2025-2026学年安徽省阜阳市部分学校上册期中考试七年级数学试卷 附答案

/安徽省阜阳市部分学校2025−2026学年上学期期中考试七年级数学试卷一、单选题1．中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位下降记作，那么水位上升记作（）A． B． C． D．2．下列四个数中，是负数的是（）A． B． C． D．3．党的二十大以来，我国的绿色能源产业得到飞速发展．根据国家能源局报道，2025年一季度全国可再生能源发电量达到8160亿千瓦时．将8160亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．下列四个数中，既是分数又是正有理数的是（

）A． B． C．0 D．5．如果某天中午的气温是，傍晚比中午下降了，那么傍晚的气温是（

）A． B． C． D．6．用四舍五入法按要求对取近似值，其中正确的是（

）A．（精确到） B．（精确到百分位）C．（精确到千分位） D．（精确到）7．如图，数轴上点P，Q，M，N所表示的数中，绝对值最大的是（

）A．P B．Q C．M D．N8．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．9．一种商品进价为每件元，按进价增加出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，此时售价为（

）A．元 B．元 C．元 D．元10．如图，每一幅图中有若干个大小不同的四边形，第一幅图中有1个四边形，第二幅图中有3个四边形，第三幅图中有5个四边形，那么第2024幅图中有（

）个四边形A．2024 B．2047 C．4047 D．4048二、填空题11．比较大小：．（填“”、“”或“”号）12．在4，，6，这四个数中，任意取两个数相乘，所得的积最大是．13．若，则代数式的值是．14．点A在数轴上距原点3个单位长度，若一个点从点A处向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度得到点B．则点B表示的数是．三、解答题15．计算：．16．若与的和仍是单项式，求的值．17．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来．，0，，，．18．先化简后求值：，其中，．19．对于有理数，定义一种新运算“”．如下，求的值．20．近几年，全球新能源汽车发展迅猛，尤其是我国新能源汽车的产销量大幅度增加．小亮家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表）．以为标准，超过记为“”，不足记为“”，刚好记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程0（1）小亮家这7天行驶的路程最多的一天比最少的一天多______；（2）求出小亮家新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？（3）已知汽油车每行驶需用汽油7升，汽油价元／升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，小亮家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省了多少钱？21．小明发现不计算结果，也可根据绝对值的性质去掉绝对值符号，例如：；；；．根据上述规律，去掉下列各式的绝对值符号：（1）________；________．（2）有理数，在数轴上的位置如图所示，则________；（3）用上述发现的方法计算：22．某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元，电磁炉每台定价元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款．现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉台．（1）若该客户按方案一购买，需付款_________元．（用含的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款_________元．（用含的代数式表示）（2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？23．国际数学教育大会是全球数学教育界水平最高，规模最大的学术盛会，每四年一届．于2021年在上海举办，这是国际数学教育大会第一次在中国举办．大会标识（图1）中蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中“洛书”与“河图”为原本，并将其与我国古老的八卦进行了融合，体现了我国传统文化的博大精深．其中八卦符号（图2）可以用于记数，请探究这个符号所表示的数，并进行相关计算．（提示：八卦中称为阳爻，对应数字1；称为阴爻，对应数字0，这是二进制记数法．每卦均由三个阳爻或阴爻组成，如图2，从左起第一个符号表示的二进制数为）（1）观察发现左起第二、三、四个符号表示的二进制数分别为________，________，________；（2）问题准备二进制数转换成十进制数的方法是：将二进制数的每一位数乘以2的相应次方（从右往左依次为，，，，依此类推），然后相加．例如：．（任何不等于零的数的零次幂都等于1，即）二进制加法与十进制加法类似，区别在于：十进制是“满十进一”，二进制是“满二进一”．例如：？从最低位开始相加，（1加1是2，向高位进1），然后计算高位上的（满2向高位进1），因此，结果是．问题解决请结合“问题准备”，解决下列问题：①计算八卦符号中左起第二个符号和第四个符号对应的二进制数的和；②将①中计算得到的和转换成十进制数（写出转换的过程）．

