《数学广角-搭配(二)》教案

《数学广角——搭配(二)》教案单元导语单元导语学生在二年级上册接触了搭配问题，本单元是搭配问题的延续和提升。教学的重点是使学生学会找出简单事物的组合数，能够描述出思维的过程，最后能够发现和应用规律解决生活中的搭配问题。本单元安排了三个例题，例1是教学简单的排列，根据4个数字排列顺序的不同，表示出不同的两位数。通过学习让学生产生有顺序地、全面地思考问题的意识;例2主要是研究不同的搭配方法，让学生亲自体验并感受不同的上装与下装搭配，会产生多种不同的搭配方法;例3主要研究“比赛场次”问题，可以有多种策略。教材试图让学生用直观的画图、连线、列表等方法解决问题，从中学会有序、有条理地思考，体会数学与生活的联系。本单元的教学内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、小组合作学习的方式教学。教师要根据教学要求，创设丰富生动的教学情景，引导学生通过观察、操作、猜测等实践活动，探究解决问题的办法，根据实际问题采用列举、连线等方式，找出简单事物的排列数和组合数，并能感受到有的与顺序有关，有的与顺序无关。通过观察、分析及推理以及有顺序地、全面地思考问题，培养学生利用数学思想解决生活中的实际问题的能力，使学生感受到数学来源于生活，又回归于生活，激发探究数学的兴趣。知识梳理内容重点知识简单的排列问题先确定第一个位置(十位)，再确定第二个位置(个位)，有几种可能，就有几种排列方法。简单的组合问题按一定顺序把搭配的事物两两相连，有几条线就得到几个搭配数。复习目标1.使学生通过观察、猜测、动手实践、合作交流等活动，理解并掌握有关两两组合的知识，能采用列举、连线等方法进行探究，找出简单事件的组合数。2.进一步激发学生学习数学的兴趣，使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。复习重难点能用不同的方法准确地表示出组合数。复习方法通过回顾与整理，帮助学生理清本单元知识结构，进一步掌握简单的排列和组合问题。在梳理知识的过程中，让学生感悟相关知识的联系与区别。复习过程一、揭示课题，明确目标故事引入法:这一单元我们学习了哪些知识?(学生回答，揭示课题)同学们，在前两节课的学习中，我们发现平时的吃饭、穿衣、走路中都蕴含着搭配、排列等数学问题。通过有序思考，我们将它们一一解决了。今天让我们走进动物王国，应用我们学到的知识来为动物之王——老虎解决一件棘手的麻烦事。话说:动物王国的首领老虎听说人类每隔4年都会开一次奥运会，就想让动物们也来开一次运动会，让动物们也都锻炼锻炼。可运动会还没正式拉开帷幕，牛伯和羊哥就吵上了。到底是怎么一回事呢?谁来给大家读出老虎大王的麻烦?生:牛伯、马叔、羊哥、鹿弟四人要参加乒乓球比赛，按规定:每两人之间比赛一场。牛伯认为:他们每人都得和别人比3场，四个人一共得比3×4=12(场)。同学们，你们能帮助老虎大王平息这场争吵吗?让我们鼓足勇气，走进——新旧知识巧搭桥。看看体育比赛中又有什么知识等着我们去发现!【品析:用故事激发学生的学习兴趣，激发学生强烈的探究欲望，以积极的态度投入到学习中去，激活学生的已有知识，为整理知识点做好铺垫。】问题导入法:四个小朋友排成一排，如果小女孩的位置不变，其他人可以任意交换位置，有多少种不同的站法?学生在小组内讨论。生:我们组的方法是除小女孩之外，把其他的三个小朋友编上号码，分别是A、B、C，小女孩用D来表示，有以下这些站法。ADBCADCBBDACBDCACDABCDBA因此一共有六种站法。师:这节课我们一起来整理与回顾排列与组合的相关知识，板书课题。【品析:通过解决具体的问题，引导学生在解决问题的过程中激活本单元所学的知识，培养学生的发散思维。】二、回顾整理，形成体系1.回忆。(1)在排列的时候，如何做到不重复、不遗漏呢?(2)简单事物的组合方法分哪两步?(3)在解答排列和组合的问题时，我们经常采用的方法是什么?小组合作交流。组1:我们组来回答第一个问题，在排列时，要按照一定的顺序进行排列，这样才能做到不重复，不遗漏。组2:我们组来回答第二个问题，简单事物的组合方法有以下两步:(1)按一定的顺序把要组合的事物两两相连。(2)数一数连了几条线，即为所求组合数。组3:我们组来回答第三个问题，在解答排列和组合的问题时，我们常采用画图和画线段的方法。2.整理。师:我们用列表格的方法，再来整理一下本单元的知识好吗?学生回答。知识要点列举实例方法提示数学广角——搭配(二）简单的排列问题先确定第一个位置(十位)，再确定第二个位置(个位)，有几种可能，就有几种排列方法。