坐标平面内图形的轴对称和平移第课时课件浙教版八年级数学上册-1

4.3坐标平面内图形的轴对称和平移第

4章图形与坐标第2课时数学浙教版八年级上册1.掌握平面直角坐标系中点平移的坐标变化规律(右加左减横坐标，上加下减纵坐标).2.能根据平移要求，准确计算线段、图形平移后对应点的坐标，并完成作图.3.通过“点→线段→图形”的平移探究，经历观察、归纳、验证的过程，发展数形结合与逻辑推理能力.4.体会数学的严谨性与实用性，增强用坐标分析几何变换的应用意识，在合作学习与探究活动中，培养团队协作能力与探究精神.重点难点xy132O132-1-3-2-3-1-2A

A2

A1

A点的坐标为

.作点A关于x轴、y轴、原点的对称点A1，

A2，

A3A1点的坐标为

.A2点的坐标为

.(-3，2)(3，2)(-3，-2)A3

A3点的坐标为

.(3，-2)还有其他变换吗？（___,___）（___,___）（___,___）（___,___）活动一：探究坐标平面内图形的平移将点A(-3,3)，B(4,5)分别作以下平移，作出相应的点，并写出点的坐标.向上平移5个单位向左平移5个单位A(-3,3)B(4,5)向右平移5个单位A(-3,3)B(4,5)向下平移5个单位23-15-384001活动一：探究坐标平面内图形的平移坐标变化横坐标纵坐标加5不变减5不变不变不变加5减502比较各点平移时的坐标变化，填在表格内.（___,___）（___,___）（___,___）（___,___）向上平移5个单位向左平移5个单位A(-3,3)B(4,5)向右平移5个单位A(-3,3)B(4,5)向下平移5个单位23-15-3840活动一：探究坐标平面内图形的平移03你能发现平移时坐标变化的规律吗？平移时的坐标变化：（1）左右平移：（2）上下平移：右移m（a+m,b）左移m（a-m,b）（a，b）

上移n（a,b+n）下移n（a,b-n）（a，b）

平移规律：右加左减，上加下减总结活动一：探究坐标平面内图形的平移1.已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点A经下列平移后所得的点的坐标.（1）向上平移3个单位（3）向左平移2个单位（-2，0）（-2，-6）（-4，-3）（2，-3）（2）向下平移3个单位（4）向右平移4个单位活动一：探究坐标平面内图形的平移2.已知点A的坐标为(a，b)，点A经怎样平移得到下列点？（1）(a-2，b)（2）(a，b+2)

解：(1)坐标从(a，b)变为(a-2，b)，横坐标减2，纵坐标不变，故向左平移2个单位长度.(2)坐标从(a，b)变为(a，b+2)，纵坐标加2，横坐标不变，故向上平移2个单位长度.活动一：探究坐标平面内图形的平移如图，在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x≤5，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1)(1≤x≤5)”表示，按照类似这样的规定，回答下面的问题：xy1320132-14-2-24-1556AB(1)怎样表示线段CD上任意一点的坐标？解：(1)线段CD上任意一点的坐标可表示为（2,y）(-1≤y≤3)CD04活动一：探究坐标平面内图形的平移xy1320132-14-2-24-1556AB解：(2)所得的线段A′B′如图所示，线段A′B′上任意一点的坐标可表示为(x,1.5)(1≤x≤5).CD04(2)把线段AB向上平移2.5个单位，作出所得线段A′B′.线段A′B′上任意一点的坐标怎样表示？

A'B'如图，在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x≤5，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1)(1≤x≤5)”表示，按照类似这样的规定，回答下面的问题：活动一：探究坐标平面内图形的平移xy1320132-14-2-24-1556AB解：(3)所得的线段C′D′如图所示，线段C′D′上任意一点的坐标可表示为(-1，y)(-1≤y

≤3)CD04(3)把线段CD向左平移3个单位长度，作出所得的线段C′D′.线段C′D′上任意一点的坐标怎样表示?A'B'C'D'

平行于x轴的线段上点坐标为(x,b)，(b固定，x在区间内)；平行于y轴的为(a，y)(a固定，y在区间内).活动一：探究坐标平面内图形的平移05如图

，在直角坐标系中有三条线段a，b，c.你能通过平移其中两条线段，使得它们和第三条线段首尾相接组成一个三角形吗?如果能，说出你的平移方法，以及所得三角形三个顶点的坐标.6xy2