答案1．【正确答案】B【分析】本题主要考查了具有相反意义的量，正负数是一对具有相反意义的量，若水位下降用“”表示，那么水位上升就用“”表示，据此求解即可．【详解】解：如果水位下降记作，那么水位上升记作，故选B．2．【正确答案】D【分析】本题主要考查了有理数的有关计算，分别根据绝对值的性质、互为相反数的定义和乘方的意义，计算出各个选项中式子的结果，然后进行判断即可，解题的关键是熟练掌握绝对值的性质、互为相反数的定义和乘方的意义．【详解】、，结果为正，不符合题意；、，结果为正，不符合题意；、，结果为正，不符合题意；、，结果为负，符合题意；故选．3．【正确答案】A【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法为整数，解答即可．【详解】解：8160亿；故选A．4．【正确答案】D【分析】本题考查分数和正有理数的定义，解题的关键是掌握以上两个定义．正有理数是大于0的有理数，分数是指非整数的有理数．【详解】解：∵正有理数要求大于0，分数是指非整数的有理数，A.+2是整数，是正有理数但不是分数，不符合题意；B.是分数但小于0，不是正有理数，不符合题意；C.0既不是正有理数也不是分数，不符合题意；D.可化为分数，且大于0，既是分数又是正有理数，符合题意．∴故选D．5．【正确答案】B【分析】本题考查有理数减法的实际应用，用中午的气温减去下降的气温进行计算即可．【详解】解：；故选B．6．【正确答案】B【分析】本题考查了求一个数的近似数，精确到哪一位，就对这一位的下一位数字进行四舍五入即可，掌握精确到哪一位，就对这一位的下一位数字进行四舍五入是解题的关键．【详解】解：、（精确到），该选项错误；、（精确到百分位），该选项正确；、（精确到千分位），该选项错误；、，该选项错误；故选．7．【正确答案】A【分析】本题考查了数轴的定义、绝对值的意义，掌握数轴的定义是解题关键．先根据数轴的定义以及绝对值的意义得出点的绝对值的范围，然后比较范围即可解答．【详解】解：由数轴可得，，，∴数轴上点P，Q，M，N所表示的数中，绝对值最大的是，故选A．8．【正确答案】D【分析】本题主要考查了去括号和合并同类项，去括号时，先把括号前面的系数的绝对值与括号内的每一项都相乘，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都改变符号；合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可．【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意；B、，原式计算错误，不符合题意；C、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；D、，原式计算正确，符合题意；故选D．9．【正确答案】A【分析】依题意列出等量关系式：实际售价=进价，再化简即可．【详解】解：依题意可得，（元）．故选A．10．【正确答案】C【分析】本题主要考查了图形变化的规律，根据所给图形，依次求出图形中四边形的个数，发现规律即可解决问题．【详解】解：由所给图形可知，第1幅图中，四边形的个数为：；第2幅图中，四边形的个数为：；第3幅图中，四边形的个数为：；…，所以第n幅图中，四边形的个数为个，所以当时，．故选C．11．【正确答案】【分析】本题考查有理数比较大小，掌握相关知识是解决问题的关键．比较两个负数的大小，先比较它们的绝对值，绝对值大的负数反而小．【详解】解：，，∵，，，∴，即．12．【正确答案】35【分析】本题考查有理数的乘法，有理数大小比较．关键要明确不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．两个非0数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，所以找积最大的应从同号的两个数中寻找即可．【详解】解：要使所得的积最大，两数字必定同号，，∵，∴任意取两个数相乘，所得的积最大是35.13．【正确答案】2【分析】本题考查已知式子的值，求代数式的值，掌握相关知识是解决问题的关键．将代数式去括号后得到，利用已知条件代入计算即可．【详解】解：∵，∴.14．【正确答案】0或6/6或0【分析】根据数轴上的点距离原点3个单位长度，可得点A表示的数，再根据向右移动几个单位加几，向左移动几个单位减几，据此可解．【详解】解：：∵点A距离原点3个单位长度，∴点A表示的数为，当点A表示的数为时，由题意得：点B表示的数为；当点A表示的数为3时，由题意得：点B表示的数为；∴则点B表示的数是0或6.15．【正确答案】2【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握相关知识是解决问题的关键．先乘方，化简绝对值，再算乘除，最后计算加减法即可．【详解】解：原式．16．【正确答案】【分析】本题考查了同类项，代数求值，解题的关键是掌握同类项的定义．根据同类项的定义求得字母的值，然后代数求值即可．【详解】解：由题意知与是同类项，所以，，即，．故．17．【正确答案】数轴见详解；【分析】本题主要考查了有理数与数轴，花间多重符号，求一个数的绝对值，乘方运算，解题的关键是掌握数形结合的思想．先对各数进行化简求值，再在数轴上表示出各数，最后借助数轴比较各数的大小即可．【详解】解：，，，在数轴上表示各数如下：∴．18．【正确答案】；【分析】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．先对整式进行去括号，然后再合并同类项，最后代入求值即可．【详解】解：；当，时，原式．19．【正确答案】【分析】本题考查了有理数的混合运算．根据新定义列出算式计算即可得解．【详解】解：∵，∴，∴．20．【正确答案】（1）50千米（2）400千米（3）元【分析】本题主要考查了有理数四则混合计算的实际应用，有理数减法的实际应用，正负数的实际应用：（1）用表格中路程最大的数减去路程最小的数即可得到答案；（2）把表格中路程数据相加，再加上七天标准路程即可得到答案；（3）分别计算出油车和新能源汽车的费用，二者相减即可得到答案．【详解】（1）解：千米，∴小亮家这7天行驶的路程最多的一天比最少的一天多50千米；（2）解：千米，答：小亮家新能源汽车这七天一共行驶了400千米；（3）解：油车的费用为元，新能源汽车的费用为元，元，答：小亮家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省了元．21．【正确答案】（1）；（2）（3）【分析】本题考查了绝对值的性质，有理数的加减混合运算，数轴；（1）比较两个数的大小，判断运算结果的正负，再根据绝对值的性质去掉绝对值即可；（2）根据数轴中的位置得出，，进而得出，根据绝对值的性质化简得出答案；（3）利用绝对值的性质化简，然后根据有理数的加减混合运算法则计算即可．【详解】（1）解：∵，∴，∴；∵∴，∴.（2）解：根据数轴可知：，，∴，∴．（3）解：22．【正确答案】（1）；（2）方案一购买较合算，理由见详解【分析】本题考查了列代数式，代数式求值；（1）根据题意卖场购买微波炉2台，电磁炉台，分别计算出需付款金额，即可求解；（2）将代入（1）中代数式，比较大小