《机械设计基础》-第９章

９.１平面四杆机构的类型９.１.１铰链四杆机构的类型在平面四杆机构中，若组成机构的各运动副都是转动副，称其为铰链四杆机构，如图９－１所示。在此机构中，构件１为机架；构架２和４与机架直接连接，称为连架杆；不与机架连接的杆３，称为连杆。其中能做整周转动的连架杆，称为曲柄；仅能在一定角度范围内摆动的连架杆称为摇杆。机构工作时，连架杆绕定轴转动，连杆做平面复杂运动。按连架杆中曲柄与摇杆的存在情况，铰链四杆机构可分为三种基本类型：曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。１.曲柄摇杆机构下一页返回９.１平面四杆机构的类型如图９－２所示的铰链四杆机构中，两连架杆中构件２为曲柄，可绕固定铰链中心Ａ做整周转动；构件４为摇杆，只能在角ψ（ψ＜３６０°）范围内往复摆动，此类四杆机构称为曲柄摇杆机构。曲柄摇杆机构的主要特点是：既能将曲柄的整周转动变换为摇杆的往复摆动，又能将摇杆的往复摆动变换为曲柄的连续回转运动。曲柄摇杆机构在生产中应用很广。如图９－３所示的雷达天线俯仰角的调整机构、图９－４所示的缝纫机踏板驱动机构、图９－５所示的搅拌机机构。２.双曲柄机构若铰链四杆机构中的两连架杆均为曲柄，则称为双曲柄机构。上一页下一页返回９.１平面四杆机构的类型如图９－６所示的双曲柄机构中，两连杆架２、４均是可绕固定铰链中心Ａ、Ｄ做整周转动的曲柄。双曲柄机构的主要特点是：能将等角速度转动转变为周期性的变角速度转动。图９－７所示的惯性筛机构中，原动曲柄２做等角速度转动时，从动曲柄４做变角速度转动，使得构件６做变速往复移动，从而实现放置在构件６平面上大小不同的物体的分拣。在双曲柄机构中，相对的两杆平行且长度相等，若曲柄转向相同，则称为平行四边形机构，如图９－８所示。其特点是两个曲柄的运动规律完全相同，连杆始终做平动。若曲柄转向不同，则称为反平行四边形机构，如图９－９所示。上一页下一页返回９.１平面四杆机构的类型其特点是两曲柄的回转方向相反，且角速度不等。图９－１０和图９－１１所示分别为其应用实例。３.双摇杆机构如图９－１２所示的铰链四杆机构中的两个连架杆均为摇杆，则称为双摇杆机构。图９－１３所示的铸工造型机翻箱机构和图９－１４所示的起重机机构就是其应用实例。其中图９－１３中砂箱３为该机构的连杆，在位置ＢＣ造型振实后，转动原动摇杆２使砂箱移至Ｂ′Ｃ′位置，以便起模，图９－１３（ｂ）是该机构的运动简图。９.１.２平面四杆机构的演化上一页下一页返回９.１平面四杆机构的类型除前面介绍的３种基本形式的铰链四杆机构以外，实际中还广泛使用着其他形式的四杆机构，都可看做是从铰链四杆机构演化面来的。１.曲柄滑块机构图９－１５所示平面四杆机构中，构件１和３分别为机架和连杆，构件２为曲柄，构件４相对于机架做往复移动，其形状是块状，故称为滑块。因此该机构称为曲柄滑块机构。根据滑块往复移动的导路中心线ｍ－ｍ是否通过曲柄转动中心Ａ，曲柄滑块机构可分为图９－１５（ｃ）所示的对心曲柄滑块机构和图９－１５（ｄ）所示的偏置曲柄滑块机构。曲柄滑块机构可以实现转动和往复移动的变换，广泛应用于活塞式内燃机、空气压缩机、冲床等机械中。上一页下一页返回９.１平面四杆机构的类型２.导杆机构导杆机构可通过取曲柄滑块机构的不同构件为机架而获得的。