2026年省考冲刺：行测数量关系技巧突破试卷及答案

2026年省考冲刺：行测数量关系技巧突破试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分试卷名称：2026年省考冲刺：行测数量关系技巧突破试卷考核对象：省考备考人员（中等级别）题型分值分布-单选题（10题，每题2分）总分20分-填空题（10题，每题2分）总分20分-判断题（10题，每题2分）总分20分-简答题（3题，每题4分）总分12分-应用题（2题，每题9分）总分18分总分：100分一、单选题（每题2分，共20分）1.若方程x²-5x+k=0的两根之差为3，则k的值为（）A.4B.9C.13D.162.一个长方体长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，若将其表面涂上红色，然后切成1cm³的小立方体，则至少有（）个立方体三面涂红A.8B.12C.16D.203.某工程队计划用12天完成一项工程，实际每天比计划多完成10%，则实际完成工程所需天数为（）A.10天B.9天C.8天D.7天4.一个圆的周长与一个边长为4的正方形周长相等，则该圆的面积约为（）A.12.56B.16C.20.25D.25.125.甲、乙两人同时从A地出发沿同一路线前往B地，甲速度为4km/h，乙速度为5km/h，乙到达B地后立即返回，在途中与甲相遇，则相遇点距离A地约（）A.8kmB.10kmC.12kmD.15km6.一个等差数列的前3项和为9，后3项和为21，则该数列的公差为（）A.2B.3C.4D.57.某商品原价200元，先提价20%，再降价20%，则最终价格为（）A.160元B.180元C.192元D.200元8.一个直角三角形的两直角边长分别为3cm和4cm，则其斜边上的高为（）A.2cmB.2.4cmC.2.8cmD.3cm9.某班级有50名学生，其中男生占60%，后来转来若干名女生，此时男生占比变为50%，则转来的女生人数为（）A.10人B.15人C.20人D.25人10.一个容器装满水后，倒出1/4的水，再加入等量的水，再倒出1/3的水，再加入等量的水，此时容器中的水占原来水量的（）A.1/2B.2/3C.3/4D.4/5二、填空题（每题2分，共20分）1.若x+1/x=3，则x²+1/x²的值为______。2.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，其侧面积为______。3.某工厂计划每天生产零件1000个，实际每天比计划多生产10%，则实际生产1200个零件所需天数为______天。4.一个直角三角形三边长分别为5cm、12cm、13cm，则其面积为______。5.一个等比数列的前两项分别为1和3，则第三项的值为______。6.某商品打八折销售，售价为120元，则原价为______元。7.一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，其体积为______cm³。8.一个圆的半径增加一倍，其面积增加______倍。9.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲速度为3km/h，乙速度为4km/h，两人在距离中点2km处相遇，则A、B两地距离为______km。10.一个容器装满水后，倒出1/3的水，再加入等量的水，再倒出1/2的水，此时容器中的水占原来水量的______。三、判断题（每题2分，共20分）1.若方程x²+px+q=0的两根为a和b，则a+b=p。（）2.一个圆柱的底面半径和高相等，则其侧面展开图是一个正方形。（）3.若a>b，则a²>b²。（）4.一个等差数列的前n项和为Sn，则其第n项为aₙ=Sn-Sn₋₁。（）5.一个三角形的内角和为180°。（）6.若一个圆的周长为12π，则其面积为36π²。（）7.一个长方体的对角线长度等于其长、宽、高的平方和的平方根。（）8.若一个数列的前n项和为Sn，且Sn=an²+bn+c，则该数列为等差数列。（）9.一个直角三角形的斜边长度等于其两直角边长度的和。（）10.若一个容器装满水后，倒出1/4的水，再加入等量的水，再倒出1/3的水，此时容器中的水占原来水量的1/2。