2026年深圳中考数学失分点攻克试卷（附答案可下载）

2026年深圳中考数学失分点攻克试卷（附答案可下载）考试时间：90分钟满分：100分注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.所有答案均需写在答题卡对应位置，写在试卷上无效；3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。试卷说明：本卷聚焦深圳中考数学高频失分点，涵盖概念易错点、计算失误点、审题偏差点、思路断层点四大类，每道题标注对应失分点及规避方法，助力针对性补漏，减少不必要丢分。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题标注核心失分点，规避解题误区）（失分点：二次根式有意义条件混淆）若式子√(2x-4)+1/(x-3)有意义，则x的取值范围是（）

A．x≥2B．x≥2且x≠3C．x＞2且x≠3D．x≠3

（失分点：整式运算公式误用）下列运算正确的是（）

A．(a+b)²=a²+b²B．a³·a²=a⁶C．(a³)²=a⁶D．a⁶÷a²=a³

（失分点：视图判断方位错误）如图，一个圆柱体被斜截后得到的几何体，其主视图是（）

A．（长方形）B．（等腰梯形）C．（三角形）D．（不规则四边形）

（失分点：反比例函数图象性质误解）已知反比例函数y=-k²/x（k≠0），下列说法正确的是（）

A．图象位于第一、三象限B．当x＞0时，y随x的增大而减小

C．图象经过点（1，k²）D．图象关于原点对称

（失分点：统计量计算失误）某组数据为：2，4，5，5，6，7，8，下列说法正确的是（）

A．中位数是5B．众数是5C．平均数是6D．方差是4

（失分点：菱形与矩形性质混淆）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AC=8，BD=6，则菱形的高为（）

A．2.4B．4.8C．5D．6

（失分点：一元二次方程二次项系数忽略）关于x的方程(m-2)x²+3x-1=0有两个实数根，则m的取值范围是（）

A．m≥-1/4B．m≥-1/4且m≠2C．m＞-1/4且m≠2D．m≠2

（失分点：二次函数增减性判断遗漏对称轴）二次函数y=x²-4x+3的图象，当y随x的增大而减小时，x的取值范围是（）

A．x＜2B．x＞2C．x＜1或x＞3D．1＜x＜3

（失分点：切线性质应用遗漏垂直关系）如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OB交⊙O于点C，若OA=3，∠AOB=60°，则BC的长为（）

A．3B．6C．3√3-3D．6-3√3

（失分点：旋转性质理解不全面）将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A'B'C'，若OA=4，则AA'的长为（）

A．4B．4√2C．8D．2√2

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．标注失分点，强化细节把控）（失分点：因式分解不彻底）分解因式：x⁴-16=________．（失分点：一次函数交点坐标计算错误）已知一次函数y=kx+2与y=2x-1的图象交于点（1，m），则k+m的值为________．（失分点：一元二次方程根与系数关系符号混淆）已知x₁、x₂是方程x²-3x-2=0的两个根，则x₁+x₂-x₁x₂的值为________．（失分点：圆周角与圆心角关系混淆）如图，⊙O中，弧AB=弧BC，∠AOC=100°，则∠ABC的度数为________．（失分点：概率计算忽略放回与不放回）在一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，随机摸出1个球记下颜色后放回，再摸出1个球，两次都摸到红球的概率为________．三、解答题（本大题共7小题，共55分．每题剖析失分点，给出规避策略）（6分，失分点：实数运算特殊值记错、符号失误）计算：√27-|√3-2|-3tan30°+(π-3.14)⁰+(-1/2)⁻²．（6分，失分点：分式化简通分错误、求值代入忽略分母不为0）先化简，再求值：(1-1/(x+1))÷(x²-1)/(x+1)，其中x=√2-1．（8分，失分点：平行四边形证明思路断层、辅助线添加不当）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE=DF，连接AE、CF，求证：AE⊥CF．（8分，失分点：统计图表数据对应错误、圆心角度数计算失误）为了解学生对劳动教育的参与度，某校随机抽取部分学生调查，结果分为A（积极参与）、B（主动参与）、C（被动参与）、D（不参与）四类，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：

（1）求本次抽取的学生人数及扇形统计图中“C类”对应的圆心角度数；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有2200名学生，估计“积极参与”和“主动参与”的学生总人数．（9分，失分点：一次函数实际应用分段边界模糊、单位换算失误）某出租车收费标准：起步价10元（3公里以内，含3公里）；超过3公里，每公里收费2元（不足1公里按1公里计算），另加收燃油附加费2元．

（1）若乘车里程为5.2公里，应付车费多少元？

（2）设乘车里程为x公里（x≥3，且x为整数），应付车费为y元，求y与x的函数关系式；

（3）若支付车费32元，求乘车里程的取值范围．（9分，失分点：圆的综合题辅助线添加遗漏、勾股定理应用计算错误）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，连接AC、AD、CD，过点C作CE⊥AD于点E，且CE=CD．

（1）求证：CE是⊙O的切线；

（2）若AB=10，AD=8，求CE的长．（9分，失分点：二次函数综合题分类讨论不全面、坐标计算失误）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+4经过点A（-1，0），与y轴交于点C，点P是抛物线上一动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交直线AC于点E．

