（1）杜鹃花每盆的价格是15元，四季海棠每盆的价格是10元（2）购买杜鹃花