如图９－１６（ａ）所示为曲柄滑块机构，若取构件２为机架，３为主动件，当主动件３回转时，构件１将绕Ａ点转动或摆动，滑块４沿构件１做相对滑动，由于构件１对滑块４起导向作用，故构件１称为导杆，这种机构称为导杆机构。在该机构中，若ｌ３＞ｌ２，则杆３和导杆１均能作整周运动，称为转动导杆机构，如图９－１６（ｂ）所示；若ｌ３＜ｌ２，当杆３做整周转动时，导杆１只能做往复摆动，称为摆动导杆机构，如图９－１７所示。其应用如图９－１８和图９－１９所示。上一页下一页返回９.１平面四杆机构的类型３.摇块机构如图９－２０所示，摇块机构是取曲柄滑块机构中的连杆３为机架而得到的。当曲柄２为原动件绕Ｂ点转动时，滑块４绕机架３上的铰链中心Ｃ摆动，故称该机构为摇块机构。其应用如图９－２１所示自动翻转卸料机构。４.定块机构如图９－２２所示，定块机构是曲柄滑块机构取滑块４为机架而得到的。当曲柄２转动时，导杆１可在固定滑块４中往复移动，故该机构称为定块机构。定块机构常用于手压抽水机和抽油泵中。如图９－２３所示的手压抽水机构。上一页返回９.２铰链四杆机构中曲柄存在的条件铰链四杆机构的３种基本形式的区别在于它的连架杆是否为曲柄。而在四杆机构中是否存在曲柄，取决于机构中各构件间的相对尺寸关系。所以，对平面四杆机构在什么条件下具有曲柄的研究是平面连杆机构的一个主要问题。下面就以曲柄摇杆机构来分析曲柄存在的条件。在图９－２４所示的曲柄摇杆机构中，各杆的长度分别为ａ，ｂ，ｃ，ｄ。为保证曲柄ＡＢ杆能绕Ａ整周回转，则ＡＢ杆应能够占据与ＡＤ共线的两个位置ＡＢ′和ＡＢ″。当曲柄处于ＡＢ′位置时，形成三角形Ｂ′Ｃ′Ｄ，各杆长度应满足下一页返回９.２铰链四杆机构中曲柄存在的条件当曲柄处于ＡＢ″位置时，形成三角形Ｂ″Ｃ″Ｄ，各杆长度应满足或由上述３式及其两两相加可以得到由此，可以得出铰链四杆机构曲柄存在条件如下。（１）连架杆和机架中必有一杆是最短杆。上一页下一页返回９.２铰链四杆机构中曲柄存在的条件（２）最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和。上述两个条件必须同时满足，否则机构不存在曲柄。根据上述所讲，同时可以得到下面推论。（１）若四杆机构中最短杆与最长杆之和小于等于其余两杆之和。①当最短杆为机架时，机构为双曲柄机构。②当最短杆的邻边为机架时，机构为曲柄摇杆机构。③当最短杆的对边为机架时，机构为双摇杆机构。（２）若四杆机构中最短杆与最长杆之和大于其余两杆之和，则该机构不可能有曲柄存在，故机构为双摇杆机构。上一页返回９.３铰链四杆机构的基本性质９.３.１压力角α和传动角γ平面连杆机构不仅要能实现预定的运动规律，还要有良好的传力性能。为衡量机构传力性能的好坏，特引入压力角的概念。其定义为：从动件受力方向与该点绝对速度方向之间所夹的锐角。如图９－２６所示的曲柄摇杆机构中，曲柄２为原动件，若忽略构件所受的重力、惯性力和运动副中摩擦力，则其受力如图所示。力Ｆ沿ｖＣ方向的分力Ｆｔ＝Ｆｃｏｓα是克服从动摇杆上的工作阻力矩的有效分力，沿ＣＤ方向的分力Ｆｎ＝Ｆｓｉｎα对从动摇杆无转动效应，只会增加运动副中的摩擦力，是有害分力。下一页返回９.３铰链四杆机构的基本性质从机构传力来说，Ｆｔ愈大，Ｆｎ愈小则愈有利。即压力角α愈小，机构的传力效果愈好。所以，衡量机构传力性能，可用压力角作为标志。在连杆机构中，为度量方便，常用压力角的余角γ即连杆与从动件间所夹的锐角检验机构的传力性能，γ称为传动角。