四川省叙永第一中学校2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题（含答案）

2025年秋期叙永一中七年级期末质量监测试题数学注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题（共48分）1．（本题4分）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（

）A． B． C． D．2．（本题4分）十一期间，达州市博物馆吸引了大量游客，从10月1日到10月3日共接待游客75000余人．数字75000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．（本题4分）下列计算正确的是（

）A． B．C． D．4．（本题4分）如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，那么从上面看这个几何体得到的平面图形是（

）A．

B．

C．

D．

5．（本题4分）下列运用等式的性质变形错误的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则6．（本题4分）关于x的方程的一个解是，则（

）A．2026 B．2025 C．2024 D．20237．（本题4分）在灯塔处测到轮船位于北偏西的方向，轮船位于南偏东的方向，轮船A在的角平分线上，则在灯塔处观测轮船A的方向为（

）A．北偏东 B．北偏东 C．北偏东 D．北偏东8．（本题4分）下列关于作图的语句中，叙述正确的是（）A．画直线 B．画射线C．已知，，三点，过这三点画一条直线 D．延长线段到点9．（本题4分）已知是方程的解，则的值是（

）A．5 B．4 C．-3 D．210．（本题4分）如图，2025年6月的月历，现用一个正方形在月历中框出4个数，它们的和为56，不改变正方形的大小，将正方形在该月历上移动，所得4个数的和不可能是（

）A．64 B．76 C．88 D．10011．（本题4分）如图所示的运算程序中，若开始输入的值是，第次输出的结果是，第次输出的结果是，依次继续下去…，第次输出的结果是（

）A．3 B．6 C．2 D．812．（本题4分）如图是一组点阵，如果按照这样的规律排列下去，前10个点阵中所有点的总数是（）个．A．144 B．145 C．146 D．147二、填空题（共20分）13．（本题4分）某种零件，标明要求是（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是，该零件．（填“合格”或“不合格”）14．（本题4分）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米b元．该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费元．15．（本题4分）将一副三角板在平行四边形中按如图所示位置摆放，如果，那么的度数是16．（本题4分）在日常生活中，我们用十进制来表示数，如，计算机中采用的二进制，即只需要和两个数字就可以表示数，如二进制中的，可以表示十进制中的，那么二进制中的表示十进制中的．17．（本题4分）已知点是射线上一点，当时，称点是射线的强弱点.若，点是射线的强弱点，则．三、解答题（共82分）18．（本题8分）计算：（1）(﹣35)+(﹣32)﹣(﹣25)﹣8

（2）19．（本题8分）计算:20．（本题10分）先化简，再求值：，其中，．21．（本题10分）解方程：(1)(2)22．（本题10分）如图是某住宅的平面结构示意图（单位：米），图中的四边形均是长方形或正方形．(1)用含x，y的代数式分别表示客厅和卧室（含卧室A和B）的面积；(2)若，，求卧室（含卧室和）比客厅大多少平方米．23．（本题12分）如图所示，点在线段上，点，分别为，的中点．(1)若，，求线段，的长；(2)若点在线段的延长线上，且满足，点，分别是线段，的中点，请画出图形，并用的式子表示的长度．24．（本题12分）某小超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）甲乙进价（元/件）1030售价（元/件）2040（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）为了吸引顾客，增加人气，超市决定拿一款产品参加双十一活动．该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍．甲商品按原价销售，但乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润少480元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？25．（本题12分）如图1，射线在的内部，与的大小之比定义为射线的分割值，，n为射线与的“分割值”，记为&（，）．例如，，则，即&（，），反之&（，），则．(1)如图2，射线在的内部，若射线是的平分线，则；若，，则；(2)如图3，，，射线从位置开始，绕点D按顺时针方向匀速旋转，到达时立即原速返回，射线从位置开始，绕点C按顺时针方向匀速旋转，当到达时，也停止运动，设旋转的时间为t秒．若射线旋转的速度为每秒，射线旋转的速度为每秒．当到达时，求的值；若，求t的值．参考答案题号12345678910答案ACBABBADAD题号1112答案AB13．不合格14．15．75度/16．17．4或1218．（1）(﹣35)+(﹣32)﹣(﹣25)﹣8＝(﹣35)+(﹣32)+25+(﹣8)＝﹣50；（2）（–+–）×（–24）=–×（–24）+×（–24）–×（–24）=16–15+4=5.19．试题解析：原式=-1-（）×+（-8）÷8

=-1+3-1=120．解：，当时，原式．21．（1）解：去括号，得；移项，得；合并同类项，得；系数化为，得（2）解：去分母（方程两边乘），得；去括号，得；移项，得；合并同类项，得；系数化为，得22．（1）解：客厅的长为，宽为，因此面积为：平方米，卧室是长为米，宽为：米的长方形，因此卧室的面积为：平方米；（2）解：卧室比客厅大的面积为：，当，时，原式（平方米），答：卧室比客厅大33平方米．23．（1）解：∵点是的中点，，∴，∵，∴，又∵点为的中点，∴，∴．（2）如图所示：∵点是的中点，∴，∵点为的中点，∴，∴．24．解：（1）设该超市购进甲x件，则购进乙件，由题意得，解得经检验符合题意，所以，购进乙得件数：．答：该超市购进甲240件，购进乙商品120件．（2）由题意得（元）．答：两种商品全部卖完一共获得3600元利润．（3）设第