金融市场学（第七版） 课件 5 利率

利率1第五章学完本章后，你应该能够：了解货币的时间价值掌握不同的计复利频率了解不同种类的利率，特别是到期收益率和即期利率的区别掌握利率水平的决定理论掌握利率期限结构及其理论2第一节货币的时间价值一、终值二、现值3终值

4终值和复利

5现值

6第二节同一利率的不同表达方式

7计复利频率

8复利频率与终值（年比例利率10%）复利频率100元在一年末的终值（精确至小数点后4位）110.0000110.2500110.3813110.4713110.5065110.5156110.51719不同利率之间的转化

10连续复利的优势与普通复利相比，连续复利具有较多的优点：

使用简便。计算多期收益率时较为方便。符合正态分布假设。不存在汇率收益率的悖论问题。

因此在本书中将主要采用连续复利。11不同的天数计算规则实际天数/360，计息期用实际天数计算（算头不算尾），一年以360天计算，短期货币市场工具常采用此法计算利息，如伦敦银行间同业拆放利率（LIBOR）和上海银行间同业拆放利率（SHIBOR）。实际天数/实际天数，计息期和一年都以实际天数计算（算头不算尾），中长期债券常采用这个方法计息，还有些利率不考虑闰年的情形，使用实际天数/365的天数计算方式，如我国银行间市场的回购利率和互换利率。30/360，即无论实际天数多少，一个月视为30天，一年视为360天，这一规则在美国公司债券市场和一些欧洲债券市场使用。12第三节、不同经济含义的利率一、名义利率与真实利率名义利率（nominalinterestrate）包含了通货膨胀预期，而真实利率（realinterestrate）则对预期通胀率进行了调整，其公式为真实利率＝名义利率－预期通胀率当人们提及“利率”时，通常指名义利率，而用“真实利率”这个术语来表示名义利率减预期通胀率后得到的利率13二、无风险利率和有风险利率所谓无风险利率（risk-freeinterestrate）是指投资于某个到期回报没有任何风险的投资对象而能得到的回报率。美国国债利率通常被认为是美元的无风险利率，因为人们认为美国政府基本不会对其负债违约；在中国金融市场上，国债利率常常被称为人民币无风险利率。所谓有风险利率是指有风险的资产的回报率。从整个市场来看，在投资中承担了什么风险，投资者所要求的收益率就应该包含相应的风险溢酬（riskpremium），如市场风险溢酬、信用风险溢酬和流动性风险溢酬等。因此，有风险利率＝无风险利率＋风险溢酬

14二、无风险利率和有风险利率首先，无风险利率是指到期回报没有风险的回报率，这只要求该项投资的到期回报是确定的，并不意味着其每天的市场价格不能变化。其次，我们在讨论有风险利率应包含风险溢酬时，指的都是预期收益率，即投资初期所要求的收益率，但事后实际的收益率则不一定高于无风险利率。15三、不同期限的利率在给定时刻，不同期限的利率通常都是不相等的。例如30年期和3个月期利率分别意味着投资30年和3个月的收益率，显然这两者通常都不会相等。在给定时刻，不同到期期限的利率就形成了这个时刻的利率期限结构（interestratetermstructure），有时也被称为“收益率曲线”（yieldcurve）。16四、到期收益率和即期利率