用2、4、0、6可以组成9个没有重复数字的两位数，分别是24,20,26,42,40,46,62,64,60。1.0不能放在首位。按照数位顺序来摆，先摆十位，再摆个位。2.排列与事物的排列顺序有关。简单的组合问题按一定顺序把搭配的事物两两相连，有几条线就得到几个搭配数。一家百货商店有红、黄、蓝三种颜色的上衣，蓝、黑两种颜色的裤子，紫、灰、红三种颜色的帽子。(1)用一件上衣、一条裤子配成一套服装，可以配6套不同服装。(2)用一顶帽子、一件上衣、一条裤子配成一套服装，共可配成18套不同的服装。组合与事物的排列无关。(二)【品析:尊重学生的个性思考，尊重学生的差异，给学生充分的展示交流的空间，教师针对学生的不同情况，做出不同的分析，充分发挥教师作为课堂教学组织者、引导者的作用。整理复习本单元知识点时，让学生掌握一些整理知识的方法，有利于学生建立合理的认知结构，在组织汇报解答，通过分类整理复习，及时进行巩固训练，使学生对知识点的掌握更加深刻。】三、探索实践、强化提高1.完成教材第97页“练习二十”第2题。(1)自己独立完成。(2)交流:你是如何想的。2.完成教材第98页“练习二十”第7题。(1)自己独立完成。(2)交流:你是如何想的。【品析:指导学生独立完成，引导学生选择自己喜欢的方法并交流“你是怎样想的”，在交流中让学生说一说你是如何不重复不遗漏的找到这些数的。】【参考答案】2.9个7.6场四、评价总结、提升能力1.回顾自己本单元的学习和收获，你对自己满意吗?2.你还有什么好的方法向大家介绍?【品析:学生通过相互交流经验，使所学知识理解得更加深刻，同时学生间的合作交流也得到提升。】五、教海拾遗，反思提升注重体现知识的形成，充分彰显学生主体地位，收放有度。依据“变注重知识获得的结果为注重知识获得的过程”的理念，以学生发展为主体，以学生自主探索为主线，培养学生用简单的排列和组合知识解决实际问题的能力。不足之处在于，教学中缺少赞许的语言、鼓励性的示意对待学生学习的表现，要以平等的态度和学生展开交流。部分学生用组合知识解决问题时，也按照一定的顺序解决，以后的教学中应多注意学生容易出错的地方。热情的鼓励、耐心的等待、情感的共鸣，使孩子们从中获得成功的体验，享受到学习的快乐，增强了数学学习的自信心。评价测试一、我会填。(10分)1.四位好朋友在元旦那天打电话互相问候,每两人通一次电话,一共要通话()次。2.丽丽有5件上衣和3条裙子,她选一件上衣和一条裙子,有()种选法。3.数字1、2、3可以组成()个没有重复数字的三位数。4.有红、橙、黄、绿四种颜色的气球,每两种颜色的气球扎一束,有()种不同的扎法。5.书架上有4本不同的科技书和5本不同的文艺书,张萌想借两本不同类的书,共有()种不同的借法。二、我会连。(18分)1.有几种买法?用线连一连。(6分)2.小兔只能买其中一种水果和一种蔬菜,它一共有多少种选法?连一连。(12分)三、我会选。(16分)1.用2、3、4、5可以组成()个没有重复数字的两位数。A.9 B.12 C.162.优优有3件上衣,4条裤子,可以搭配出()种穿法。A.9 B.12 C.73.储蓄罐里有50元、20元、10元、5元和1元的纸币各一张,任意抽出2张,最多可以拿到()。A.55元 B.60元 C.70元4.从3个声母和2个韵母中选出1个声母和1个韵母,有()种不同的选法。A.5 B.6 C.3四、我会解。(56分)1.孙悟空在和妖怪打斗时,把自己的名字“孙行者”三个字变化了许多次来迷惑妖怪,你也来试试看,能变化出几个?(5分)孙行者

2.每两种花插在一个花瓶里,有()种不同的插花方法,在下面的图中连一连。(6分)3.用5、6、7、8四个数字,每次选出两个数字相乘。(10分)(1)能写出几种不同的算式?请写出来。(5分)(2)能得到几种不同的积?它们分别是多少?(5分)4.现在拜年的方式可多了,打电话、发短信、发邮件、视频……如图,算一算每两个人要通一次电话,他们至少通多少次?(5分)5.天天和他的两个好朋友去坐小火车。他们三个人分别坐在3节车厢里,一共有多少种不同的安排方法?(6分)6.小蚂蚁出游。(5分)7.4个好朋友每两人之间下一盘棋,他们一共下了几盘棋?请你继续连下去,数一数,每个图中都连了()条线,所以他们一共下了()盘棋。(5分)8.数一数下图中一共有多少条线段?(7分)9.(7分)(1)妈妈想从中任选两种水果,共有多少种选法?(3分)(2)妈妈想选苹果和1种其他水果共有多少种选法?她把选出的2种水果分别送给2个好朋友尝一尝,每个好朋友送1种水果,共有多少种送法?(4分)答案：一、1.62.153.64.65.20二、1.9种2.12种三、1.B2.B3.C4.B四、1.孙者行行孙者行者孙者孙行者行孙2.6