（）四、简答题（每题4分，共12分）1.简述等差数列的前n项和公式及其推导过程。2.如何判断一个三角形是否为直角三角形？请列出两种方法。3.在行测数量关系中，常见的解题技巧有哪些？五、应用题（每题9分，共18分）1.某工程队计划用15天完成一项工程，实际每天比计划多完成20%，则实际完成工程所需天数为多少？请列出计算过程。2.一个容器装满水后，倒出1/5的水，再加入等量的水，再倒出1/4的水，此时容器中的水占原来水量的多少？请列出计算过程。标准答案及解析一、单选题1.B解析：设两根为x₁、x₂，则x₁-x₂=3，根据韦达定理x₁+x₂=5，k=x₁x₂=(x₁+x₂)²-2x₁x₂=5²-2k，解得k=9。2.A解析：长方体三面涂红的立方体位于8个顶点，每个顶点1个，共8个。3.C解析：实际每天完成工程量为1000×1.1=1100个，总工程量为1000×15=15000个，所需天数=15000/1100≈8天。4.A解析：圆周长=16π，半径r=8/π，面积=πr²≈3.14×(8/3.14)²≈12.56。5.B解析：设AB距离为S，甲乙相遇时间为S/(4+5)=S/9，甲行驶距离为4×S/9=4S/9，乙行驶距离为5×S/9，乙返回相遇点时行驶距离为2S/9，此时甲行驶距离为4S/9-2S/9=2S/9，相遇点距离A地为S/9×4=4S/9=10km。6.B解析：设公差为d，前3项和为a+(a+d)+(a+2d)=9，后3项和为(a+3d)+(a+4d)+(a+5d)=21，两式相减得6d=12，d=2。7.C解析：提价后价格为200×1.2=240元，再降价后价格为240×0.8=192元。8.B解析：斜边长为√(3²+4²)=5cm，斜边上的高为(3×4)/5=2.4cm。9.A解析：原男生人数为50×60%=30人，转来女生后男生占比50%，则男生人数为25人，转来女生人数为50-25=10人。10.B解析：倒出1/4后剩余3/4，加入等量水后为3/4×1.25=15/16，再倒出1/3后为15/16×2/3=10/16=2/3。二、填空题1.7解析：x²+1/x²=(x+1/x)²-2=3²-2=7。2.15π解析：侧面积=πrl=π×3×5=15π。3.10解析：实际每天生产1200/1.1=1090.91个，所需天数=1000×15/1090.91≈10天。4.30解析：面积=1/2×5×12=30。5.9解析：等比数列公比为3，第三项=3×3=9。6.150解析：原价=120/0.8=150元。7.72解析：体积=6×4×3=72cm³。8.3解析：面积比=4²/1²=16倍，增加16-1=15倍。9.18解析：设AB距离为S，相遇点距离A地x，则4x=3(S-x)+2，解得x=10，S=2x=20km。10.1/3解析：倒出1/3后剩余2/3，加入等量水后为2/3×1.5=1，再倒出1/2后为1×1/2=1/2，剩余水为1/2×2/3=1/3。三、判断题1.×解析：a+b=-p。2.√解析：底面半径和高相等时，侧面展开图是正方形。3.×解析：若a=-2，b=1，则a²=4，b²=1，a²>b²不成立。4.√解析：aₙ=Sn-Sn₋₁（n≥2）成立。5.√解析：三角形内角和恒为180°。6.×解析：面积应为πr²=π(12/π)²=144π。7.√解析：对角线长度为√(l²+w²+h²)。8.√解析：Sn=an²+bn+c形式为等差数列前n项和。9.×解析：直角三角形斜边长度等于两直角边平方和的平方根。10.×解析：倒出1/3后剩余2/3，加入等量水后为2/3×1.5=1，再倒出1/2后为1×1/2=1/2，剩余水为1/2。四、简答题1.等差数列前n项和公式为Sn=n(a₁+aₙ)/2，推导过程：Sn=a₁+(a₁+d)+(a₁+2d)+...+(aₙ₋₁+d)Sn=(aₙ₋₁+d)+(aₙ₋₂+d)+...+a₁两式相加得2Sn=n(a₁+aₙ)，故Sn=n(a₁+aₙ)/2。2.判断直角三角形的方法：（1）勾股定理：若三边长a、b、c满足a²+b²=c²，则为直角三角形。（2）角度法：若三角形有一个角为90°，则为直角三角形。3.行测数量关系常见技巧：（1）代入排除法；（2）特殊值法；（3）方程法；（4）比例法；（5）估算法。