17四、到期收益率和即期利率到期收益率并不一定就是投资的实际收益率：第一，违约风险。第二，持有期不确定性。第三，再投资风险。18四、到期收益率和即期利率

19四、到期收益率和即期利率

20第四节利率水平的决定一、可贷资金模型

二、流动性偏好模型

21一、可贷资金模型(一)债券市场及其均衡可贷资金模型根据债券市场的供求分析利率水平的决定。由于债券价格与按照到期收益率衡量的利率水平负相关，因此，我们可以建立债券需求量和债券供给量与利率水平之间的关系，进而描述出债券市场的供求曲线及其均衡。在其他变量不变的前提下，债券需求量随着利率水平的上升而增加；债券供给曲线向下倾斜，表明在其他变量不变的前提下，债券供给量随着利率水平的上升而减少。22(一)债券市场及其均衡(续）债券的发行人之所以发行债券，是需要从债券的购买者那里获得贷款，即债券供给等价于可贷资金需求，从而债券供给曲线描述了利率水平与可贷资金需求量之间的关系；同理，债券的购买者之所以购买债券，是愿意提供闲置的可贷资金，即债券需求等价于可贷资金供给，从而债券需求曲线描述了利率水平与可贷资金供给量之间的关系。如果我们以横轴表示可贷资金量，纵轴表示利率水平，那么，使用可贷资金这一术语描述了债券市场的均衡。这也是上述分析被称为可贷资金模型的原因之所在。23(二)供求曲线的位移及其影响因素

1．债券需求曲线的位移及其影响因素对于上述债券价格(或利率)变动导致的需求量(或供给量)的变动，我们称之为沿需求曲线(或供给曲线)的移动；与此同时，在每个给定的债券价格(或利率水平)上，对于其他外生因素的变化导致的需求量(或供给量)的变动，我们称之为需求曲线(或供给曲线)本身的移动。根据资产组合理论，影响资产需求的因素主要有财富量、风险、流动性和预期收益率。在每个给定的债券价格(或利率水平)上，上述每个因素的变化都会导致债券需求量的变化，从而使需求曲线发生位移。24(二)供求曲线的位移及其影响因素（续）2．债券供给曲线的位移及其影响因素

在每个给定的债券价格(或利率水平)上，预期有利可图的投资机会、预期通货膨胀率以及政府活动的规模等因素的变化会使债券供给量发生变化，进而导致债券供给曲线的位移。

25(三)均衡利率的决定

1．预期通货膨胀率的变动2．经济的周期性波动26二、流动性偏好模型

(一)货币市场及其均衡凯恩斯的流动性偏好模型根据货币市场的均衡分析利率水平的决定。在其他条件不变的前提下，根据资产组合理论，资产需求量与预期收益率正相关。在流动性偏好模型中，凯恩斯假定作为财富贮藏手段的资产包括货币和债券两种类型。一方面，经济中的财富总量必定等于债券总量和货币总量之和；另一方面，投资者购买资产的数量必须受财富总量的约束，因此，在资源不闲置的前提下，人们的债券需求量和货币需求量必定等于财富总量。从这两个关系可以推出可贷资金模型在分析均衡利率的决定方面同样的结论。实际上，在大多数情况下，两种理论模型得出的预测结果大体相同。27(二)货币供求曲线的位移及其影响因素

1．货币需求曲线的位移及其影响因素。在流动性偏好模型中，导致货币需求曲线发生位移的主要有两个因素：(1)收入水平；(2)价格水平。2．货币供给曲线的位移及其影响因素。若货币供给完全由央行决定，那么，在其他条件都相同的前提下，扩张性货币政策会导致货币供给曲线向右移动；紧缩性货币政策会导致货币供给曲线向左移动。

28(三)均衡利率的决定

将上述影响供求曲线位移的因素结合起来，我们可以分析均衡利率的决定。1.收入水平的变动。2.价格水平的变动。3.货币供给的变动。如果其他经济变量保持不变，货币供给增加会使利率水平下降；与此相反，如果放松了“其他条件不变”的假定，那么货币供给增加导致的收入效应、价格水平效应和通货膨胀预期效应会使利率水平上升。从而利率水平最终到底是上升还是下降取决于上述四种效应的大小以及发挥作用时滞的长短。29第五节利率期限结构

在给定时点上，其他条件相同但剩余期限不同的利率通常是不相等的。不同期限的利率水平之间的关系就构成了“利率期限结构”（thetermstructureofinterestrates），也称为“收益率曲线”（yieldcurves）。利率不同，利率期限结构也不同。根据利率的不同，常见的利率期限结构包括到期收益率期限结构、即期利率期限结构、平价到期收益率期限结构、远期利率期限结构和瞬时远期利率期限结构、互换利率期限结构等。信用级别不同，利率期限结构也不同。30利率期限结构的基本特征

