《机械设计基础》-第１３章

１３.１轮系概述１３.１.１轮系的类型根据轮系运动时各齿轮轴线的相对位置是否固定，可将轮系分为３种类型：定轴轮系、周转轮系和混合轮系。１.定轴轮系轮系运转时，所有齿轮几何轴线的位置都固定不变的轮系称为定轴轮系，如图１３－１所示。定轴轮系中，若各齿轮的几何轴线相互平行，则称为平面定轴轮系，如图１３－１（ａ）所示；否则称为空间定轴轮系，如图１３－１（ｂ）所示。下一页返回１３.１轮系概述２.周转轮系轮系运转时，至少有一个齿轮几何轴线的位置相对机架不固定，而是绕着其他齿轮的固定几何轴线回转，此轮系称为周转轮系。如图１３－２所示的轮系中，齿轮２的几何轴线的Ｏ２位置不固定，当Ｈ杆转动时，齿轮２一方面将绕齿轮１的几何轴线Ｏ１转动，另一方面又绕自身轴线Ｏ２自转，该轮系即为周转轮系。３.混合轮系在工程实际中，除了采用单一的定轴轮系和单一的周转轮系外，还经常采用既含定轴轮系部分又含周转轮系部分或由几部分周转轮系所组成的复杂轮系，这样的轮系称为混合轮系或复合轮系，如图１３－３所示。上一页下一页返回１３.１轮系概述此外，按组成轮系的齿轮（或构件）的轴线是否相互平行，可将轮系分为平面轮系和空间轮系。由轴线相互平行的圆柱齿轮组成的轮系，称为平面轮系，如图１３－１（ａ）、图１３－２、图１３－３所示。包含有轴线不相互平行的锥齿轮或蜗杆传动等在内的轮系，称为空间轮系，如图１３－１（ｂ）所示。１３.１.２轮系传动比的概念上一页下一页返回１３.１轮系概述所谓轮系的传动比，是指轮系中输入轴（主动轮）的角速度（或转速）与输出轴（从动轮）的角速度（或转速）之比，用ｉ表示，即轮系的传动比计算，包括计算其传动比的大小和确定输出轴的转向两个内容。上一页返回１３.２定轴轮系传动比计算１３.２.１平面定轴轮系传动比计算１.传动比大小的计算现以图１３－１（ａ）所示的轮系为例，讨论其传动比大小的计算方法。设齿轮１为主动轮，齿轮５为末端从动轮，则轮系的传动比ｉ１５应当是通过计算轮系中各对啮合齿轮的传动比，可求得轮系的传动比。下一页返回１３.２定轴轮系传动比计算设轮系中各齿轮齿数分别为ｚ１、ｚ２、ｚ３、ｚ′３、ｚ４、ｚ′４及ｚ５；各齿轮的转速分别为ｎ１、ｎ２、ｎ３、ｎ′３（ｎ′３＝ｎ３）、ｎ４、ｎ′４（ｎ′４＝ｎ４）及ｎ５。则轮系中各对啮合齿轮传动比的大小为将上述各式等号两边分别连乘，可得上一页下一页返回１３.２定轴轮系传动比计算平面定轴轮系传动比的大小等于组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积，也等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比。以上结论可推广到一般情况，设轮１为起始主动轮，轮ｋ为最末从动轮，ｍ为圆柱齿轮外啮合的对数，则平面定轴轮系的传动比的一般公式为２.从动轮转向的确定上一页下一页返回１３.２定轴轮系传动比计算由于平面定轴轮系中各个齿轮的轴线相互平行，所以任意两个齿轮的转向不是相同便是相反。因此规定：两轮转向相同时传动比取正号，两轮转向相反时传动比取负号，轮系中从动轮与主动轮的转向关系，可根据其传动比的正负号确定。若轮系中外啮合齿轮对数为奇数，则末轮与首轮转向相反，传动比取负；若轮系中外啮合齿轮对数为偶数，则末轮与首轮转向相同，传动比取正。另外，平面定轴轮系从动轮的转向，也可以采用画箭头的方法确定，如图１３－１（ａ）所示。上一页下一页返回１３.２定轴轮系传动比计算在图１３－１（ａ）所示轮系中，齿轮２同时和两个齿轮啮合，对齿轮１而言，齿轮２是从动轮，对于齿轮３而言，它又是主动轮。齿数ｚ２在公式（１３－１）的分子和分母上各出现一次，故不影响传动比的大小。但可改变从动轮的转向。这种不影响传动比数值大小，只起改变从动轮转向作用的齿轮称为惰轮。１３.２.２空间定轴轮系传动比的计算空间定轴轮系传动比的大小仍采用式（１３－２）计算，但由于是包含有圆锥齿轮或蜗杆传动的定轴轮系，各轮的轴线不平行，主动轮和从动轮之间不存在转向相同或相反问题，所以不能用传动比的正负号来确定从动轮的转向，只能采用画箭头的方法确定从动轮的转向。上一页下一页返回１３.２定轴轮系传动比计算图１３－１（ｂ）所示，对于圆锥齿轮传动，表示齿轮副转向的箭头同时指向或同时背离节点。对于蜗杆传动，从动蜗轮转向判定方法用蜗杆“左、右手法则”：对右旋蜗杆，用右手法则，即用右手握住蜗杆的轴线，使四指弯曲方向与蜗杆转动方向一致，则与拇指的指向相反的方向就是蜗轮在节点处圆周速度的方向。对左旋蜗杆，用左手法则，方法同上。