因γ＝９０°－α，故γ愈大（即α愈小），机构的传力性能愈好，反之则不利于机构中力的传递。机构运转过程中，传动角是变化的，机构出现最小传动角γｍｉｎ的位置正好是传力效果最差的位置，也是检验其传力性能的关键位置。上一页下一页返回９.３铰链四杆机构的基本性质为了保证连杆机构传力性能良好，设计时应对其传动角的最小值加以限制，即应使γｍｉｎ≥［γ］。［γ］为许用传动角，通常［γ］的推荐值在４０°～５０°。此外，为了节省动力，对于一些承受短暂高峰载荷的机械，应设法利用机构处于最大传动角位置进行工作。曲柄摇杆机构，以曲柄为原动件时，其最小传动角γｍｉｎ发生在曲柄与机架两次共线位置之一。９.３.２急回特性下面以曲柄摇杆机构为例来分析机构的急回特性。上一页下一页返回９.３铰链四杆机构的基本性质在图９－２７所示曲柄摇杆机构中，设曲柄ＡＢ为原动件，曲柄每转一周，有两个位置与连杆共线，这时摇杆ＣＤ分别位于两个极限位置Ｃ１Ｄ和Ｃ２Ｄ，其夹角为ψ。曲柄摇杆机构的这两个位置称为极位。机构处在两个极位时，原动件ＡＢ的两个位置ＡＢ１和ＡＢ２所夹的锐角θ称为极位夹角。此时摇杆两位置的夹角ψ称作摇杆最大摆角。当曲柄以等加速度ω顺时针转过φ１＝１８０°＋θ时，摇杆由位置Ｃ１Ｄ运动到Ｃ２Ｄ，称为工作行程。设所需时间为ｔ１，Ｃ点平均速度为ｖ１；当曲柄继续转过φ２＝１８０°－θ时，摇杆又从Ｃ２Ｄ转回到Ｃ１Ｄ，称空回行程，所需时间为ｔ２，Ｃ点的平均速度为ｖ２。上一页下一页返回９.３铰链四杆机构的基本性质摇杆往复摆动的摆角虽然均为ψ，但对应的曲柄转角不同，φ１＞φ２，而曲柄是做等角速度回转，所以ｔ１＞ｔ２，从而ｖ２＞ｖ１，也就是回程速度要快。为了表明急回运动的急回程度，通常用行程速度变化系数（或称行程速比系数）Ｋ来衡量，即上一页下一页返回９.３铰链四杆机构的基本性质由此可以看出，当曲柄摇杆机构有极位夹角θ时，就有急回运动特性，而且θ角越大，Ｋ值就越大，机构的急回特性就越显著。在进行机构设计时，若预先给出Ｋ值，则可以求出θ值。９.３.３死点位置在如图９－２８所示的曲柄摇杆机构中，若以摇杆ＣＤ为主动件，当连杆与从动件曲柄两次共线时，机构的传动角γ＝０，这时摇杆通过连杆作用于从动件曲柄ＡＢ上的力恰好通过其回转中心Ａ，此时对Ａ不产生力矩。上一页下一页返回９.３铰链四杆机构的基本性质机构的这种位置称为“死点位置”。从动件会出现卡死（机构自锁）或运动方向不确定的现象。因此在机构中，应设法避免处于死点位置。若无法避免时，则应采取措施使机构渡过死点位置，如缝纫机踏板是利用下带轮的惯性来渡过死点位置的，蒸汽机车车轮机构则是利用两组曲柄滑块机构的曲柄相互错开９０°互相辅助通过死点位置。在工程实践中，也常利用死点的特性来实现机构自锁的要求。如图９－２９所示的铰链四杆夹紧机构，压下手柄，工件被夹紧，此时，构件ＢＣ与ＣＤ共线，机构处于死点位置，撤去外力Ｐ后，无论工件处的反作用力Ｑ多大，机构也不会自行松开。上一页返回９.４四杆机构的设计９.４.１按给定行程速比系数Ｋ设计四杆机构设计具有急回特性的四杆机构，关键是要抓住机构处于极限位置时的几何关系，必要时还应考虑其他辅助条件。下面举例说明。１.已知摇杆长度ｌ４，摆角ψ和行程速比系数Ｋ，试设计曲柄摇杆机构分析已知条件可知，本设计要解决的实质问题是确定曲柄固定铰链中心Ａ的位置，进而定出其他三杆的长度。下一页返回９.