通常来说，利率具有以下三个典型特征：1.利率变动非完全相关。统计分析发现不同到期期限利率的变动高度相关却非完全相关，期限差异越大，相关性越低。2.短期利率比长期利率更具波动性。一般来说，利率波动率可能随期限增加而递减，也可能先随期限递增而后随期限递减。但总体而言短期利率的波动大于长期利率。3.均值回归。观察历史上的利率数据可以发现，利率达到一个很高（低）水平之后，通常会趋于下降（上升），历史上的名义利率大多低于10%。因此均值回归过程是描述利率变化规律的常见模型之一。31利率期限结构的基本形状通过观察多个国家不同时期的收益率曲线，研究者发现收益率曲线可能呈现不同的形状。

32(a)正常(斜率为正)的收益率曲线(b)水平的收益率曲线(c)反向(斜率为负)的收益率曲线(d)驼峰状的收益率曲线图10-10收益率曲线的形状利率期限结构的基本形状（续）收益率曲线的一般形状有：

正常或斜率为正(normalorpositivelysloped)

水平(flat)

反向或斜率为负

驼峰型(humped)。33利率期限结构的的变化

收益率曲线变化分类：平行移动(parallelshift)转动(twist)曲率(curvature)变化－蝴蝶式转换(butterflyshifts)34利率期限结构理论一、预期假说二、市场分割假说

三、流动性偏好假说四、利率期限结构形成假设的实证检验

35一、预期假说预期假说(ExpectationsHypothesis)的基本命题是：长期利率相当于在该期限内人们预期的所有短期利率的平均数。因而收益率曲线反映所有金融市场参与者的综合预期。预期假说中隐含着这样几个前提假定：(1)投资者对债券的期限没有偏好，其行为取决于预期收益的变动。如果一种债券的预期收益低于另一种债券，那么，投资者将会选择购买后者；(2)所有市场参与者都有相同的预期；(3)在投资人的资产组合中，期限不同的债券是完全替代的；(4)金融市场是完全竞争的；(5)完全替代的债券具有相等的预期收益率。36一、预期假说（续）

37二、市场分割假说市场分割假说(SegmentedMarketsHypothesis)的基本命题是：期限不同的债券市场是完全分离的或独立的，每一种债券的利率水平在各自的市场上，由对该债券的供给和需求所决定，不受其它不同期限债券预期收益变动的影响。该假说的前提假定：(1)投资者对不同期限的债券有不同的偏好，因此只关心他所偏好的那种期限的债券的预期收益水平；(2)在期限相同的债券之间，投资者将根据预期收益水平的高低决定取舍，即投资者是理性的；(3)理性的投资者对其投资组合的调整有一定的局限性，许多客观因素使这种调整滞后于预期收益水平的变动；(4)期限不同的债券不是完全替代的。

38二、市场分割假说（续）按照市场分离假说的解释，收益率曲线形式之所以不同，是由于对不同期限债券的供给和需求不同。(1)收益率曲线向上倾斜表明，对短期债券的需求相对高于对长期债券的需求，结果是短期债券具有较高的价格和较低的利率水平，长期利率高于短期利率。(2)收益率曲线向下倾斜表明，对长期债券的需求相对高于对短期债券的需求，结果是长期债券有较高的价格和较低的利率水平，短期利率高于长期利率。(3)由于平均看来，大多数人通常宁愿持有短期债券而非长期债券，因而收益率曲线通常向上倾斜。

39三、流动性偏好假说流动性偏好假说(LiquidityPreferredHypothesis)是对预期假说和市场分割假说的进一步发展，是对预期假说和市场分割假说的进一步完善。流动性偏好假说的基本命题是：长期债券的利率水平等于在整个期限内预计出现的所有短期利率的平均数，再加上由债券供给与需求决定的期限溢价(Termpremium)。40三、流动性偏好假说（续）

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三、流动性偏好假说（续）结论：(1)即使短期利率在未来的平均水平保持不变，由于时间溢酬的存在，长期利率仍然会高于短期利率。这就是收益率曲线通常向上倾斜的原因。