（1）求抛物线的解析式及直线AC的解析式；

（2）当点P在第二象限时，求线段PE的最大值（失分点：配方法求最值符号错误）；

（3）是否存在点P，使得△CDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标（失分点：等腰直角三角形分类不全）；若不存在，请说明理由．参考答案（附失分点解析及规避策略）一、选择题（失分点+规避策略）1-5：BCADB6-10：BBAAB解析：1.失分点：忽略二次根式被开方数非负和分式分母不为0；规避：同时满足2x-4≥0和x-3≠0，选B。2.失分点：完全平方公式、同底数幂运算公式误用；规避：牢记公式，(a+b)²=a²+2ab+b²，a³·a²=a⁵，a⁶÷a²=a⁴，选C。3.失分点：主视图判断忽略圆柱体本质轮廓；规避：主视图反映正面形状，斜截后仍为长方形，选A。4.失分点：误判k²符号导致图象象限错误；规避：-k²＜0，图象在二、四象限，关于原点对称，选D。5.失分点：中位数、平均数计算失误；规避：中位数为5，众数为5，平均数为37/7≈5.29，方差约3.29，选B。6.失分点：混淆菱形面积公式与边长计算；规避：面积=24，边长=5，高=24÷5=4.8，选B。7.失分点：忽略二次项系数不为0和判别式非负；规避：Δ=9+4(m-2)≥0且m≠2，得m≥-1/4且m≠2，选B。8.失分点：遗漏对称轴对增减性的影响；规避：对称轴x=2，开口向上，x＜2时y随x增大而减小，选A。9.失分点：忘记切线与半径垂直；规避：OA⊥AB，OA=3，OB=6，BC=OB-OC=3，选A。10.失分点：旋转后线段关系理解错误；规避：OA=OA'=4，∠AOA'=90°，AA'=4√2，选B。二、填空题（失分点+规避策略）11．(x²+4)(x+2)(x-2)12．213．514．125°15．9/25解析：11.失分点：因式分解只分解到平方差，未彻底分解；规避：x⁴-16=(x²+4)(x²-4)=(x²+4)(x+2)(x-2)。12.失分点：交点坐标代入错误；规避：点（1，m）代入y=2x-1得m=1，再代入y=kx+2得k=-1，k+m=2。13.失分点：根与系数关系符号混淆；规避：x₁+x₂=3，x₁x₂=-2，原式=3-(-2)=5。14.失分点：圆周角与圆心角关系颠倒；规避：∠AOC=100°，∠ABC=(360°-100°)/2=125°。15.失分点：忽略“放回”条件导致概率计算错误；规避：放回后每次摸红球概率3/5，两次都红概率9/25。三、解答题（失分点+规避策略）16．解：（失分点：tan30°值记错、负指数幂运算错误；规避：牢记特殊角三角函数值，负指数幂等于倒数）

原式=3√3-(2-√3)-3×(√3/3)+1+4

=3√3-2+√3-√3+1+4

=3√3+3．17．解：（失分点：通分遗漏分子、代入前未检验分母；规避：分步通分，代入前确保分母不为0）

原式=[(x+1)-1]/(x+1)×(x+1)/[(x+1)(x-1)]

=x/[(x+1)(x-1)]．

当x=√2-1时，原式=(√2-1)/[(√2-1+1)(√2-1-1)]=(√2-1)/(√2(√2-2))=(√2-1)/(2-2√2)=-1/2．18．证明：（失分点：证明思路断层，未利用平行四边形性质构造全等；规避：先证四边形AECF是平行四边形，再证邻边相等）

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AD=BC．

∵BE=DF，

∴AD-DF=BC-BE，即AF=EC．

又∵AF∥EC，

∴四边形AECF是平行四边形．

连接AC，∵四边形ABCD是平行四边形，且BE=DF，

∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE=CF，

∴平行四边形AECF是菱形，∴AE⊥CF．19．解：（失分点：条形图与扇形图数据对应错误、圆心角度数计算失误；规避：先根据已知类别求总人数，再分步计算）

（1）本次抽取学生人数=40÷20%=200（人）；

“C类”人数=200-50-70-20=60（人），对应圆心角度数=360°×(60÷200)=108°；

（2）补全条形统计图：C类对应60人（图略）；

（3）估计人数=2200×[(50+70)÷200]=1320（人）．

答：（1）200人，108°；（2）略；（3）1320人．20．解：（失分点：分段边界处理错误、遗漏燃油附加费；规避：明确分段标准，所有费用叠加计算）

（1）5.2公里按6公里计算，车费=10+2×(6-3)+2=18（元）；

（2）y=10+2(x-3)+2=2x+6（x≥3，x为整数）；

（3）令2x+6=32，解得x=13，∴乘车里程取值范围是12＜x≤13．

答：（1）18元；（2）y=2x+6；（3）12＜x≤13．21．（1）证明：（失分点：未连接OC，切线判定条件不足；规避：连接半径，证明OC⊥CE）

连接OC、CD，∵CE=CD，∴∠CED=∠CDE．

∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA．

∵∠CDE=∠OAC（同弧AC），∴∠CED=∠OCA．

∵CE⊥AD，∴∠CED=90°，∴∠OCA=90°，

∴OC⊥CE，又OC是⊙O半径，∴CE是⊙O的切线；

（2）解：（失分点：勾股定理计算错误、线段关系混淆；规避：分步计算，利用圆的性质找线段关联）

连接BD，∵AB是直径，∴∠ADB=90°，

由勾股定理得BD=√(AB²-AD²)=6，

S△ACD=S△ABD-S△BCD，设CE=CD=x，

(1/2)×8×x=(1/2)×8×6-(1/2)×x×6，解得x=24/7．

答：CE的长为24/7．22．解：（1）将A（-1，0）代入y=-x²+bx+4，得-1-b+4=0，b=3，

∴抛物线解析式为y=-x²+3x+4；令x=0，得C（0，4），

直线AC解析式：设y=kx+4，代入A（-1，0）得k=4，∴y=4x+4；

（2）设P（t，-t²+3t+4）（t＜0），E（t，4t+4），

PE=-t²+3t+4-(4t+4)=-t²-t=-(t+0.5)²+0.25，

（失分点：配方时符号错误；规避：提取二次项系数时注意符号，t=-0.5时，PE最大值为0.