8

4

2

4

6

8

O

abcbc解：平移线段c：向下平移4个单位，再向左平移2个单位；平移线段

b：向下平移3个单位，再向右平移2个单位.所得三角形三个顶点的坐标为(1,1)，(4,2)，(3,4).注意平移方法不唯一，只要满足三条线段首尾相接组成三角形即可.教材例题

如图.(1)分别写出点A，A'和点B，B'的坐标，并比较A与A'，B与B'之间的坐标变化.(2)图甲怎样平移到图乙?xyO-82-44-2-6624-2ABA'B'甲乙解：(1)点A，A'的坐标分别为A(-8，-1)，A'(-3，4)；点B，B'的坐标分别为B(-3，-1)，B'(2，4).由A到A'，横坐标增加5，纵坐标增加5；由B到B'，横坐标增加5，纵坐标增加5.教材例题(2)图甲怎样平移到图乙?xyO-82-44-2-6624-2ABA'B'甲乙解：(2)由第(1)题知，点A，B都向右平移5个单位长度，且向上平移5个单位长度.从图甲到图乙，可以看作经过了两次平移：一次是向右平移5个单位长度，另一次是向上平移5个单位长度.

在图形平移中，图形中的每一个点都向相同的方向平移相同的距离.xyO-82-44-2-6624-2教材例题ABA'B'甲乙想一想：从图甲到图乙可以看做只经历一次平移得到吗？解：可以看做沿AA'的方向，平移距离为AA'的长度的平移变换.经典例题

已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,2)，B(1,-1)，C(2,1)．若将△ABC平移，使点A平移到点(6,a)处，点B平移到点(b，-3)处，则C的对应点的坐标为________．由点A(-1,2)平移到点(6，a)可知，6-(-1)=7，图形向右平移7个单位；由点B(1,-1)平移到点(b，-3)可知，-3-(-1)=-2，图形向下平移2个单位；所以△ABC的平移规律是向右平移7个单位，向下平移2个单位；因为C(2,1)，所以点C平移后的对应点坐标为(9，-1).(9，-1)经典例题

将点Q(m+2,m+3)向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P，点P恰好落在x轴上，则点P的坐标是(

)A.（-3，-2）B.（-6，0）C.（0，6）D.（5，0）根据题意知：点P坐标为（m+2-3，m+3+2），因为点P落在x轴上可知m+3+2=0，解得m=-5所以m+2-3=-5+2-3=-6故点P的坐标是（-6，0），故选B.B教材练习1.把点A(-1,3)先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，求最后所得点的坐标.在平面直角坐标系中，点的平移遵循“右加左减，上加下减”的规律，即针对点的横、纵坐标分别进行计算.解：向右平移3个单位长度：横坐标计算得

-1+3=2.向下平移3个单位长度：纵坐标计算得3-3=0.将两次平移后的横、纵坐标组合，得到最终点的坐标为(2,0)教材练习2.把例1中图甲平移，使点A移至点O，求点B的对应点的坐标，并画出图甲平移后的图形.xyO-82-44-2-61624-2AB甲A'B'解：点A的原始坐标为(-8,-1)，点O的坐标为(0,0)，点B的原始坐标为(-3,-1).要使点

A移至点O，横坐标向右平移8个单位；纵坐标向上平移1个单位.根据上述平移规律，对点B的坐标进行调整：新横坐标：-3+8=5新纵坐标：-1+1=0因此，平移后点B的对应点坐标为(5，0).3.点A(-3,-5)向左平移3个单位，再向上平移4个单位到点B，则点B的坐标为（

）A.（1，-8）B.（1，-2）C.（-6，-1）D.（0，-1）C4.

在平面直角坐标系中，把点A(1,n)先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点B．若点B的横坐标和纵坐标互为相反数，则n=（

）．A.2B.3C.4D.5根据题意知：点B坐标为（-1，n-3），因为点B的横坐标和纵坐标互为相反数，即可求解.C5.如图，点A(-8,0)，B(-2,0)，将线段AB平移后得到线段CD，点A的对应点C恰好落在y轴上，且平行四边形ABDC的面积为48，则D点坐标为_________．由平移可知，CD=AB=-2-（-8）=6，又因为平行四边形ABDC的面积是48，所以点D到x轴的距离为：48÷6=8，所以点D的坐标为（6,8）（6,8）6.在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到△A'B'C'，△ABC与△A'B'C'的位置如图所示．(1)分别写出点A，A'的坐标．(2)请结合平移的相关知识说明△A'B'C'可由△ABC经过怎样的平移得到．(2,3)(4,2)(2)平移方式：向右平移2个单位，再向下平移1个