河南省许昌市长葛市2025-2026学年九年级上学期10月月考数学试题(含答案)

试卷第=page11页，共=sectionpages33页河南许昌市长葛市2025-2026学年初三上学期10月月考数学试卷一、单选题1．下列运算结果正确的是A． B． C． D．2．在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为（

）A． B． C． D．3．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆弧上两点，∠D=115°，则∠CAB=（）A．55° B．45° C．35° D．25°4．如图，在矩形中，对角线与相交于点，则下列结论一定正确的是（

）A． B． C． D．5．下列各数中，是负数的是（

）A． B． C． D．6．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．7．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（

）A． B．C． D．8．如图，在⊙O中，已知OA⊥BC，∠AOB=58°，则∠ADC的度数为（）A．29° B．58° C．87° D．32°9．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（）A． B． C．4 D．2+10．把直线向上平移个单位后，与直线的交点在第二象限，则的取值范围是（

）A． B． C． D．二、填空题11．如图，由一些组成点的形如正多边形的图案，按照这样规律摆下去，则第n(n＞0)个图案需要点的个数是．12．如图，在直角坐标系中，的顶点与原点重合，点A在反比例函数的图象上，点的坐标为轴，若，则．

13．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多首，总字数却少了个字．问：两种诗各多少首？设七言绝句共有首，根据题意，可列方程为意．14．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的7个小球，其中红球2个，黑球5个，若再放入m个一样的黑球并摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率等于，则m的值为．15．小明某天在文具店做志愿者卖笔，铅笔每支售4元，圆珠笔每支售7元，开始时他有铅笔和圆珠笔共350支，当天虽然笔没有全部卖完，但是他的销售收入恰好是2013元，则他至少卖出了支圆珠笔．三、解答题16．某单位要兴建一个活动区，某公司希望用50万元承包这项工程，该单位认为金额太高需要降价，通过两次协商，最终以40.5万元达成一致，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．17．解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（I）解不等式①，得_________；（II）解不等式②，得_________；（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（IV）原不等式组的解集为__________．18．为了控制、降低垃圾对环境的污染与破坏，我们需要对垃圾进行分类处理．某校对部分学生进行一个“垃圾分类投放和分类处理的知识问答”的问卷测试后，将测试成绩（满分为100分，各分数段成绩包含前端点，不包含后端点）绘制成下面不完整的直方图和扇形统计图．请完成下列问题：(1)设本次抽样调查的样本容量为，则________，________，并补全直方图；(2)若这个学校有1200名学生，请估计成绩在50~60分的人数．19．为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？20．如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD∥EC，∠AED＝∠B．求证：DE＝CB．21．如图，四边形内接于，，，D、C、E三点共线．

(1)求证：．(2)若，求的长．22．体育课上，九年级1班的体育王老师对本班女生跳绳的数量进行了记录，这20名女生跳绳数量如下表（单位：个）：164170188170163179159179159171179171183164173184179188168189对以上数据进行了整理分析，得到如表：分组频数2a15分组频数423统计量中位数众数平均数数值bc174(1)填空：________，________，_________；(2)若女生跳绳满分是180个/分钟，且九年级共有女生280名，请估计该年级跳绳满分的女生的数量；(3)九年级5班的李燕同学跳绳数量为173个，她能否超过年级一半以上的女生？请说明理由．23．跨过成人门，奔赴成才路．某校高中部为高二、高三年级的学生举行成人冠笄礼，并为即将到来的高考助威加油，举办了盛大的庆典，如图为此次活动所搭建的成人门，该拱门（粗细忽略不计）呈抛物线状，其底部宽为（点与点关于抛物线的对称轴对称），以点为原点，所在直线为轴，过点且垂直于的直线为轴建立平面直角坐标系，已知拱门抛物线经过点，且满足关系式（为常数）．(1)求的值及点的坐标；(2)为进一步加固成人门，在抛物线上选取两个加固点、（在左侧），已知点、距地面均为，求、之间的水平距离．答案第=page11页，共=sectionpages22页《河南许昌市长葛市2025-2026学年初三上学期10月月考数学试卷》参考答案一、选择题：题号12345678910答案ACDCCCCABA二、填空题：11．n2＋2n12．12813．14．3．15．207三、解答题：16．解：设每次降价的百分率为x，依题意得：50（1﹣x）2＝40.5，解得：x1＝0.1，x2＝1.9（舍去），答：每次降价的百分率为10%．17．解：（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）（Ⅳ）原不等式组的解集为．18．（1）解：，，则；成绩在分的人数为：（名），补充的直方图如下：故答案为：50；8；（2）解：（名），答：若这个学校有1200名学生，请估计成绩在50~60分的人数有480名．19．解：设胜了x场，那么负了（8﹣x）场，根据题意得：2x+1（8﹣x）=13，x=5，8﹣5=3．答：九年级一班胜、负场数分别是5和3．20．证明：∵AD∥EC，∴∠A＝∠CEB，∵E是AB的中点，∴AE＝EB，在△ADE和△ECB中，∴△ADE≌△ECB（ASA），∴DE＝CB．21．（1）解：∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴；（2）连接，延长交于点H，

∵四边形内接于，∴，∵，∴，∵，∴，∴，，∴，∵，，∴是的垂直平分线，∴，，∵，设，则，∴，∴，∴．22．（1）解：将所列举的数据进行统计可得，将这组数据从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为172，因此中位数是172，即，这组数据中出现次数最多的是179，共出现4次，因此众数是179，即．故答案为：3；172；179．（2）解：（人）．答：该年级跳绳满分的