2019高考模拟数学-试题(文)教学讲义

1数学科试题（文科）注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则 A． B． C． D．2．已知为虚数单位，复数，则 A．1 B． C． D．33．长方体内部挖去一部分的三视图如图所示，则此几何体的体积为22224 A．22224 C． D．4．若，，，则以、为基底表示的等于 A． B． C． D．5．已知满足，则的最小值为 A． B． C．3 D．开始a=2,i=1开始a=2,i=1i≤2018？i=i+1结束输出a否是 A． B． C． D．7．朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升”。其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升”，在该问题中第3天共分发了多少升大米？ A．192 B．213 C．234 D．2558．定义在上的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则 A． B． C． D．9．若过点有两条直线与圆相切，则实数的取值范围是 A． B． C． D．10．把边长为3的正方形沿对角线对折，使得平面平面，则三棱锥的外接球的表面积为 A． B． C． D．11．某次比赛结束后，记者询问进入决赛的甲、乙、丙、丁四名运动员最终冠军的获得者，甲说：我没有获得冠军；乙说：丁获得了冠军；丙说：乙获得了冠军；丁说：我没有获得冠军，这时裁判过来说：他们四个人中只有一个人说的是假话，则获得冠军的是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁12．已知函数，则对任意，若，下列不等式成立的是 A． B． C． D．第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13．已知，且，则_________________.14．已知琼海市春天下雨的概率为.现采用随机模拟的方法估计未来三天恰有一天下雨的概率；先由计算器产生到之间取整数值的随机数，指定，，，表示下雨，，，，，，表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表未来三天是否下雨的结果.经随机模拟产生了如下组随机数：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，.据此估计，该地未来三天恰有一天下雨的概率为_________________.15．已知双曲线，若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为，则抛物线的方程为_________________.16．已知等比数列的前项和为，若公比，且，则的值是___________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分） 设函数． (Ⅰ)求的最大值，并写出使取最大值时的集合； (Ⅱ)已知中，角、、的对边分别为、、．若，，求的最小值．18．（本小题满分12分） 《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，其中第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚．下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：月份12345违章驾驶员人数1201051009085 (Ⅰ)请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程； (Ⅱ)预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数； (Ⅲ)若从表中3、4月份分别抽取4人和2人，然后再从中任选2人进行交规调查，求抽到的两人恰好来自同一月份的概率． 参考公式：，19．（本小题满分12分） 如图，在直三棱柱中，点是的中点．C1AA1B1BCD C1AA1B1BCD (Ⅱ)若，，求点到平面的距离．20．（本小题满分12分） 已知抛物线的焦点坐标为，过的直线交抛物线于两点，直线分别与直线：相交于两点. (Ⅰ)求抛物线的方程； (Ⅱ)证明：与的面积之比为定值．21．（本小题满分12分） (Ⅰ)； (Ⅱ)． 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请先将所做试题题号填在答题卡对应空中． 22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． (Ⅰ)写出的普通方程和的直角坐标方程； (Ⅱ)设点在上，点在上，判断与的位置关系并求的最小值．23．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知函数（）. (Ⅰ)当时，解不等式； (Ⅱ)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．数学科答案（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分。题号123456789101112答案BCAADACBDCBD二、填空题：本题共4小题，每小题5分。 13． 14．0.4 15． 16．15三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）解： (Ⅰ) ……………3分∴的最大值为………4分要使取最大值，须故取最大值时的集合为………6分 (Ⅱ)由题意；，即化简得………8分∵，∴，只有，………9分在中，由余弦定理，………10分由知，即，………………11分∴当时，取最小值………………12分（18）解： (Ⅰ)由表中数据知，，………… 2分 ∴………… 3分 ，………… 4分 ∴所求回归直线方程为．………… 5分 (Ⅱ)由（Ⅰ）知，令，则……7分 ∴该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员约有49人.……8分 (Ⅲ)设3月份抽取的4位驾驶员编号分别为，，，，4月份的驾驶员编号分別为，．从这6人中任选两人包含以下基本事件，，，，，，，，，，，，，，，共15个基本事件；其中两个恰好来自同一月份的包含7个基本事件，……11分 ∴所求概率为．……12分（19）解： (Ⅰ)连接A1C，交AC1于点E，则点E是A1C及AC1的中点．A1B1C1ABCDEF 连接DE，则中，A1B1C1ABCDEF∵A1B平面ADC1，DE平面ADC1，∴A1B∥平面ADC1．………4分 (Ⅱ)因为AB＝AC，点D是BC的中点，所以AD⊥BC，又AD⊥CC1，所以AD⊥平面BCC1B1，所以平面ADC1⊥平面BCC1B1．………8分作于CF⊥DC1于F，则CF⊥平面ADC1，CF即为所求距离． ………10分在Rt△DCC1中，CF＝eq\f(DC×CC1,DC1)＝eq\f(2\r(5),5)．所以点到与平面ADC1的距离为eq\f(2\r(5),5)． ………12分（20）解： (Ⅰ)由焦点坐标为可知所以,所以抛物线的方程为……4分 (Ⅱ)当直线垂直于轴时，与相似， 所以………………6分当直线与轴不垂直时，设直线AB方程为,………7分设，，，，解整理得，所以,………8分∴,…………………11分综上…………………12分（21）解： (Ⅰ)当时， ，………………2分 则切线方程为…………3分当即时，单调递增；当即时，单调递减．…………5分 (Ⅱ)．当时，，在上单调递增．不恒成立．…………6分当时，设∵的对称轴为，∴在上单调递增，且存在唯一使得．∴当即在上单调递减；当即在上单调递增．∴在[1，e]上的最大值………10分∴，得解得.………12分（22）解： (Ⅰ)的普通方程为：…………2分 将的极坐标方程变形为：， ∵，， ∴的直角坐标方程为： 即．………5分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知：曲线与都是圆． 圆的圆心为，半径为；圆的圆心为，半径为 ∵ ∴圆与圆内含…………8分 的最小值为：………10分（23）解： (Ⅰ)由题知， ∴①，②，③， 分别解得：①②③………………4分 ∴不等式的解集是………………5分 (Ⅱ)∵，∴，……7分 不等式等价于：即：……8分∴解得：即：………10分版权所有，侵权必究联系QQ68843242本页为自动生成页