４四杆机构的设计由图９－２７可知，曲柄摇杆机构摇杆处于两极限位置时，曲柄与连杆两次共线，其几何关系是若Ａ点的位置确定，则ＡＣ１、ＡＣ２和机架ＡＤ长度便随之确定，再解式（９－８）即可确定曲柄ＡＢ和连杆ＢＣ的长度为上一页下一页返回９.４四杆机构的设计根据上述分析，可得下面的设计步骤（图９－３０）。（１）由给定的行程速比系数Ｋ，按式（９－６）求极位夹角θ。（２）任取固定铰链中心Ｄ的位置，由摇杆长度ｌ４和摆角ψ，按适当的比例μｌ，作出摇杆两极限位置Ｃ１Ｄ和Ｃ２Ｄ。（３）连接Ｃ１和Ｃ２，作Ｃ２Ｍ⊥Ｃ１Ｃ２，并作∠Ｃ２Ｃ１Ｎ＝９０°－θ，Ｃ２Ｍ与Ｃ１Ｎ相交于Ｐ点，则∠Ｃ１ＰＣ２＝θ.上一页下一页返回９.４四杆机构的设计（４）作△Ｃ１ＰＣ２的外接圆，在圆上任取一点Ａ作为曲柄的固定铰链中心，分别连ＡＣ１和ＡＣ２，则∠Ｃ１ＡＣ２＝∠Ｃ１ＰＣ２＝θ。（５）根据式（９－８），以Ａ为圆心，ＡＣ１为半径作圆弧交ＡＣ２与Ｅ，平分ＥＣ２得曲柄长度。再以Ａ为圆心，为半径作圆，交Ｃ１Ａ的延长线和Ｃ２Ａ于Ｂ１和Ｂ２，连杆长度=（６）计算各杆的实际长度，分别为上一页下一页返回９.４四杆机构的设计由于Ａ点是在△Ｃ１ＰＣ２的外接圆上任意选取的，因此可得无穷多个解。实际上，为了获得良好的传力性能，可按最小传动角γｍｉｎ＞［γ］，或其他辅助条件等确定Ａ点的位置。２.已知机架长度ｌ１，行程速比系数Ｋ，试设计导杆机构导杆机构的极位夹角θ与导杆的摆角ψ相等，故设计只要确定曲柄的长度，其设计步骤如图９－３１所示。（１）由已知行程速比系数Ｋ，按式（９－６）求出极位夹角θ，即上一页下一页返回９.４四杆机构的设计（２）任选一点作为固定铰链中心Ｄ，作出导杆的两极限位置Ｃ１Ｄ和Ｃ２Ｄ，∠Ｃ１ＤＣ２＝ψ＝θ。（３）作∠Ｃ１ＤＣ２的平分线ＤＡ，由机架长度ｌ１按适当的比例μｌ，得机架另一铰链中心Ａ的位置。（４）作出导杆极限位置的垂线ＡＣ１（或ＡＣ２），得曲柄ＡＣ，其实际长度为９.４.２给定连杆位置设计四杆机构１.已知连杆的长度ｌ３和给定的两个位置，设计铰链四杆机构上一页下一页返回９.４四杆机构的设计如图９－３２所示翻台式振实造型机的翻转机构中，采用铰链四杆机构ＡＢＣＤ实现翻台的两个给定工作位置。当翻台８在实线位置Ⅰ时，砂箱７在翻台上造型并通过振台９振实。然后，活塞６向左运动，通过连杆５使摇杆２摆动，将翻台抬起并翻转１８０°到虚线位置Ⅱ，同时托台１０上升，接触砂箱后起模。设与翻台固联的连杆３的长度ｌ３及两个位置Ｂ１Ｃ１和Ｂ２Ｃ２已根据结构及工艺确定，则设计上述四杆机构的实质是确定两连架杆与机架组成的固定铰链中心Ａ和Ｄ的位置，随之确定其余三杆的长度。由于连杆３上Ｂ、Ｃ两点的运动轨迹分别为以Ａ、Ｄ为圆心的两段圆弧，所以Ａ、Ｄ势必分别位于Ｂ１Ｂ２、Ｃ１Ｃ２的垂直平分线上ｂ１２、ｃ１２上，故按下列步骤设计。上一页下一页返回９.４四杆机构的设计（１）根据已知条件，按适当的比例尺μｌ绘出连杆３的两个位置Ｂ１Ｃ１和Ｂ２Ｃ２。（２）连接Ｂ１、Ｂ２和Ｃ１、Ｃ２分别作Ｂ１Ｂ２、Ｃ１Ｃ２的垂直平分线ｂ１２、ｃ１２。（３）分别在ｂ１２、ｃ１２上任取Ａ、Ｄ两点作固定铰链中心，连接ＡＢ１Ｃ１Ｄ即得能实现连杆两位置的四杆机构。其另外三杆长度分别为：由步骤（３）可知，若仅满足运动条件，Ａ、Ｄ两点分别在ｂ１２、ｃ１２上任意选取而有无穷多个解。上一页下一页返回９.４四杆机构的设计２.已知连杆长度和给定的三个位置，设计