上一页返回１３.３周转轮系传动比计算１３.３.１周转轮系的组成如图１３－５所示的周转轮系。齿轮２既自转又公转称为行星轮；齿轮１和齿轮３的几何轴线的位置固定不动称为太阳轮或中心轮，它们分别与行星轮２相啮合；支持行星轮做自转和公转的构件Ｈ称为行星架或系杆。行星轮、太阳轮、行星架以及机架组成周转轮系。一个周转轮系中，中心轮和行星架的几何轴线必须重合，否则周转轮系不能运动。若周转轮系中的两个太阳轮都能转动，则称其为差动轮系，如图１３－５（ａ）所示；若周转轮系中有一个太阳轮是固定的，则称其为行星轮系，如图１３－５（ｂ）所示。下一页返回１３.３周转轮系传动比计算１３.３.２周转轮系的传动比计算从周转轮系的组成可以看出，周转轮系与定轴轮系的根本差别是周转轮系中有转动着的行星架，使得行星轮系既有自转，又有公转。所以周转轮系的传动比就不能直接用定轴轮系的公式来计算。为了解决周转轮系的传动比计算，设法将周转轮系转化为定轴轮系。根据相对运动原理，假设给整个周转轮系加上一个公共转速（－ｎＨ），行星架Ｈ便静止不动，但各构件间的相对运动关系并不改变，这时所有齿轮的几何轴线位置全部固定，于是周转轮系就转化为定轴轮系。上一页下一页返回１３.３周转轮系传动比计算该假想定轴轮系称为原周转轮系的转化轮系。转化轮系中各个构件对行星架Ｈ的相对转速分别用及表示，见表１３－１。利用定轴轮系的传动比计算公式，可列出转化轮系中任意两个齿轮的传动比。如图１３－５所示转化轮系中，齿轮１、齿轮３的传动比为上一页下一页返回１３.３周转轮系传动比计算以上结论可推广到周转轮系的转化轮系传动比计算的一般情况，则可写出上一页返回１３.４轮系的功用轮系被广泛应用于各种机械和仪表中，其主要功能有以下几种。１.实现远距离两轴之间的传动当主动轴和从动轴之间的距离较远时，如果仅用一对齿轮来传动，如图１３－８中的齿轮１和齿轮２，齿轮的尺寸就很大，既占空间，又费材料，且制造安装都不方便。若改用图中４个小齿轮３、４、５、６组成的轮系来传动，就可以缩小齿轮尺寸，便于制造和安装。２.实现大传动比传动使用一对齿轮传动，其传动比一般不大于８。下一页返回１３.４轮系的功用否则小齿轮尺寸太小而寿命较低，大齿轮尺寸较大而占用较大的空间，如图１３－６所示行星轮系，Ｈ、１分别为主、从动件时，ｉＨ１=１００００，即当行星架转１００００ｒ时，齿轮１才转１ｒ，由此可见，其可以实现大的传动比。３.实现分路传动如图１３－９为滚齿机上实现滚刀与轮坯范成运动的传动简图。图中由轴Ⅰ带来的运动和动力经锥齿轮１、２传给滚刀，同时又由与锥齿轮１同轴的齿轮３经齿轮４、５、６、７传给蜗杆８，再传给蜗轮９而至轮坯。这样实现了运动和动力的分路传动。上一页下一页返回１３.４轮系的功用４.实现变向、变速传动通过不同齿轮的啮合组合,可以实现变速及变向操作。如图１３－１０所示为汽车上常用的三轴四速变速箱传动简图。当改变各轴的轴向位置时,使传动过程中通过不同的齿轮啮合,从而获得不同的变速比。图中轴Ⅰ为输入轴，轴Ⅲ为输出轴，轴Ⅱ和Ⅳ为中间传动轴。当牙嵌离合器的ｘ和ｙ半轴接合，滑移齿轮４、６空套时，Ⅲ轴得到与Ⅰ轴同样的高转速；当离合器脱开，运动和动力由齿轮１、２传给Ⅱ轴，当移动滑移齿轮使４与３啮合，或６与５啮合，Ⅲ轴可得中速或低速挡；当移动齿轮６与Ⅳ轴上的齿轮８啮合，Ⅲ轴转速反向，可得低速的倒车挡。上一页下一页返回１３.４轮系的功用５.实现运动的分解和合成对于差动轮系，可以将一根轴的运动分解为两根轴的运动，也可以将两根轴的运动合成为一根轴的运动。图１３－１１所示的差动轮系不难导出其转速关系为它可以实现运动的合成，将齿轮１和齿轮３的转速合称为转臂Ｈ的转速；也可以相反地将转臂Ｈ的转速分解。如图１３－１２所示的汽车后桥就利用该差动轮系的这一特性进行工作的。上一页下一页返回１３.４轮系的功用两车轮的转速相当于上式中的ｎ１和ｎ３，传动轴的转速相当于上式中的ｎＨ，汽车转弯时内外车轮的转速应当是不同的，以避免车轮与地面之间发生剧烈摩擦。后桥中差动轮系的作用是汽车行进中能自然适应不同转弯过程和直线行进中的内外车轮之间的速度差异。目前的各种轮式车辆的行驶系统几乎都采用了这一传动技术，是差动轮系最典型的应用。上一页返回１３.５混合轮系传动比计算由几个基本周转轮系或定轴轮系和周转轮系组成的混合轮系，进行传动比计算时，必须先将混合轮系分解成基本周转轮系和定轴轮系，然后分别列出传动比计算式，最后联立求解。分解轮系时，首先找出周转轮系，剩下的便是定轴轮系。周转轮系的特点是具有几何轴线不固定的行星轮，与行星轮啮合的齿轮为太阳轮，行星轮、太阳轮与支持行星轮的