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河南省高职单招数学试题解析及答案添加两个分数,使它们的和为1
假设我们有两个分数a/b和c/d,我们需要找到这两个分数,使得它们的和等于1。
首先,我们可以设置等式:
a/b+c/d=1
为了将这两个分数相加,我们需要找到一个公共分母。我们可以将等式两边通分,得到:
(ad+bc)/(bd)=1
接下来,我们可以将等式两边乘以bd,得到:
ad+bc=bd
由于我们要找的是两个分数,我们可以让a=b=c,这样等式就变成了:
a^2+ac=a^2
接下来,我们可以将等式两边减去a^2,得到:
ac=0
由于a不能为0(否则它就不是分数了),我们可以得出c=0。但是,如果c=0,那么分数c/d就是0,这不是我们想要的结果。因此,我们需要重新考虑我们的方法。
我们可以选择a和b使得它们的和等于1,即a+b=1。然后我们可以选择c和d使得它们的差也等于1,即cd=1。这样,我们可以得到两个分数:
a/b=a/(1a)和c/d=(1+d)/d
我们可以选择a=1/2,这样b=1a=1/2。然后我们可以选择d=1/2,这样c=1+d=3/2。
现在我们有了两个分数:
1/2/(11/2)=1/2/1/2=1和(3/2)/1/2=3
我们可以看到这两个分数的和确实是1:
1+3=4
但是我们的分数是1/(1/2)和3/(1/2),我们可以简化它们:
1/(1/2)=2和3/(1/2)=6
这两个分数的和是:
2+6=8
这显然不是我们想要的结果。因此,我们需要再次调整我们的方法。
我们可以选择a=1/3,这样b=1a=2/3。然后我们可以选择d=1/2,这样c=1+d=3/2。
现在我们有了两个分数:
1/3/(2/3)=1/2和(3/2)/(1/2)=3
这两个分数的和是:
1/2+3=3.5
这也不是我们想要的结果。我们需要找到正确的a和b,使得a/b+c/d=1。
让我们尝试使用更简单的方法。我们可以选择b=d=1,这样我们的等式变成了:
a+c=1
我们可以选择a=1/4,这样c=1a=3/4。
现在我们有了两个分数:
1/4+3/4=1
这是正确的。因此,我们可以选择a/b=1/4和c/d=3/4作为两个分数,它们的
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