2025-2026学年河北省张家口市桥东区八年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河北省张家口市桥东区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）A.（-2，-6） B.（-2，6） C.（2，6） D.（2，-6）2.已知a＞b,则一定有-4a□-4b,“□”中应填的符号是（）A.＞ B.＜ C.≥ D.≤3.下列各组数值中，哪组是二元一次方程2x+y=10的解（）A. B. C. D.4.用适当的符号表示“两数的平方和不小于这两数积的2倍”，下列表示正确的是（）A.a2+b2＞2ab B.a2+b2≥2ab C.a2+b2≤2ab D.（a+b）2≥2ab5.满足的整数x有（）个.A.1 B.2 C.3 D.46.若，则a的值可以是（）A.4 B.3 C.2 D.17.某校篮球队有20名队员，统计所有队员的年龄制成如下的统计表，表格不小心被滴上了墨水，看不清13岁和14岁队员的具体人数.年龄（岁）12岁13岁14岁15岁16岁人数（个）283在下列统计量，不受影响的是（）A.中位数，方差 B.众数，方差 C.平均数，中位数 D.中位数，众数8.将一块含有30°、60°、90°的三角尺如图放置，点A、B分别在直线m、n上，下列条件中一定能判断m∥n的是（）A.∠1=∠3

B.∠1+∠2=90°

C.∠2=2∠1

D.∠ACB=∠1+∠39.在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a、b是常数且a≠0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A.方程ax+b=0的解是x=1

B.不等式ax+b＜0的解集是x＜-1

C.当x＜0时，y＜0

D.当x＞-1时，y＞210.为了营造节日气氛，学校准备在大厅圆柱上缠绕彩带.已知大厅圆柱的高为4m,地面周长为2m.如果希望彩带绕圆柱4圈后正好到达顶端，那么至少需要彩带多少米？（）A. B. C.10m D.5m11.点（m,-2m+1）不可能在哪个象限（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限12.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（3，6），B（-3，0），C（6，0），点P（a,1）关于y轴的对称点Q落在△ABC内（不包括边），则a的取值范围是（）A.

B.

C.4＜a＜10

D.-10＜a＜4二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.命题：“两边及其一角分别相等的两个三角形全等”是

命题（填“真”或“假”）.14.已知直线y=3x-5与y=2x+b的交点坐标为（1，m），则b的值为

.15.已知关于x的方程3x+a=x-7的根是正数，则实数a的最大整数值为

.16.甲、乙两张等宽的长方形纸条，长分别为a,b.如图，将甲纸条的与乙纸条的叠合在一起，形成长为18的纸条，则a+b=

.三、解答题：本题共8小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

计算：.18.(本小题6分)

已知和都是方程ax-y=b的解，求a与b的值.19.(本小题6分)

（1）解不等式2x+4≥4x,并在下图所给的数轴上表示其解集；

（2）解不等式2-x＜5，并在下图所给的数轴上表示其解集；

（3）直接写出不等式组的解集并写出最小整数解.20.(本小题6分)

如图，已知线段a,b,h（h＜b＜a）

（1）用尺规作△ABC，使得BC=a,AC=b,BC边上的高AD=h（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若，b=3，h=2，直接写出AB的长.21.(本小题6分)

在某次射击训练中，甲、乙两人的成绩如图1所示，嘉琪根据图1绘制成如图2所示箱线图.

（1）在图2中，A反映______的成绩，B反映______的成绩；（填“甲”或“乙”）

（2）图1中甲的众数为______环，乙的平均数为______环；

（3）图2中，直接写出A的m25和B的m75，并判断甲和乙谁的成绩比较好.22.(本小题6分)

某服装店经销A，B两种T恤衫，A，B两种T恤衫进价分别为45元/件和60元/件，售价分别为66元/件和90元/件.

（1）第一次进货，服装店用6000元购进A，B两种T恤衫共120件，服装店购进A种T恤衫______件，购进B种T恤衫______件；

（2）第一次购进的T恤衫全部售完，共获利多少元？

（3）第二次进货时，购入A，B两种T恤衫共120件，B种T恤衫的购进量不超过A种T恤衫购进量的2倍.设此次购进A种T恤衫m件，两种T恤衫全部售完可获利W元.

①求出W与m的函数关系式；

②服装店第二次获利能否超过第一次获利？请说明理由.23.(本小题6分)

如图，直角坐标系xOy中，A（0，5），直线x=6与x轴交于点D，直线与x轴及直线x=6分别交于点C，E.点B，E关于x轴对称，连接AB.

（1）求点C，E的坐标及直线AB的解析式；

（2）设面积的和S=S△CDE+S四边形ABDO，求S的值；

（3）在求（2）中S时，小明有个想法：“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置，而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC，这样求S便转化为直接求△AOC的面积，更快捷.”但大家经反复验算，发现S△AOC≠S，请通过计算解释他的想法错在哪里.24.(本小题10分)

（1）如图1，在等边△ABC中，点D（不与点B，C重合）为边BC上的一点，以线段AD为边向右侧作等边△ADE，连接EC.

①观察猜测AB与CE有怎样的位置关系______；

②证明上面得出的结论；

（2）如图2，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D（不与点B，C重合）为边BC上的一点，以线段AD为直角边向右侧作等腰直角三角形ADE，连接EC.请探究线段AD，BD，CD之间的数量关系，并说明理由.

（3）如图3，在四边形ABCD中，AB=AC，∠BAC=∠BCD=90°，AD=3，CD=1，直接写出BD2的值.

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】C

12.【答案】B

13.【答案】假

14.【答案】-4

15.【答案】-8

16.【答案】22

17.【答案】解：．

=

=．

18.【答案】a=-5，b=-13．

19.【答案】x≤2，数轴表示如下所示：

x＞-3，数轴表示如下所示：

-3＜x≤2；-2

20.【答案】△ABC即为所求；

21.【答案】乙;甲

7;8

A的m25=7；B的m75=8；乙的成绩比较好

22.【答案】80，40；

全部售完获利2880元；

①W=-9m+3600（40≤m≤120）；②服装店第二次获利能超过第一次获利，理由见解析．

23.【答案】（1）C（11，0），，直线AB的解析式为：

（2）

（3）在直线AB：中，当y=0时，，

解得，x=12，

∴直线AB与x轴的交点为（12，0），与点C（11，0）不同，

∴S≠S△BCD+S四边形ABDO，即S△AOC≠S

24.【答案】①AB∥CE；②∵△ABC，△ADE均为等边三角形，

∴AB=AC，AD=AE，∠ABC=∠ACB=∠BAC=∠DAE=60°，

∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE，

在△BAD和△CAE中，

，

∴△BAD≌△CAE（SAS），

∴∠ACE=∠ABC=60°，

∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=120°，

∴∠ABC+∠BCE=180°，